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第五十四期智慧擂台优秀作业(汶河小学东区校五年级)
作者: 点击数:205 更新时间:2020年2月29日 文章录入:汶河东区校
   

第五十四期“学生智慧擂台”征答题(五年级)

 

 

1. 80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?

 

2. 如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE30分米,线段GB24分米,线段AC36分米。求梯形ACEG的面积。

 


  

 

【优秀作业】  

 

数学小论文

80个小球放入6个相同的盒子里,每个盒子里面球的个数不一样,且最少放10个,一共有多少种方法?

首先每个盒子里最少有十个,那么我们先将每个盒子放十个小球,那么就还剩下20个小球。这样数字较小,举例简单。因为每个盒子的个数不一样,那么有以下7种放法:

第一:0、1、2、3、4、10。

第二:0、1、2、3、5、9。

第三:0、1、2、3、6、8。

第四:0、1、2、4、5、8.

第五:0、1、2、4、6、7。

第六:0、1、3、4、5、7。

第七:0、2、3、4、5、6。

因此一共有七种方法。

这道题,我首先根据题目把大的数字分成,化成了小数字分成,这种方法,简单高效。在生活中,我们也应该化难为简,简单高效的做任何事情,那么就会事半功倍。  

扬州市汶河小学东区校 五(3)班  严梓宸

 

我要去夏令营

“又是新的一天了。"笨笨熊睁开眼睛:“不知道姐姐又会岀什么大神题呢!” 新年伊始,快快乐乐、欢欢喜喜、开开心心、热热闹闹的新年因新型冠状病毒 原因变得非常沉寂。每天关在家里,妈妈抱着手机刷着抖音変着花样的做出各种各 样的美食荼毒着我们的胃一一手机上的美食绝对是色香俱全,但妈妈做出来的大多失 败告终,可能妈妈的手缺少灵巧这一元素;姐姐更绝,学霸的姐姐以刷题为乐--找 出难题考验笨笨熊的学习情况。美好的寒假因为不能外出遛弯,在姐姐的高压下净 做题了。

果然,苯苯熊在桌子上看到了姐姐留的字条:苯苯熊同学,今天我从书上找了 一道题,不是特别难,但如果你在5分钟之内完成,我说服爸爸妈妈明年让你参加你 心心念念的夏令营。题目:

80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放十 个,一共有多少种不同的放法?

"哼,这可难不倒我。”

计时开始,首先,最少放10个球,那我先把6个盒子里都放10个球,还剩80-10X 6=20个,剩下这20个分入6个盒子,而且每个盒子里放的个数各不相同,这下可好 了,最少的盒子里可以分0个,最多少10个,那么可以理出下表:


 

所以啊,有7种不同的分法,不过那些重复的已经删除了,答案一定不会错!

哦,对了,暂停计时,4分59秒,刚好!

扬州市汶河小学东区校 五(3)班 韩蕙罄

小猪的蔬菜店

一天,小猪的蔬菜店收到了6位小动物的订单,六位小动物,每天的蔬菜和必须是80个。他们的要求不那么高,每天只要10颗蔬菜以上就可以了,而且要7天,每天的蔬菜也要不一样。6位小动物的购买订单个数必须要各不相同,小猪先想着用最小的数字往后排,分别是101112,13,14,15,加起来的得数是75。离80个还差5个数,那么去掉11变成16不就符合要求了吗?

第一天的有着落了,那第二天的呢?小猪又把这六个数字排了下来10,11,12,13,14,15,那么去掉12变成17,不就又是一个了吗?小猪,把规律找出来了,那不就好办了吗?接下来就是去掉13,变成18。去掉14,变成19。去掉15,变成20。不就搞定了吗? 还有剩下 1天的蔬菜,10+11+12+13+14+15=75还差5,5 =2+3=1+2+2。

第一天是10,12,13,14,15,16。第二天是10,11,13,14,15,17。第三天是10,11,12,14,15,18。第四天是10,11,12,13,15,19。第五天是10,11,12,13,14,20。第六天是10,11,12,13,16,18。第七天是10,11,12,14,16,17。

 小动物分得了各自的蔬菜,高兴得不亦乐乎。  

 扬州市汶河小学东区校 五(3)班  谈天智

数学小论文

数学这门学科,奇妙而又有趣,古老却又富有创意。而数学之中,图形又是最有趣的一个分支。今天,我们来走进美丽的图形,看一道关于求图形面积的题目:

 如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。

 


 

我们先观察此图,题目中要求的是梯形ACEG。题中给出了上底与下底,梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二。所以,要想求出面积,应先求出梯形的高。一看不可直接求,所以应先作辅助线。

连接EB,即可得到三角形GEB。

先算出GEB的面积为24x24/2=288(平方厘米),再由边GE做底,即用三角形求高公式:面积x2/底,即288x2/30=19.2(厘米),再由(30+36)x19.2/2=633.6(平方厘米)。

 数学之中的奥妙还很深很深,但所有的谜团都终会被解开。加油,同学们!

