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第五十七期“学生智慧擂台”征答题(五年级汶河小学东区校)
作者: 点击数:769 更新时间:2021年5月4日 文章录入:汶河东区校
   

游湖

周末,丁丁跟这家人起一去瘦西湖。瘦西湖里的人特别多,因为有爷爷奶奶在,于是商量好坐船游湖。

买好票,到了登船处,一看,也是好多人啊,大家都自觉排着队,丁丁站不住,绕着队伍跑来跑去。爸爸看见了,就把丁丁叫过来对他说:“丁丁,别跑了,你看你像个小数的一样,我给你出个关于小数的题目,在这一边想一边休息。”

“好的。”丁丁安静地站在一边等题目。

爸爸想了一下开口道:“把一个小数去掉小数点后,在原来的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少?你可以用方程来计算。”丁丁一想:方程不是很简单?设原来的数是x,去掉小数点就是10x,加上4倍的想,就是14x,等于182,那x就是182÷14=13。“好简单啊,13!”丁丁兴奋地叫到。“不对,”爸爸摇了摇头,“我说的是小数,13,可不是小数啊。你想想不一定是一位小数。”“对哦,我都忘了,”丁丁抓了抓头发不好意思地笑了一下。又在心里算起来:如果是两位小数,那就是104x=182,x=182÷104=1.75;如果是三位数,四位数呢,丁丁默默地计算了一下,都是除不尽的。“是不是1.75?”丁丁轻轻地问爸爸。“对!”爸爸高兴地回答道,然后拉起丁丁说:“走了,上船喽!”

“这么快就到我们啦?”

“对啊,在你思考的时候,前面的已经上船了,我们是这艘船的第一个,走,快点上去!”

一家人很快都找到了靠窗的位置坐下了,船很快坐满了。大船沿着河道右侧悠闲地向前行驶,河面上还有好多自己划的小船。丁丁看见了,指着其中一个“大黄鸭”兴奋地嚷着:“我想玩那个!我想玩那个!”爸爸顺着丁丁指的方向看去,笑道:“好!我给你出个题目,做对了一会我就带你去玩那个。”

“好,好,你快点出。”丁丁拉着爸爸的个别催道。

“别着急,这个题目也是跟划船有关,”爸爸慢慢说着,“五(2)班同学到公园划船。他们租的是能坐四人的船,但是有一条船上有2个空位。如果全部改租六人的船,刚好坐满,且少租4条船,他们租了多少条四人坐的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?”

这个题目似曾相识啊,丁丁想道,他用手指在桌子上写着:设坐四人的船有x条,六人的就是(x-4)条,总人数不变,4x-2=6(x-4),2x=24-2,x=11,四人坐的船有11条,五(2)班的同学人数是:4×11-2=42人。刚写完,爸爸就拍了拍他的肩膀说:“好,一会船靠岸了,我带你去划船!”

“噢!太棒了!”丁丁高兴地欢呼着。一家人都开心地笑了。

    

                                                     汶河小学东区校   五一班   严希之

 

 

1:把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少?(列方程解答)

   

            解:设这个小数为X,去掉小数点后为100X。

                  100X+4X=182

                      104X=182

                         X=182÷104

                         X=1.75

             答:原来这个小数是1.75。

 

 

2:五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能坐四人的船,但有一条船有2个空位置。如全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船。他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?   

            

 

                4×4 -2)÷2×6

                =(16 -2)÷2×6

                =14÷2×6

                =7×6

                =42(人)

        答:五(2)班共有42名同学参加了划船。

        

                42÷4=10(条)......2(人)

                10+1=11(条)

        答:他们租了11条能坐四人的船。

                          汶河小学东区校   五一班   田嘉俊

 

1. 把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少?(列方程解答)

 

解:设这个原来的小数为X

如果这个小数是1位小数,去掉小数点,相当于把这个数扩大10倍,即为10X,列方程:10X+4X=182,X=13,因题目中说原来的数是一个小数,所以这个小数不可能是1位小数。

如果这个小数是2位小数,去掉小数点,相当于把这个数扩大100倍,即为100X,列方程:100X+4X=182,X=1.75,符合题目要求。

如果这个小数是3位小数,去掉小数点,相当于把这个数扩大1000倍,即为1000X,列方程:1000X+4X=182,X=0.181……,为无限小数,不符合要求。

如果这个小数是4位小数,去掉小数点,相当于把这个数扩大10000倍,即为10000X,列方程:10000X+4X=182,X=0.0181……,为无限小数,不符合要求。

