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用计算器计算,我们如何关注:计?算?器?
作者:扬州市“智慧数学”工作室 陈士文 潘 菁 点击数:3050 更新时间:2013年11月28日 文章录入:智慧数学
   

 

用计算器计算,我们如何关注:计?算?器?

扬州市“智慧数学”工作室   陈士文

扬州市育才小学西区校        

《用计算器计算》是苏教版教材第七册的教学内容,在现行教学参考书中,通常把“利用计算器进行简单的计算,通过计算探索发现一些简单的数学规律”作为教学重点和难点。

这节课的重点是培养学生用计算器的技能吗?

这节课难在探索发现一些简单的数学规律吗?

上述追问,意在矫正教学参考书中对重难点拟定的偏差,我们基于“计算器是一种工具”观点,着力引领学生对“工具”的认识、体验、感悟,在用计算器计算的过程中提升学生的工具意识、技能及智慧,《用计算器计算》一课设计成三个教学板块。

第一板块:熟悉计算器

师:同学们,认识它吗?计算器键盘上有09这些数字,它们是数字键;有+-、×、÷这些运算符号,我们称为运算符号键;还有一些是功能键。

师:在这些键的上方还有一块非常重要的部分,它是计算器的显示器。

师:你的计算器最多能显示多少位数?(学生试一试汇报)

师:刚才我们在计算器上按了那么多数字,能不能一下子就把它们去掉?按哪个键?C\CE 按了之后有什么变化?(显示0)它就叫清零键。

师:请你在计算器上按出80000这个数。你按了几次?按3次不是800吗?你是怎么按的?

师:你用的是双零键,有些数0比较多,使用双零键更快。

师:功能键中有一些我们常用的,我们来看一看。ON,知道它的作用吗?英文单词ON有“开”的意思,它是开机键,OFF是关机键。

师:计算器能帮助我们干什么?(计算)

师:的确,生活中我们经常用到计算器,它是帮助我们计算的工具。回想我们以前还知道哪些计算的工具?

智慧心语:石子、小棒、计数器、算盘都是计算的工具,工具在不断地发展,计算器是更聪明的工具,我们要享用工具。

【设计意图】首先关注计算器的“器”——从计算器的键盘开始,让学生初步认识计算器,了解计算器的常用功能键。

这是《用计算器计算》一课教学的平常之举,而上述设计并未止于此,一句“回想我们以前还知道哪些计算的工具?”,智慧心语引领学生提升对“工具”的认识,工具是人类创造的,工具是不断发展的,工具是为我们享用的。

此时对计算器的认识,不是追求多了解几个功能键,而是从发展和使用的视角转入对“工具”的体验。如何享用计算器呢?自然进入第二板块的教学。

第二板块:享用计算器

师:接下来我们享用计算器,你们会用计算器计算吗?

1589×76     230282965    3816÷68×27

师:你们是怎么算的呢?以一题为例,给大家介绍介绍。

师:做错的举手。是计算器算错了吗?谁错了?什么原因呢?(按错、看错、写错)

师:如果刚才这3道题,你可以选择口算、笔算或用计算器计算,你会选择哪种方法?为什么?

师:的确用计算器计算准确而且迅速。

师:下面我们进行计算比赛,准备好计算器,看谁算得又对又快。

141600÷128      22010     3126×7÷18

4679×42×58×0  520×5×7   66848579386

师:有诀窍吗?(有些可以口算)哪些题目可以口算?其余的题目可以用计算器,得数是多少?

师:我们享用计算器,活用计算器。活用什么意思?(灵活使用)

师:下面这道题你觉得用哪种方法计算更合适呢?111111111×111111111=

师:同一道题,怎么会有这么多的结果?到底哪个对呢?积的个位应该是几?显示器上有没有出现字母E或是E开头的单词?这个英文单词的意思是“出错”了。

师:正确答案是什么呢? 1×1怎么算的? 11×11怎么算的? 111×111怎么算的? 1111×1111怎么算的?

师:谁来说说你的发现?