扬州市汶河小学东区校  (3)班   姚文捷

 

 

数学小论文

如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。(智慧擂台第54期第2题)

连接BE,我们观察这个三角形和正方形是等底等高的关系,所以可以知道三角形是正方形的面积的一半。然后我们让GE做三角形的底来算出梯形的高,接下来就可以用正常的方法来算了。

24×24=576(平方分米)

576÷2=288(平方分米)

288×2÷30=19.2(分米)

36+30)×19.2÷2=633.6(平方分米)

答:梯形ACEG的面积为633.6(平方分米)

扬州市汶河东区校  五(3)班 赵国磊

我要去夏令营

“又是新的一天了。"笨笨熊睁开眼睛:“不知道姐姐又会岀什么大神题呢!” 新年伊始,快快乐乐、欢欢喜喜、开开心心、热热闹闹的新年因新型冠状病毒 原因变得非常沉寂。每天关在家里,妈妈抱着手机刷着抖音変着花样的做出各种各 样的美食荼毒着我们的胃一一手机上的美食绝对是色香俱全。但爸爸给出了一个小问题,只见纸上写着:

如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE30 分米,线段GB24分米,线段AC36分米。求梯形ACEG的面积。

笨笨熊看着图,用虚线连接了EB,恍然大悟:"要求梯形面积,就 要知道上底、下底和高,可是这儿没有高。连接EB,就可以得到三角形BEG,EG 为底,这三角形的高和梯形的高一样,可是我并不知道高是多少,但我知道BG这条 线为24分米,如果以BG为底,那么BG相应的高与FG平行且相等,所以高为24分 米。EG对应的高是24X24+30=19.2分米。梯形面积是(30+36) XI9.2^2=633.6平方 分米。

“我做岀来啦! ”笨笨熊开心的说,并急忙将解题过程和答案交到妈妈手中,一脸 期待的看着妈妈。

“你可以参加夏令营了。.妈妈看着笨笨熊期望的眼神,不再逗他了。

"Yeah!"苯苯熊开心的跑回了房间,继续自己闭关的日子-一每天学习新的知识, 又能够去参加心心念念的夏令营,未来可期,终将春暖花开,似乎闭关的日子也没 有那么难熬了。

扬州市汶河小学东区校  五(3)班  韩蕙罄

 

 

 数学小论文

大千世界,无奇不有,在数学王国里也有很多有趣的事情,比如说今天遇到的一道题目,我想来想去,把妈妈告诉我的求面积的方法都用遍了,无非都是面积公式往里套,缺什么找什么,我带着问号,又将题目审视了一遍,还是想不出来,最后去请教妈妈,哪知道妈妈也想了好长时间,她一个求面积的方法一个也不放过,原来可以把BE画一条辅助线求GBE的高,妈妈告诉我思路,我恍然大悟原来这么简单。

从图中我们可以知道BDFG是正方形,GE30分米,GB长24分米,AC长36分米,已知梯形上底和下底要求梯形的高,我们可以将BE画一条辅助线求EGB的面积,24为底从E点画GB的高,GB的高是正方形的边长底24乘高24除以2等于GEB的面积288,从B点画GE的高就是梯形GEAC的高,求B到GE的高就是GEB面积288乘2除以GE30等于19.2是GBE的高也是梯形GDAC的高,梯形上底30括号加下底36括号乘高19.2除以2等于633.6也就是梯形的面积。

同学们和我一起进入数学的世界吧!相信一定会探索更多的奥秘。

扬州市汶河小学东区校  五(3 张栩晨

 

灰姑娘和精灵们的故事

王子在皇宫举行盛大的宴会,灰姑娘一家也被邀请参加。两个姐姐都准备出发了,灰姑娘问她的后妈:“您分配给我的活都做完了,我是不是也可以去参加宴会了?”

“不可以,除非你把面前的这80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数要各不相同,并且每个盒子里最少放10个,才算完成,弄好后才可以参加”后妈说完就走了。

灰姑娘看着眼前盒子和球非常伤心,“呜、呜……”地哭了起来。哭声引来了善良的小精灵们,

“你怎么了,亲爱的灰姑娘?”海精灵关切地问。

“我不会分面前的这些球,如果完不成,后妈就不会让我参加宴会了”。灰姑娘伤心地说。

海精灵沉思了一会说:“可以先把每个盒子里装10个球,这样6个盒子就是60个球,剩余20个球就可以任意分配了”。

话音刚落,土精灵说:“我想到一个好办法,这样分:11,12,13,14,15,15”。

“不对,每个盒子要放的数量各不相同,本来每个盒子里有10个球了,这样分成10,12,13,14,15,16”草精灵慢悠悠地说。

树精灵用沙哑的嗓音说:“还可以这样分:10,11,13,14,15,17”。

 “不错,不错”花精灵说“其实还可以分成10,11,12,14,15,18;10,11,12,13,15,19;10,11,12,13,14,20”。花精灵说完,大家响起了热烈的掌声。

海精灵说:“太棒了,能在草精灵的分法上,大家想到了5种分配方法。还有吗?”

刚才分配错了的土精灵激动地说:“还有,还有,还可以这样分:10,11,12,14,16,17;10,11,12,13,16,18”

“土精灵,太厉害了”大家欢呼着说。

土精灵不好意思地说:“刚开始我没有想清楚后来在草精灵分好的6个盒子基础上,树精灵和海精灵想到保证球数最少的第1个盒子不变的情况下,逐一拿走中间4个盒子中的一个球,将该球放入球数最多的第6个盒子中,又能得出4种方法。在它们的5种方法中,我观察到最多球数两个盒子之前差距较大的两种分法中,通过不同的组合还可以得出2种方法,所以,我们大家一共想到了7种不同的方法”

灰姑娘开心地说:“太好了,太好了,感谢大家给我提供的7种方法,我现在就去分球”。

精灵们也热热闹闹地去给灰姑娘帮忙。

扬州市汶河小学东区校 五(4)班 陈凡洛

 

数学小论文

 

80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?(智慧擂台第54期第一题)

阳光小学的校长在商店买了80个各种各样的球,有篮球、足球、排球和皮球,还要求把这些球放在6个相同的大盒子里,分给五年级的6个班,且每个班球的个数不同,每个盒子最少必须要放10个球,一共有多少种放法呢?可校长太忙了,于是把这个事情交给了大队委小明,小明看了看题目,拿出纸和笔就算了起来:每个班至少分配10个,先想每个盒子里面放入10个球(6*10=60个),还剩余80-60=20个,将剩下的20个再分配到6个盒子中,但要求每个子的球的个数不同的话,那么假设第一个盒子放1个,第二个放2个,一直到6个的话,那需要21个球,可知必有一个盒子是10个球。这样小明更加细心的想了想:0+1+2+3+4+10=20个,0+1+2+3+5+9=20个,0+1+2+3+6+8=20个,0+1+2+3+7+7=20(有相同数字,此列算不能用),0+1+2+4+5+8=20,0+1+2+4+6+7=20,0+1+3+4+5+7=20,0+1+4+5+6+4=20(有相同数字,此列算不能用),0+2+3+4+5+6=20,0+3+4+5+6+2=20(与前一个列式的数字相同)。所小明得出的结果是:

10+11+12+13+14+20=80(个)

10+11+12+13+15+19=80(个)

10+11+12+13+16+18=80(个)

10+11+12+14+15+18=80(个)

10+11+12+14+16+17=80(个)

10+11+13+14+15+17=80(个)

10+12+13+14+15+16=80(个)

共有7种不同的放法。

扬州市汶河小学东区校 五(4)班  韩袁伊

 

                                  一次愉快的补图解题

下午,看着老师发的这道题目我心想,题目要求的梯形面积很可能是正方形的面积吧。于是就拿起笔开始计算:正方形的面积等于24x24=576,这样梯形的高就是576x2÷30+36)=192÷11=17.4? 哎呀,怎么会是有余数的呢?那肯定是我之前的想法有问题,再想想,再想想,我一筹莫展,只好搬救兵喊爸爸过来帮忙。

爸爸过来看了看题目,让我把之前做题的思路告诉他,听我讲完后,爸爸笑了笑对我说:“你验算的方法是正确的,如果无法算出梯形的高,那就证明之前思考的方向是错的,我们一起再把题目研究研究”。

接着他拿来了一张大白纸,让我把图形重新画了下来,并且告诉我把题目中的三个数字要列出来。这时爸爸问:“还有没有其他的条件了?”

看到满脸疑惑不解的我,他说:“题目中讲述的梯形和正方形也是一种条件呀。这两个图形有什么特征呢?”我说:“它们都是四边形”。爸爸接着说:“你说的对,有关图形的题目,我们要重点关注图形的特征,特别是那些特殊的图形,它会告诉我们好多条件,比如这条题目中的正方形,它不仅四条边相等,而且每个角都是直角,所以你先看一看正方形在图形中的位置?”

我左右摆弄着图形,总是觉得好像少了什么,尤其是正方形和梯形右侧突出来的一个小三角形,我告诉了爸爸我的想法,爸爸笑着对我说:我们可以沿着正方形FD边把图形的角延伸出来补起来,你试着画一画。”

 

 

 

 

 


按照爸爸的说法,我把图形进行了完善,这时爸爸让我把新增加的特殊图形找出来,于是我标出了平行四边形GEBH,并高兴地告诉爸爸:平行四边形的高也就是我们要求的梯形的高,平行四边形的底BH和我们梯形的上底GE是相等的。爸爸笑了,他说我很快就能接近答案了,并且给了我一个提示:比较一下平行四边形GEBH和正方形BDFG的关系?

我一想,是不是平行四边形和正方形的面积相同呢?我又仔细看了看,发现两个图形中都包含了梯形BDEG,如果另外两个三角形(BDH、EFG)面积相同就好了。“两个直角三角形面积相同的条件是什么?”爸爸又给了我提示,我茅塞顿开,三角形BDH和EFG都是直角三角形,而且它们的两个直角边都是相等的(GF=BD、FE=DH),所以它们面积也是相等的。

最后,爸爸让我总结一下整个计算的过程,我列出下面的算式和结果:

平行四边形面积SBHEG =正方形面积=24*24=576(平方分米);

梯形高h=SBHEG÷BH=576÷30=19.2(分米);

梯形面积SACEG=(30+36)*h÷2=633.6(平方分米)。

一次愉快的补图解题就这样完成了。

扬州市汶河小学东区校  五(4)陈凡洛

 

 

数学小论文

    如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。(智慧擂台第54期第2题)

 

 

 


SGBE=24×24÷2

=288

h=288×2÷30

=576÷30

=19.2

  SACEG=(30+36)×19.2÷2

=66×19.2÷2

=633.6

思路:我将E到B画了一个辅助线,得到一个三角形GBE,已知G到B的长度,发现E到底边的长度和正方形GBDF的边长一样,算出三角形GBE的面积,然后再以G到E为底,得出三角形在该底边上的高,发现这个高和梯形ACEG的高相等。由此,得出梯形的面积。

扬州市汶河小学东区校 五(4)王思杪

 

 

 

数学小论文

 如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。(智慧擂台第54期第2题)

 

  


 

要求ABEG的面积。

已知上低GE为30分米,下底AC为36分米现在要求出模型ACEG的高是多少以B点作一条垂直于EG的垂线交EG于点M,连接BE。

在三角形BEG当中,已知GB=24dm。BD为高24dm.

S=24×24/2=288(dm2

GE=30,三角形GEB面积288dm2

BM=288*2/30=19.2(dm)

S梯形ACEG=(30+36)*19.2/2=633.6(dm2

扬州市汶河小学东区校  五(4 薛凯宁

 

                                  

  

数学小论文

80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?

