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第五十四期“学生智慧擂台”优秀作业(工人新村小学五年级)
作者: 点击数:194 更新时间:2020年2月26日 文章录入:工人新村小学
   

 

 

1. 80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?

2. 如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE30分米,线段GB24分米,线段AC36分米。求梯形ACEG的面积。


优秀学生作业:

数学题的考验

正月里,我们一家人去大外婆家做客。中午吃完饭,我和表哥、表姐,还有小阿姨一起去大外婆家楼上玩。

在楼上,我们玩了许多游戏。突然,小姨说:“你们学了这么久的数学,今天我就来考考你们。”我和表哥表姐相互望了望,对小姨说:“好啊,我一定可以答出来的!”“好,首先第一题:把80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?”我想了想,迅速的做出了回答:“是7种。先在六个盒子中依次放入10,11,12,13,14,15个球,还剩5个球,有这些分法:5=4+1=3+2=3+1+1=2+2+1=2+1+1+1=1+1+1+1+1。再把每次分好的5个球,从大到小依次加到1514131211中,就会得到不同的7种放法:①10,11,12,13,14,2010,11,12,13,15,1910,11,12,13,16,1810,11,12,14,15,1810,11,12,14,16,1710,11,13,14,15,1710,12,13,14,15,16。”

小姨笑着对我说:“不错,很棒。那你看看第二个问题你们谁可以答出来。”表哥和表姐有力的回答:“这次肯定是我先答出来!”“那我出题了:如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE30分米,线段GB24分米,线段AC36分米。求梯形ACEG的面积。”

表哥和表姐当即拿出了纸张解题:“如图所示,链接BE,作BH垂直于GE BDFG是正方形,则 BG平行于DF,点EBG的距离即是BD,即BG边上的高等于BD,因为三角形BEG的底为BGBG边上的高等于BD,则可以求得三角形BEG的面积。


三角形BEG的面积

=BG×BD÷2

=24×24÷2

=288(平方分米)

又因为三角形BGE的面积又等于GE乘以GE边上的高BH(也就是梯形的高)再除以2,面积和GE已知,从而可以求出梯形的高BH

BH=288×2÷30

  =576÷30

  =19.2(分米)

再利用梯形面积公式即可求出

梯形的面积

=30+36)×19.2÷2

=66×19.2÷2

=633.6(平方分米)”

题解出来了,答案是633.6平方分米,我们都高兴的欢呼起来。这时,妈妈抱着妹妹真的过来叫我们去吃饭了。

这一天我们大家都感到非常的开心。

 

工人新村小学五(2)班  林泽翰

 

 

我来攻擂

第五十四期智慧擂台开始了!正好在控疫的假期里,让我们一起安心地“宅”在家里,来个头脑风暴吧!

先来看第一题。根据题目中的条件我们可以先把每个盒子里面放入10个,问题就变成剩余20个放入6个盒子里且数目各不相同,

如果其中没有一个数量为0的盒子,则最少需要1+2+3+4+5+6=21个球,这个是矛盾的。

说明其中有个数量为0的盒子,就是5个盒子加起来是20个可以使用列举法,则有:

1+2+3+4+10=1+2+3+5+9=1+2+3+6+8=1+2+4+5+8=1+2+4+6+7=1+3+4+5+7=2+3+4+5+6=207种方案。

化繁为简,把和变成20,思考起来就简单多了。

再看第二题。


我们知道要求梯形ACEG的面积,需要知道上底下底和高,通过读题发现只差一个高的条件,如图所示,我们使用三角形面积的方法,巧妙的求出梯形的高,连接BE,和做出关于底边GE的高BH

S△BEG=BG×BD÷2 

=24×24÷2

=288平方厘米

S△BEG=GE×BH÷2

BH=288×2÷30

=576÷30

=19.2(厘米)

梯形的面积=30+36×19.2÷2=66×19.2÷2

=1267.2÷2

=633.6(平方厘米)

所以,梯形ACGE的面积是633.6平方厘米。

这样就解决问题了。

 

工人新村小学五(2)班  李栩妍

 

 

   
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