师:刚才计算器为什么算不出来呢?(显示器能够显示的位数不够)

师:正是因为同学们的计算器能够显示的位数不一样,结果才会不一样,看来计算器也不是万能的。

师:当我们发现计算器算不出来的时候,我们用了什么办法?(从简开始,寻找规律)在这个过程中,我们有口算,也有借助计算器计算。

智慧心语:享用工具,活用工具,借用工具,我们更要灵活用脑,结合估算、简算,留心寻找规律。

【设计意图】通过会用计算器,活用计算器,借用计算器,感受计算器的“准确、迅速”,体悟估算、简算的综合运用,尝试发现简单的数学规律。

关注计算器的“算”,并不一味追求“数据大”或“题目多”,而是分出层次,从“会用”“活用”“借用”三个层面体验对“工具”的享用。智慧心语提升学生享用的境界,意即选择工具和融合工具的智慧

即便如此,第二板块教学设计并没有显现教学参考书中所认定的重难点——“利用计算器进行简单的计算,通过计算探索发现一些简单的数学规律”,而是将着力点落在“工具”上。

那么,除了“算”还有更值得我们关注的因素吗?我们对学生的引领就停留在享用工具这个层面吗?

第三板块:探索计算器

师:我们享用计算器,你知道计算器是怎样发展而来的吗?(播放图片)

师:在远古时代,人们最早是靠扳手指来计数,手指不够怎么办?用脚趾。再不够手指反过来数。如果要数到1000,颠来倒去的头都昏了。

师:后来人们想到用石子计数。就是在地上放1枚石子表示1,当这堆石子数和我们手指相等时,就把它通通抹去,在旁边用一枚大石子代替。但是石子搬来搬去很不方便,人们又想到了在绳上打结的方法来计数,这一方法又叫结绳计数。

师:感觉怎么样?(很烦很累)看来,计数工具还需改进。

师:大约在一千多年前,人们又发明了一种新的计算工具,算筹,算筹大多用竹子制成。如何用算筹表示数呢?(出示纵式、横式两种排列方式)

师:这是什么意思啊?(横着一根表示5)(演示:用算筹计算243+125

师:觉得方便吗?所以人们又想到了用算珠代替竹子,发明了算盘。算盘上档1颗算珠表示几,(5)以一当五。(演示:珠算243+125

师:从石子计数“一是一、二是二”到算盘“以一当五、以一当十”,再到计算器键盘上的数字,计数方法愈来愈简洁了。

师:刚才我们看到算筹、算盘演算243+125的过程,是不是很繁?

师:不管是用算筹还是算盘,毕竟都是“人工计算”,稍不留神就会出错。终于,300多年前,法国人制造了第一台机械计算器,直到三十几年前,才有了我们今天用到的电子计算器。

师:算筹、算盘都是中国人发明的,很遗憾,计算器不是中国人发明的。

师:计算器计算的过程你看到了吗?

师:它是怎么算的呢?这是我们进一步要去探索的内容。

智慧心语:计算工具发展到现在,从慢到快,从手工到机械,从机械再到智能化,计算工具还将不断地发展……

【设计意图】教材中有“你知道吗”的栏目,教学时常常只是从数学史的角度介绍计算器的发展历史,仅仅是停留在“你知道吗”的浅层常识。

第三板块,探索计算器,不是简单地理解计算器的发展历史,而是从“知道知识”走向“参透道理”,一是感受计算器发展过程中计数方式愈发简洁的智慧,二是感受计算过程愈发简短的智慧,三是引发探索计算器的计算原理。

用计算器计算,现在我们可以回答:如何关注“计”、“算”、“器”了,关注“器”,既要学会基本的键法,更要体会工具创造的智慧;关注“算”,既要掌握基本的技能,更要体验工具的优势与局限;关注“计”,既要了解数学史的简单常识,更要感悟工具发展中的智慧。

“利用计算器进行简单的计算,通过计算探索发现一些简单的数学规律”不是《用计算器计算》这一课唯一的重难点。

我们不缺少“计算”,算筹、算盘都是中国人发明的,我们缺少的是“算计”,即计算背后发明计算器(计算机)的智慧。

   
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