答:今天小兔子约了咪去游乐场玩它们先玩了扔球游戏开始猴老板就问了它们如果你手上80个球,要把它放入6个相的盒子中每个盒子里放的个数不相同,且最少放10个一共有多少种不同的放法?猴老板刚说完小兔子就:“这道题我会做。便和老板借了一张纸支笔之后就一边讲一边写我们可以把6个盒子看成符号.....我们先从10开始放,放到15时候,把它们相加才发现和不到80,比80还少5个。那么这5个球可以把5分成0和5,也可以把5分成1和4,2和3……一共有7分的方法7种拆分的方法就等于有7的方法。”猴老板:恭喜你,答对了,这个娃娃送给你了。

扬州市汶河小学东区校 五(5)丁梓芯

 

巧解放球题

星期六的上午,天天先做了一会儿作业,然后又看了一会儿书,就开始对着墙发呆了。爸爸看到了,对他说:“无聊了?要不要我出道题给你做做?”“好啊!”爸爸说:“现在有80个球要放在6个相同的盒子里,每个盒子里最少放10个球,且每个盒子里的球数不相同,请问有几种放法?”天天苦思冥想了一会儿,可就是想不出来。爸爸在一旁说:“做不出来没关系.”天天不说话,还在认真思考。忽然,他眼前一亮:“根据题目要求,可以先在每个盒子里分别放10个球,剩下还有20个球要放进6个盒子里……”“嗯,不错,思路是正确的,继续往下说”.爸爸说。“接着,我们就可以用枚举法一一列举出来.”天天边说边在纸上写道:

10,16,12,13,14,15

10,11,17,13,14,15

10,11,12,18,14,15

10,11,12,13,19,15

10,11,12,13,14,20

10,12,13,14,15,16

10,11,12,13,16,19

“一共是7种。”

爸爸向天天竖起了大拇指:”继续努力!”

扬州市汶河小学东区校  五(5)班  骆骏棠

 

 

数学小论文

题目:把80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的方法?

我思考了一下,由于每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,所以我想每个盒子里至少装的球的数量分别为:10、11、12、13、14、15,把它们加起来一共是75个球,这样还剩下5个球,再把它们放到6个盒子里,并且要使每个盒子里球的个数各不相同,这样就是正确答案了。

但是我想了半天,都没想出来具体有几种方法,这时妈妈告诉我光想没用,要把它们逐一列出来,就能一目了然了,于是我列出了以下的表格:

方法1

10

11

12

13

14

20

方法2

10

11

12

13

15

19

方法3

10

11

12

13

16

18

方法4

10

11

12

14

15

18

方法5

10

11

12

14

16

17

方法6

10

11

13

14

15

17

方法7

10

12

13

14

15

16

通过以上表格,可以得出结论:一共有7种不同的方法。

扬州市汶河小学东区校  五(5)班  孙辰

 

数学小论文

今年,一位不速之客的到来——“新型冠状病毒”,延迟了我们开学的时间,所以,王老师给我们布置了一道题目,让我们在家学习,巩固所学过的知识。题目是:把80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的方法?

 一拿到题,我懵了了,后来反复读题,我明白了,根据已知条件,我依次写下10,11,12,13,14,15,这样还剩5个球,现在就是要把这5个球分别分到6个盒子中,要使各盒中的球数各不相同,这5个球添到6个盒中有7种方式,即不同的放法有7种,如下

10,11,12,13,14,20

10,11,12,13,15,19

10,11,12,13,16,18

10,11,12,14,15,18

10,11,12,14,16,17

10,11,13,14,15,17

10,12,13,14,15,16

所以,这道题的答案就是7种不同的放法。  

               扬州市汶河小学东区校   五(5)班  徐可

                   

化繁为简

    我们在做题目的时候,一般会将一个个已知条件转化为对解题有利的信息,引导我们逐步接近正确答案,当然有些时候还会用到一些技巧,比如以下这道题目就要懂得化繁为简。

    题目:把80个球放入到6个相同的盒子,每个盒子中最少放10个球,且各盒中球的个数互不相同.问共有多少种放法?

    接下来我们来看看这道题目的正确解题思路。

    每个盒子至少放10个,那么就已经减掉60个球,还剩20个球。

    20个球放在六个相同盒子里,每个盒子的个数不同,假如从1开始放,那么就是1+2+3+4+5+6=21,大于剩余的20个球,所以必须从0开始放,就是说必须有一个盒子的球是10个。

    所以总共的放法可以用列举法写出来,有以下七种:

    10、11、12、13、14、20;

    10、11、12、13、15、19;

    10、11、12、13、16、18;

    10、11、12、14、15、18;

    10、11、12、14、16、17;

    10、11、13、14、15、17;

    10、12、13、14、15、16。

假如我们不把80个球先每个盒子放10个进去减掉60个,那我们的计算量就会变大。另外,能够分析出至少有一个盒子里有10个球也是很关键的一步,也把后面的范围缩小了,同学们,你们掌握了这类题目化繁为简的方法了么?

扬州市汶河小学东区校  五(5)班  于翰林

 

 

 

学以致用 巧解难题

 春天到了,森林里绿意盎然,到处是一番生机勃勃的景象。羊村里可真热闹呀,走近一瞧,原来是小羊们正在上一堂有趣的数学课。

慢羊羊村长眯着小眼睛,捏着羊胡子说:“同学们,今天我们就举行一场数学竞赛吧,看谁脑子动得快!”小羊们都说好,个个摩拳擦掌准备大展一番身手。村长接着说: “我们现在要把80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?大家一起来动脑筋吧!他的话音刚落,小羊们立刻思考起来。大力士沸羊羊想了一下,大声地嚷起来: “80个球放法肯定很多,这可怎么办呢?我还不如去上体育课呢!看来他是准备放弃了呀。 “是呀,我想得头都大了一圈,还是好好休息一下吧!你一听就知道这话是懒羊羊同学说的。“这个问题有点难度,我要好好想一下。”可爱的美羊羊边说边照着镜子臭美呢。只见爱动脑筋的喜羊羊,他盯着黑板上的题目,思考了起来:要把80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,我该怎么办呢?他陷入了沉思。他想到了之前老师在讲“解决问题的策略”时用的列表格的方法,于是拿着笔在草稿纸上画起来。他想:每个相同的盒子里最少放10个,那我先在6个盒子里各放10个,这样就用去了60个球,还剩下20个球把它们放在6个相同的盒子里这样问题就简单多了。然后他开始设计表格如下:

盒子序号

    1

   2

  3

  4

   5

  6

数目(个)

0

1

2

3

4

10

数目(个)

0

1

2

3

5

9

数目(个)

0

1

2

3

6

8

数目(个)

0

1

2

4

5

8

数目(个)

0

1

2

4

6

7

数目(个)

0

1

3

4

5

7

数目(个)

0

2

3

4

5

6

喜羊羊发现一共只有这7种方法,于是他把原来每个盒子里的10个球加起来就得出了答案:

盒子序号

    1

   2

  3

  4

   5

  6

数目(个)

10

11

12

13

14

20

数目(个)

10

11

12

13

15

19

数目(个)

10

11

12

13

16

18

数目(个)

10

11

12

14

15

18

数目(个)

10

11

12

14

16

17

数目(个)

10

11

13

14

15

17

数目(个)

10

12

13

14

15

16

最后喜羊羊向大家展示了解题过程和结果,大家都说他算得巧。村长欣慰地说:“我们要向喜羊羊学习,在遇到难题时不要轻言放弃,更不要三心二意,要努力去思考,把我们学过的知识用起来,真正做到学以致用呀!”

扬州市汶河小学东区校  (5)班  张世业

 

一一列举

今天,我在做数学题,我发现我有一道题不会,苦思想,可还是不知到怎么办,我不得不厚着脸皮向爸爸讨教,我蹑手蹑脚的来到爸爸身边,爸爸的视线转移到了我的身上,问:又有什么题目不会?我便把题目放在了他的面前。

题目是这样的:把80个球放在6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且每个盒子里最少放10个球,一共有多少种法?爸爸看了一下,又拿起草稿纸和笔思考了一会儿,变耐心的对我说:“每个盒子里不能少于10个,假设第一个盒子里放10个,第二个盒子里放11个,第三个盒里放12个,第四个盒子里放13个,第五个盒子里放14个,第六个盒子里放15个,再把10~15相加等于75-80-75=5(个)多余的5它分成1,1,1,1,1;1,1,1,2;1,1,3;1,4;1,2,2;2,3;5。分配到10,11,12,13,14,15里,就像10,12,13,14,15,16;10,11,13,14,15,16;10,11,12,14,15,18;10,11,12,13,15,19;10,11,12,14,16,12,10,11,,12,13,14,20;10,11,12,13,16,18就可以了。

听完后,我忽然恍然大悟心想:原来这么简单,我怎么没想到呢?我以后一定要努力学习

扬州市汶河小学东区校 五(5)班 周梓菁

 

 

 

数学小论文

 熊二每天就知道玩,不肯学习,这可把熊大给急坏了。于是熊大想出了一个办法,拿来一瓶蜂蜜,对熊二说:“如果你答出这道题,这瓶蜂蜜就归你了。”熊二见蜂蜜,连忙点头。

 题目是:如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。

 

 熊二见到题目,傻眼了,这么难,我咋会啊!于是向熊大抛出了求助的目光,熊大提示熊二要添辅助线,连接BE,GD。根据熊大的提示,熊二明白了,三角形BED的面积和三角形BGE的面积是相同的,因为它们等底等高。三角形BGD的面积=24×24÷2=288平方分米,所以三角形BGE的高=288×2÷30=19.2分米,三角形BGE的高就是梯形的高,所以梯形ACEG的面积=(30+36)×19.2÷2=633.6平方分米。

  熊大见了熊二的解答,开心地笑了,把蜂蜜递给了熊二。

扬州市汶河小学东区校  五(5)  徐可

 

 

巧解几何题

晚饭后,小萌做起数学作业,做着做着,一道几何题难住了小萌:四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。

 


他盯着图看了很久,还是没有想出怎么做。于是,他向哥哥小明求救:“哥哥,过来教我做道题。”小明拿了题一看,“小萌,先说说看你的思路是怎样的?”“嗯,这道题要求梯形ACEG的面积,根据题目给出的条件,只要求出梯形的高就可以了。可是我怎么都求不出来。”小萌泄气地说。”“做几何题除了按照给出的图形做以外,还有一把重要的‘钥匙’,那就是画辅助线。你看,如果我把BE连接起来会怎么样?”小萌看着图想了一会儿,突然跳起来说:“哈,我知道了!先连接BE,三角形GBE的面积正好是正方形GBDF的一半,即24×24÷2=288平方分米,根据三角形的面积公式,就可以进一步求出三角形GBE的高等于288×2÷30=19.2分米,这个高正好就是梯形ACEG的高,所以梯形ACEG的面积=(30+36)×19.2÷2=633.6平方分米。”

扬州市汶河小学东区校  五(5)班  骆骏棠

 

 

数学小论文

今天,老师出了一道题给我们做,题目是如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。

  


         

 

我读完题目,想了想,于是将B和E点连起来,这样梯形和正方形里面就出现了一个小三角形BEG,这个小三角形的高BH就是梯形的高,如图所示:

  


 

BG为底,BD为高,三角形BGE的面积为24×24÷2=288(平方分米),以GE为底,BH为高,同样可以求出三角形BEG的面积,因此求出BH=288×2÷30=19.2(分米),所以梯形的面积为:(30+36)×19.2÷2=633.6(平方分米)。

扬州市汶河小学东区校  五(5)班  孙辰

  

 

 

数学小论文

今天,老师给我们布置了一道数学题,题目如下:

如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。


 

 

我绞尽脑汁也没半点儿思绪从题中可以看出梯形的上底和下底我们知道梯形的面积公式是上底加下底的和乘高除以二所以只要求出梯形的高就知道题目的答案了这时妈妈走了过来这道题需要加三条辅助线

  


在妈妈的提醒下,我明白了这道题的解题思路。

三角形GBE与正方形GBDF同底等高,所以面积是它的一半:

GBE的面积=24 X 24/2=288 平方厘米

三角形GBE中,GE为底,就可以算出高BH=288 X 2/30=19.2 厘米

所以梯形ACEG的面积就可以算出来了:

30+36)X19.2 / 2 = 633.6 平方厘米。

第二天,我的作业得了优星!