按照这个规律下去,这个小数会是0.00181……,0.000181……,0.0000181……,都是无限小数,都不符合题目要求。

所以,这个小数只能是2位小数,且为1.75。

   答:原来的小数是1.75。

 

2. 五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能坐4人的小船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐6人的船,刚好坐满,且少租4条船。他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

 

解:设他们租了X条能坐四人的船。

因为五(2)班参加划船的同学人数是固定的,所以方程等式的两边应该是划船的同学人数。

如果全租能坐四人的船,按照题中条件那坐船的同学人数应该是4X-2;

如果全租能坐六人的船,按照题中条件那坐船的同学人数应该是6(X-4);

所以列方程为:4X-2=6(X-4),X=11(条)

参加划船的同学:4X-2=4*11-2=42(名)

答:他们租了11条能坐四人的船。

    五(2)班共有42名同学参加了划船。

汶河小学东区校五(2)班 葛艳妮

 

1. 把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少? (列方程解答)提示:先想- 想原来小数可能是几位小数。

  解:设原来的小数是X,原来的小数是Y位小数

4X+X*Y位数对应扩大的倍数(1位,扩大10倍;2位扩大100倍,3位扩大1000倍…)=182

分析一:  因为和是182,是三位数,那么这个小数去掉小数点后的数最大只能是不超过182的三位数,即0<X<182。

分析二:

若原来的小数是1位小数,则Y=1

        那么4X+X*10=182

               X =13,不是一个小数,则此情况不可能

若原来的小数是2位小数,则Y=2

        那么4X+X*100=182

               X =1.75,是一个小数,此情况可能

若原来的小数是3位小数,则Y=3

        那么4X+X*1000=182

               X ≈0.1821274,此情况不可能  

答:故判定此小数为1.75。    

            

2.五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能坐四人的船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船。他们

租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

解:设他们租了X条能做四人的船

              4*(X-1)+2=班级人数   ----1

               4X-4+2=4X-2=班级人数

              6*(X-4)=班级人数  ----2

              6X-24=班级人数

           12结合得 4X-2=6X-24   -----等式两边同时减去4X

                       -2=2X-24     -----等式两边同时加上24

                        24-2=2X

                         X=11

               4*(11-1)+2=42人

 答:他们租了11条能坐四人的船。五(2)班共有42名同学参加了划船。

汶河小学东区校五(2)班,胡扬

 

 

1、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少?(列方程解答)提示:先想一想原来小数可能是几位小数。

 

分析:n位小数×4=整数,则小数点后是25、50、75    两位小数

 

解:设原数为X

100X+4X=182

104X=182

X=1.75

 

答:原来的小数是1.75。

 

 

 

2、五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能坐四人的船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船。他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

方法一:

解: 设租了X条能坐四人的船,则列方程如下:

     4X-2=6(X-4)

     4X-2=6X-24

       2X=22

    X=11

 

4X-2=4×11-2=44-2=42(人)

答:他们租了11条能坐四人的船,五(2)班共有42名同学参加了划船。

 

方法二:

解:假设租的六人船和四人船一样多。

共多出4×6-2=22(人),

每条六人船比四人船多坐6-4=2(人)

共租四人船22÷2=11(条)

共有11×4-2=42(人)

答:他们租了11条能坐四人的船,五(2)班共有42名同学参加了划船。

 

扬州汶河小学东区校   五(3)班  罗长治

 

1.把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原数的小数是多少?(列方程解答)

解:由题目“和刚好等于182”可以得出这个小数是两位小数

设原来的小数是X

4X+100X=182

    104X=182

       X=1.75

答:原来的小数是1.75。

 

 

2.五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能坐四人的船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船。他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

解:设他们租了X条能坐四人的船

4X-2=6(X-4)

4X-2=6X-24

24-2=6X-4X

      22=2X

       X=11

11×4-2=42(名)

答:他们租了11条能坐四人的船。五(2)班共有42名同学参加了划船。

 

                                  汶河小学东区校五(3)班程子轩

 

                                                   

 

 

 

 

海绵宝宝和派大星来到了海底世界,可是刚到入口处就被一面石墙挡住了去路。海绵宝宝好奇的凑上前,却看到原来这是一个机关,只要解出这道题,自然就能打开机关继续前进。海绵宝宝真是丈二和尚摸不着头脑,不知道该从何下手来解这道题,只好转身向派大星求救。只见派大星一副胸有成竹的样子,信心十足的走到机关前,看了一眼。