扬州市汶河小学东区校  五(5  夏添

 

梯形有一个好朋友

    有一道题目是这样的:

四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。 


梯形的面积三个条件中已经知道上底和下底的长度,只要求出梯形的高就可以了。因此就需要做辅助线。经B点向线段GE作垂线BH,交点为H,则BH就是梯形ACGE的一条高;同时连接接B点和E点。要计算BH的长度,三角形BGE的角色十分重要。分别用两条底和高列出三角形BGE的面积就一目了然了:

 △BGE的面积=BH×GE×½=GB×DB×½

 BH=GB×DB÷GE=24×24÷30=19.2(分米)

 梯形ACGE的面积=(GE+AC)×BH×½=(30+36) ×19.2×½=633.6(平方分米)

通过解这道题目我们能看出,梯形ACGE还有一个好朋友那就是三角形BGE,在关键时刻,帮助自己弄清楚了面积。我们做事情也不能仅靠一己之力,要懂得向外界寻求帮助,多交朋友!

扬州市汶河小学东区校  五(5)班  于翰林

 

找条件求面积

  

今天王老师给我们上了一堂有趣的数学课。刚上课,王老师就问:“同学们,我们已经学过几种图形的面积求解方法,谁能来说一说呢?大家可以抢答。”她的话音刚落,我们就开始认真思考起来了。这时,学霸小棠站了起来,只见他推了推厚厚的眼镜胸有成竹地说:“我们已经知道了求解正方形的面积时用它的边长乘边长;长方形的面积等于它的长乘宽;三角形的面积等于它的底乘高除以二;梯形的面积等于上底加下底的和乘高再除以二。”没等他说完,同学们赞叹声一片,真不愧是我们班的“数学小能手”呀!王老师露出赞许的笑容,她说:“看来大家学得真不错!可别骄傲呀,今天我就要来考考你们。大家仔细阅读下面的题目,好好思考一下我们应该怎么做?”王老师给大家展示了题目:如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。


 

    读完题,大家都不作声了。这道题可真难,连学霸都眉头紧锁地在思考。王老师见半天都没有人回答,于是耐心地问:“同学们你们在解题的过程中遇到了什么问题?”小胖说:“要求梯形ACEG的面积,上下底都知道了,可高没有给我们,怎么求呀?”“是啊,你们是不是都遇到了这个问题啦,没有高,我们可不可以想办法转换一下呢?告诉我们正方形的边长有什么用呢?”在王老师的提示下,大家又开始动起脑来。不一会儿,小丽站起来说:“老师,我是这样想的,连接BE,我们发现三角形GEB的底和高都是正方形的边长,那么三角形GEB的面积=24X24÷2=288平方分米,也就是说GExH÷2=288平方分米,所以H=19.2分米,这个就是梯形的高,最后梯形ACEG的面积=(GE+AC)xH÷2=(30+36)x19.2÷2=633.6平方分米。小红得到了大家热烈的掌声。通过这节课的学习我们知道了当遇到难题时要认真思考,充分使用所给的条件来解决问题。

 


 

扬州市汶河小学东区校   (5)班  张世业  

 

数学小论文

在一个天气晴朗的好日子,爸爸妈妈带我到游乐场玩。在玩完旋转木马,过山车,蹦床等一些项目之后,我看到了一个牌子,上面写着:把80个球放入盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种放发?(答对了有奖励)          

在看到有奖励之后,我两眼放光,心想:会是什么奖呢?爸爸一眼看穿了我的心思,指着上面的题目说:“先要答对题目才有奖励哦。”

我心想:这还不简单?80个球放进6个盒子里, “要每个盒子里的球数都不相同哦。”爸爸在旁边提醒到。哦对,我差点忘了。那就可以用列举的方法了。只要都列出来就行了。

10,11,12,13,14,20.

10,11,12,13,15,19.

10,11,12,13,16,18.

10,11,12,14,15,18.

10,11,12,14,16,17.

10,11,12,14,15,17.

10,12,13,14,15,16.

“一共是7种。”我高兴地对爸爸说。“你看,什么事情只要认真去思考,就能想出来。”

那一天我很高兴,既拿了奖品,又学了知识。

扬州市汶河小学东区校  五(6)班 王紫宸

 

 

           最好的礼物  

今天,妈妈带我去逛商场看到正好有个综艺节目,这时候听到一个主持人在说:“下面我给大家出一道题目,如果谁答对了并且讲解一下解题思路,将会得到一份礼品。”当听到礼品这两字,我就很有兴趣想参与,然后我就举手了,主持人说题目是这样子的:“首先,你面前的桌子上有6个相同的盒子,还有80个球,如果把这80个球放入这6个相同的盒子里,并且每个盒子里最少放10个,一共有多少种不同的放法?小美女如果你答对了,这份礼品就是你的了!”我想了想,按照题目中的要求拿起球:按照10,11,12,13,14,15来放入6个盒子里的话,最后还剩下5个球没有放进去,(如果按照11,12,13,14,15,16的顺序放,会超过80个球),那么剩下的5个球可以按照不同的顺序加到6个盒子里,

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

此时我又拿起桌上的80个球按照题型要求放入每个盒子里,如图

 

1:

10

11

12

13

14

20

2:

10

11

12

13

15

19

3:

10

11

12

13

16

18

4:

10

11

12

14

15

18

5

10

11

12

14

16

17

6:

10

11

13

14

15

17

7:

10

12

13

14

15

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

我算出来了一共有7种方式!主持人惊喜的望着我对大家说这位小朋友答对了,正确答案就是可以有7种不同的放法。我接着主持人送给我的礼品开心极了,这是我赚到的最有意义的礼物!

扬州市汶河小学东区校 五(6)班  朱欣

 

                                                          

数学小论文

今天阳光明媚,本是可以出去郊游的好日子,可是由于突如其来的疫情,我们为了不给国家添乱,全家只能呆在家里保护自己。

午饭过后,爸爸看我特别无聊,就提议跟我玩个数学小游戏。游戏内容是:现在有80个球,把它们放到6个相同的盒子里,前提是每个盒子里放的球数各不相同,且每个盒子里最少放10个,一共有多少种方法?

听完爸爸的游戏内容后,我一脸懵,心想这游戏题目可真难!这时爸爸看出了我的小心思,便提醒了我:你可以按照列举的方法来思考啊?我脑袋灵机一动,想出了一个好方法。首先,把6个盒子编号为1-6号,题目中得知每个盒子最少10个,那么我们已1号盒子为10个,2-6号盒子分别为:11,12,13,14,15,这样就是:80-10-11-12-13-14-15=5(个),这样一来还剩5个,我就把剩余的5个再通过列举的方法分别放进6个盒子中,这样我就找出5的几个加数,可以有下面几种方法:5=5+0=4+1=3+2=3+1+1=2+2 +1=2+1+1+1=1+1+1+1+1,这样一来有7种方法,啊,天啦!这样一来就觉得容易多了。

我把我的想法告诉爸爸后,爸爸惊讶的说:“这样的结果不会是你瞎蒙的话!”这时爸爸对我的答案表示疑问,随即,我拿出纸和笔分别把6个盒子放球个数的明细写出来给爸爸看。7种方法明细如下:方法一,10,11,12,13,14,20,方法二,10,11,12,13,15,19,方法三,10,11,12,13,16,18,方法四,10,11,12,14,15,18,方法五,10,11,12,14,16,17,方法六,10,11,13,14,15,17,方法七,10,12,13,14,15,16。

  爸爸看了我列举的明细微笑着默默我的头说:“不错嘛,再接再厉哟!”

扬州市汶河小学东区校  五(6)班 王诗画

 

                                                

 

利用树状图

一年一度的神魔谷大考验来了。这次的考题是什么呢?”我问师兄。

师兄说:好像是关于什么分配的问题哎呀,天机不可泄露。”师兄故作神秘。

罢了,我进场就知分晓。我一进去就傻啦!这什么题?

题目是这样的:把80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?

我有点懵,这题要求不光会解还要写成文章。解题道是不难,难就难在语言表达上。我心里暗暗埋怨起来, 以前不都是考神力或者魔力的吗?这次怎么变成智力题呢?监考的二长老好像看穿我的心事,他说:“在拥有神力和魔力的同时也要拥有智慧。只有在智慧的启发下,神力或者魔力才能发挥最大的作用”。想想也对呦,我开始沉下心来盯着题望,望着望着,眼前浮现出一幅画来,对,就用老师教我们的树状图来解题,从题意知盒子里最少要放10个,那我就从10来开叉:   想想也对呦,我开始沉下心来盯着题望,望着望着,眼前浮现出一幅画来,对,就用老师教我们的树状图来解题,从题意知盒子里最少要放10个,那我就从10来开叉:

      


 

   从树状图中我知道有7种不同的放法:

              101112131420                  

             101112131519

             101112131618

             101112141518

             ⑤101112141617

             101113141517

             101213141516

 

  哈哈,我又一次战胜昨天的自己。这得感谢老师教会我好多解题方法 !爱您呦我的老师!

             扬州市汶河小学东区校  五(6)班 吴迪

数学的奥秘

   周日下午我们一家坐在客厅为一道数学题绞尽脑汁,题目是这样的:现在有80个球,把它们放到6个相同的盒子里,前提是每个盒子里放的球数各不相同,且每个盒子里最少放10个,一共有多少种方法?

   我们先来分析一下题目,因为每个盒子里至少是10个,所以推算出每个盒子里至少是10个,至多是20个,每一组都会有一个10,因为11+12+13+14+15+16=81(个)已经超出了范围。因为每个盒子里至少是10个所以推算80-10*6=20(个)我们其实算的是20个球分进5个盒子里。在看题目是不是简单多了呢?

   我们并没有什么好办法,所以我就想到了“枚举法”,什么是“枚举法”呢?其实就是把答案一个一个列举出来。列表也是有讲究的,不能乱而无序,数学就在于简洁美。

   我们先来画一个表格:

盒子编号/个数

1

2

3

4

5

第1种

1个

2个

3个

4个

10个

第2种

1个

2个

3个

5个

9个

第3种

1个

2个

3个

6个

8个

第4种

1个

2个

4个

6个

7个

第5种

1个

2个

4个

5个

8个

第6种

1个

3个

4个

5个

7个

第7种

2个

3个

4个

5个

6个

最后得出结果7种。

难题解决了大家都茅塞顿开,大家都夸赞我真聪明!遇到难题都不要怕,多读题,往往一件复杂的题都会变得很简单!

扬州市汶河小学东区校  五(6)班  许雪瑶

 

   

 

 

不一样的乐趣

 

    今年真是一个特殊的年,这次的寒假也特别的长,面对武汉的疫情严重,我们又一次延迟了开学,真希望病毒可以快些离开我们,可以早一点回到学校见到我的好朋友,还有敬爱的老师们。

这天早上起来,妈妈说老师给我们布置了一道题目,我看了一下,好像有点难度嘛,不过我可不怕,哈哈哈,我要征服它,我看了一下题目是这样的,如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE30分米,线段GB24分米,线段AC36分米,求梯形ACEG的面积?      

 


 

    我心想这道题还真是有点难啊,已知的只有GE,GB,AC的长,要求出梯形ACEG的面积,而它一点其他的提示都没有啊,这可怎么入手啊?