题目是这样的:把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少?(列方程解答)提示:先想一想原来小数可能是几位小数。

  派大星不慌不忙的开始答题,首先,假设这个原来的小数是1位小数,那么应该是这样:

     设:原来的小数为x

            10x+4x=182

               14x=182

                 x=13

  这样求出的数不是小数,所以此假设不成立。接下来我们再来假设这个原来的小数是2位小数,应该这样是这样:

    设:原来的小数为x

          100x+4x=182

             104x=182

        x=1.75

这样求出的是小数是1.75。我们来验算一下:

1.75x100+4x1.75

=175+7

=182

由此可见,第二种解法才是正确的,这个原来的小数就是1.75。

海绵宝宝和派大星高高兴兴的把答案输进去,叮咚一声,机关打开了,两个好朋友也顺利的进入了海底世界。

 

第二题

每年的春游和秋游都是班里同学最高兴最期待的日子。春暖花开的日子,我们学校的春游计划也在稳步进行。左盼右盼,终于盼来了这一天。同学们都坐上了旅游大巴,刚巧今天是我们的数学老师带队。大巴车在向目的地行驶,老师怕我们无聊,就跟我们一起做游戏,大家争先恐后,踊跃发言,一路上伴随着同学们的欢声笑语。今天是到瘦西湖乘坐游船游湖。大家玩的不亦乐乎,都不想回家。天快黑了,我们才依依不舍的坐上大巴车返回学校。回来的路上,数学老师留了一项作业给我们。

题目是这样的:五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能座四人的船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租能座六人的船,刚好坐满,且少租4条船。租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

同学们七嘴八舌的议论起来,我一看这不就是要利用我们学习的方程,找等量关系吗?大致思路有了,一到家赶快拿出数学本。解题步骤如下:

 设:他们租了x条能坐4人的船,因为人数是相等的量且不会变,那么租坐6人的船就是x-4条

4x-2=6(x-4)

            4x-2=6x-24

2x=22

x=11

x-4=7条    

     

代入一下:11x4-2=42人

 6x7=42人

这样答案就出来了,他们租了11条能坐4人的船,五(2)班共有42名同学参加了划船。

其实方程很简单,只要找到题目中的等量关系,问题就会迎刃而解。

 

                     汶河小学东区校    五(4)班    蔡紫涵

 

 

 

1.把一个小数去掉小数点,再与原数的4倍相加和刚好是182,求原来的是多少?

解:设这个数为x,当x是一位小数时,则去掉小数点,即10x,则:

  10x+4x=182,

    14x=182,

     X=13(不符合题意,舍去);

x是两位小数时,则去掉小数点,即100x,则:

100x+4x=182,

  104x=182,

   x=1.75(符合题意);

答:原来的数是1.75.

2. 五(2)班同学到公园划船,他们租的都是能坐四人的船,但是有一条船上有2个空位置,如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船,他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

解:假设他们租了x条坐四人的船,那么坐六人的船就是x-4条船,因为人数是不变的;

所以:  (x-4)*6=4x-2    

6x-24=4x-2

6x-4x=24-2

2x=22     

x=11   所以他们租了11条四人坐的船

11*4-2=42(人)

答:他们租了11条四人坐的船,五(2)班共有42名同学参加划船。

 

                      汶河小学东区校  五(4)班    谈晨

 

 

1.把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍,和刚好等于182,原来的小数是多少?

解答这个小数有可能是一位小数,也可能是两位小数。

1)假设这个数是一位小数,并设这个小数是X,那去掉小数点后,这个数就扩大了10倍,即10X,由题意可列方程为:

10X+4X=182

14X=182

X=13

解得X的值是整数,与假设不符。

2)假设这个数是两位小数,并设这个小数是X,那去掉小数点后,这个数就扩大了100倍,即100X,由题意可列方程为:

100X+4X=182

104X=182

X=1.75

    解得X的值1.75,是两位小数,与假设符合,

原来的小数是1.75

 

2.五(2)班同学到公园划船,他们租的都是能坐四人的船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船,他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

解答设他们租了X条能坐四人的船,那么租能坐六人的船数为X-4

根据总人数不变可列方程:

4X-2=6X-4

4X-2=6X-24

   X=11

 参加划船的同学有4×11-2=42(名)

他们租了11条能坐四人的船;五(2)班共有42名同学参加了划船。

                     扬州市汶河小学东区校5  周毅阳

 

 

1.把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少?(列方程解答) 提示: 先想一想原来小数可能是几位小数。

解:

假设原来小数是一个一位小数X,那么:

10X+4X=182

14X=182

X=13(不符合题意,舍去)

 

假设原来小数是一个两们小数X,那么:

100X+4X=182

104X=182

X=1.75

答:原来小数是为1.75,是一个两位小数。

 

2.五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能坐四人的船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船。他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

解:设他们租了X条船,则:

4 X-2=6(X-4)

4 X-2=6X-24

2 X=22

X=11

11*4-2=42(人)

答:他们租了11条能坐四人的船,五(2)班共有42名同学参加了划船。

 

汶河小学东区校五(5)班  沈博文

 

 

 

五(2)班同学到公园划船,他们租的都是能坐4人的船,但有一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船。他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

解答:设他们租了x条能坐四人的船,那么由题意可得:4x-2=6(x-4),那么x=11,即他们租了11条能坐四人的船,五(2)班共有4乘以11减去2等于42人参加了划船。

 

                                        扬州汶河小学东区校  五(6班)  陈昊阳

 

 

1、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好是182,原来的小数是多少(列方程式解答)

解:假设这个小数是一位小数,设这个小数为X,这个小数去掉小数点后就扩大为原来小时的10倍,为10X

10X+4X=182

14X=182

X=13

不满足是一位小数的条件,排除

假设这个小数是二位小数,设这个小数为X,这个小数去掉小数点后就是原来小数的100倍,为100X

100X+4X=182

104X=182

         X=1.75

满足条件。

答:原来的小数是1.75.

2、五(2)班同学到公园划船。他们租的都是能坐四人的船,但一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租四条船。他们租了多少条能坐四人的船?五(2)班共有多少名同学参加了划船?

 解:假设他们租了X条能坐四人的船,那么六人船租的条数为X-4,根据五(2)班参加划船的人数不变,列方程式得:

4X-2=(X-4)×6

4X-2=6X-24

6X-4X=24-2

   2X=22

    X=11

五(2)班名同学参加了划船的人数:4×11-2=42(名)

答:他们租了11条能坐4人的船。五(2)班有42名同学参加了划船。

                                               汶河小学东区校6)班   田昊恒

 

第一题:神奇的小数点

大高和小高最近在学校里学习了方程的用法,两人都觉得自己学得比较好。于是,他俩准备来PK一下,请来了周老师给他们做裁判。几场比试下来,不分上下,他俩都来到了第五关这会,俩人都被神奇的小数点难住了,我们一起来看看!题目是这样的:把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和刚好等于182,原来的小数是多少?(列方程解答)

大高:既然要求这个数是多少?直接设这个数是x就可以了呀!

小高:未知数设好了,等量关系也很明确呀,和=182!

周老师:原来的小数并不知道是几位小数?我们要先确定这个数是几位小数哦!

大高:对的!我们可以先假设它是一位小数,我来试一试。

设这个数为x,当x是一位小数时,去掉小数点后,即10x,则:
     10x+4x=182                                 
      14x=182                                      

x=13                                  

小高:一位小数是不成立的,我来试试两位小数。

x是两位小数,则去掉小数点,即100x,则:

100x+4x=182,

104x=182   

x=1.75

大高:两位小数是合理的,有没有可能是三位小数、四位小数呢?

小高:我尝试过了,不可以,除不尽,那就可以确定这个数是1.75!

周老师:今天的比试你们都是最棒的,以后我们做题,一定要认真分析题意再下笔,做完题后一定要记得检查一下哦!

第二题:游湖

期盼已久的春游终于到了,孩子们都很期待,最喜欢的项目就是坐船游湖了。公园里有可坐4人的小船和可坐6人的大船,张老师对孩子们说,“如果租的都是能坐四人的船,有一条船上有2个空位置。如果全部改租能坐六人的船,刚好坐满,且少租4条船。想想看我们租了多少条能坐四人的船?我们班一共有多少名同学参加了划船

示意图上可以看出来,多4船上有:4×3+2=14),这14人被安排到了船上,每条大船要再加2人,那么14人就需要7船,所以6人座的大船需要7所以班级人数一共有6×7=42)。全部坐小船的话,就需要:42÷4=10(条)……2(人), 10+1=11(条)。

所以五(2)班租了114人座的船,共有42名学生。

                                                汶河小学东区校7)班   杨静一

   
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