我忽然想到可以自己先在图上画一下,一步一步求答案,先将B点连接到E点画一条直线,这样就有了一个新的三角形BEG,它是正方形的一半,所以用正方形边长乘以边长就是24r24=576平方分米,就是正方形的面积,用正方形的面积除以2就得出三角形的面积,576÷2=288平方分米,三角形面积求出来了,底也有了,该求高了,先用288r2=576,576再除以30就是高19.2,三角形的高也就是梯形的高,梯形的高知道现在就可以求面积了,梯形上底30下底36,(30+36r19.2÷2=633.6平方分米

   哈哈哈,终于被我征服了,原来征服一道难题也这么有乐趣。

扬州市汶河小学东区校 五(6 杨子萱

 

                   

 

                  孙悟空闯关

孙悟空和他的师兄弟沙僧,猪八戒保护师傅唐三藏去西天求佛取经,一路要经历九九八十一难方可取得真经,很是辛苦。

这一天,他们师徒几个人走在一个陡峭的山路上,突然一阵狂风袭来,接着面前出现一个青面熊怪,孙悟空的本领可是很厉害的,哪里容得下一个小妖在他面前放肆。于是便上前问道:你是何方妖怪,胆敢拦住俺老孙的去路,识相的话赶紧滚开,不然俺老孙可就不客气了。

熊怪说:大圣莫急,我乃此处山神,你只要回答我一个问题,便可通过此山。孙悟空道:你这小神,怎么长的这般模样,俺还以为是一个妖怪,是什么问题,这也算一难。那好你问吧!有什么能难住俺老孙的。

熊怪说:你看这座山四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。你能求出梯形ACEG的面积是多少就放你走这下可难住了孙悟空,他在学法术的时候基本上没认真学数

学,怎么办呢,俺先问下师傅去

 

 

                           

 

 

                           


 

唐僧看了这座山点到悟空说:把BE连起来,三角形BEG,正好是正方形面积的一半,三角形BEG的底已经知道,面积也知道,就可以先求出它的高,这个高正好也是梯形的高,然后就可以求出梯形的面积。悟空恍然说:师傅我知道了怎么解了!正方形的面积24×24=576(d)  

 BEG的面积:576÷2=288(d)

梯形的高:288×2÷30=19.2(d  

梯形的面积:(30+36)×19.2÷2=633.6(d

悟空经过唐僧的提点计算出这些知识后,顺利的求出了梯形ACEG的面积是633.6(d)。

悟空不费力气就经过了这次劫难,多亏师傅的提点和还懂得一些数学知啊!

扬州市汶河小学东区校  五(6)班  朱欣

 

 

 

 

数学小论文

放假在家,因为疫情不能出门,我们在家待着无聊,于是我想到了一个游戏,我对爸爸妈妈说:“我们来玩一个游戏吧。”正好爸爸妈妈也闲着无聊,于是纷纷同意了。“游戏规则是:石头剪刀布,输的人需要做数学题,如果做不出来,就要接受惩罚。”我说。

 第一轮,爸爸输了,妈妈出了一道题给爸爸,爸爸不愧是爸爸,一下就做出来了。第二轮妈妈输了,爸爸给妈妈出了一道难题,妈妈想了好久都没想出来,最后还是我帮他解出来的。

 呜呜,第三轮我输了,不过也没什么好怕的。但是我错了。妈妈给我出了一道超难得题。题目是这样的:如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFC是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分米,线段AC长36分米。求梯形ACED的面积。

 

 


“这简单,只要连接GD,再连接BE,就可以看出四边形GEDB中有一个蝴蝶模型,这表示GEO与三角形BDO面积相等,那三角形GBE和三角形GBD面积相等,都是288平方分米,那梯形的高就是19.2分米,既然高算出来了,那面积也好办了(30+60)×19.2÷2=633.6(平方分米)”。爸爸说:“真不愧是我女儿,这么快就算好了”。

 

其实还有一种方法,(见下图)

                       

         


E点作三角形EGB的高EO。这样EO与DB平行,从而得知三角形EGB就是正方形GBDF的一半:24×24÷2=288(平方分米)

那么就可以根据面积算出高了,高就是h=288×2÷30=19.2分米,

三角形GBE的高与梯形AGEC的高相等,由此可以算出梯形的面积是:(30+36) ×19.2÷2=633.6(平方分米)

以上两种方法都可以哦。

扬州市汶河小学东区校 五(6)班 王紫宸

 

智算图形面积

             

  “嗨,怎么这么无精打采,这可不像你的风格呀!”天天冷不丁被人从背后拍了一下肩膀,吓了一大跳。欧,是同班同学乐乐。天天开始跟乐乐诉苦:“今天,数学题太难了,你不觉得吗?我还没完成呢!”“嗨,就这点事,看把你愁的,我来教你吧。”

 “如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE长30分米,线段GB长24分分米,线段AC长36分米。求梯形ACEG的面积。”

 

  

  


这题上底下底已明确,只要求出高,一切就ok了。

    从我们之前学过的知识中连系图中所给的条件,找有直接或间接跟问题有关联的图形,如果条件不明确,再加辅助线。你看,这图中我们只要连接GD再连接BE,就可以看出四边形GEDB中有一个蝴蝶模型,蝴蝶翅膀是相等的。这样就是:

    △GHE=△DHB

那么△GED=△BED

所以△GBE=△GBD那它们的面积就是24×24÷2=288(平方分米)

那么梯形ACEG的高就是:288×2÷30=19.2(分米)。

   那梯形ACEG的面积就是:(30+36)×19.2÷2=633.6(平方分米)”。

   哦,绕了半天终于明白了,谢谢乐乐!从这题中我明白了,不光要动脑、动手还要有“火眼金晴”观察。我得去加油了。

扬州市汶河小学东区校 五(6)班 吴迪

 

  

 

 

   
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