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第五十四期智慧擂台优秀作业(育才小学东校区五年级)
作者: 点击数:462 更新时间:2020年2月11日 文章录入:育才小学东区校
   

第五十四期智慧擂台优秀作业(育才小学东校区五年级)

1、 80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法?

2、 如图,四边形ACEG是梯形,四边形BDFG是正方形,线段GE30分米,线段GB24分米,线段AC36分米。求梯形ACEG的面积。

 


 

优秀学生作业:

    1题:

解答思路:

题目说:把80个球放入6个相同的盒子里,每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个。

那么可以在每个盒子里先放10个,还剩下20个,即在6个盒子里放入20个球。方法有:

1.因为每个盒子放的个数要不相同,那么前5个盒子最少得分别放0,1,2,3,4个球,则第6个盒子装10个,也就是说盒子最多放10个球,如下所示。

 


 

2.当球最多的盒子装9个球时,各个盒子放球如下所示:

 


 

3. 当球最多的盒子装8个球时,各个盒子放球如下所示:

 

   


 

4. 当球最多的盒子装7个球时,各个盒子放球如下所示:

 

   


 

5. 当球最多的盒子装6个球时,各个盒子放球如下所示:

 

    


 

 

所以一共有7种放球的方法。

    2题:

解答思路:

如图(1)连接BE线,并在三角形GBE中以GB为底做高EK

那么三角形GBE的面积等于:1/2GB EK = 1/2 ⅹ(GB EK

    其中 GB EK 刚好是正方形GBDF的面积 = 24 24

    那么三角形GBE的面积 =  1/2 ⅹ(24 24

  


 

如图(2),在三角形GBE中以GE为底做高BL,那么三角形GBE的面积等于:1/2GE BL =1/2ⅹ(30 BL

那么 1/2ⅹ(30 BL =  1/2 ⅹ(24 24

BL长度为:24 24 ÷ 30 = 19.2

梯形ACEG的面积

= 1/2 ⅹ(GE + AC)ⅹ BL

    =1/2ⅹ(30 + 36)ⅹ 19.2

    = 633.6 平方分米

    所以梯形ACEG的面积是633.6 平方分米。

育才小学东区校五(2)班  蒋昕芮

 

有趣的分球

今天,我去表弟家做客。一进门,我就差点儿被满地的小球绊倒,“罪魁祸首”当然是我调皮的小表弟啦。我假装生气地对他说:“你怎么可以弄成这样啊?快给我收好!”表弟很固执地一扭头:“不收,就不收!”这时,舅妈来了,把表弟关进了房间自我反省。然后她又对我说:“文心,来,借着这些小球,我正好可以考你一道题。”“好的,肯定是条很有趣的题吧?”我立马玩心四起。舅妈开始出题了:“地上是我给芮芮(我表弟的小名)新买的玩具小球,共80个,现在给你6个相同的盒子,把这些球放进盒子里,要求每个盒子里放的个数各不相同,且最少放10个,一共有多少种不同的放法呢?”“啊?不会吧?这么多球我得一个个列举到什么时候啊?”我傻眼了,脑袋立马昏了。舅妈笑道:“放心,不留你吃晚饭,你先别昏,把题目中的重要信息理一下,你就能找到突破点了。”我深呼吸了一下,冷静地分析起来:

6个相同的盒子

这个信息告诉我:不用考虑每组数字的排序,因为盒子都一样,所以只要每组数字不同即可;

每个盒子里最少放10

    这个信息可以理解成:先把每个盒子里放10个,要思考的就是剩下那20个球的分配问题;

每个盒子里放的个数各不相同

    这个信息告诉我:剩下那20个球得从012345起步,其实就是最终剩下的5个球的分配问题了,这样思考的范围就缩到最小了。

开始分配组合:

0123410  → 加上原本每个盒中的各10 101112131420

012359   → 加上原本每个盒中的各10 101112131519

012368   → 加上原本每个盒中的各10 101112131618

012458   → 加上原本每个盒中的各10 101112141518

012467   → 加上原本每个盒中的各10 101112141617

013457   → 加上原本每个盒中的各10 101113141517

023456   → 加上原本每个盒中的各10 101213141516

“所以一共有7种不同的放法。耶!我解出来喽!”我兴奋得手舞足蹈,舅妈笑眯眯地向我竖起了大拇指:“真棒!”“哈哈。。。真棒,真棒!”表弟拍着手跑出来,原来他在里面偷听呢!

我的总结就是:无论做什么题目,首先得冷静认真仔细地读题、审题、找出重要信息,一步一步地全方面地分析考虑清楚,你就会收获良多,努力才是最美的!

    2题:

解答思路:

   

 


 

如上图,连BE,再从B点作GE边的垂线BH

要求梯形ACEG的面积,现已知上底GE=30分米,下底AC=36分米,就只要求出高BH的长度即可;

BH既是所求梯形的高,也是三角形GBE的高,三角形GBE的两条边都已知晓,要求出高BH的长度,那就要先求出三角形GBE的面积;

SGBE= GE×BH÷2=15BH

SGBE= GB×BD÷2=288(平方分米)

那么15BH=288

BH=19.2(分米)

S梯形=30+36)×19.2÷2=16×4=633.6(平方分米)

答:梯形ACEG的面积是633.6平方分米。

育才小学东区校五(3)班  王文心

1题:

有一天,怪兽学院里面,轻机枪(怪兽的一种)正在上数学课。

他拿出六个一样的盒子,又拿出一个纸袋,里面有八十个小球 。轻机枪还没来得及开口,快嘴快舌的电章鱼同学就问:“这节是上游戏课吗?万岁!”

轻机枪压住心头的怒火,对全班同学说:“既然电章鱼这么会插嘴,那这一题就让他来答。”

这下电章鱼傻了眼,同桌鱿鱼王安慰他说:“放心吧,你可是我的铁哥们儿,我会帮你的!”

轻机枪问电章鱼:“你能不能把八十个球放入这六个盒子里,并且数量各不相同,最少放十个吗?”

电章鱼一边看鱿鱼王给他打手语,一边说:“在六个盒子中依次放入10,11,12,13,14,15个球,还剩5个球。要使盒中球数不同,把5个球放入盒中,不同方法有7种。10,1113,1215,1910,11,12,13,14,201011,12,13,16,1810,11,12,14,15,181011,12,14,16,1710,11,13,14,15,1710,12,13,14,15,16。”

“电章鱼同学回答的非常好!但是,在刚才的过程中,一名同学一直在指手画脚......鱿鱼王同学,你给我出去!!!”

2题:

    怪兽学院在做作业,做完作业才能下课。

恶霸六人组的头目鲍牙怎么想也想不出来,对他的手下超级赛亚人说:“你现在给我去外面抓个人来,我要问他(她)这题怎么写。”

“老大,不用那么麻烦,我不是也写好了吗?看我的就行了。”

    “你?得了吧,上次让你选条路,结果遇上了食人花。还有一次让你修水管,你居然把煤气管道弄爆了!行了,快去!”

    几分钟后,赛亚人抓来了机灵鬼。

    “老大,机灵鬼行不?”

“可以,”鲍牙一把拎起机灵鬼,“喂,小鬼,这题怎么写?”

“梯形面积是用上底加下底的和乘高除以二。ACEG是梯形GE是梯形的上底,AC是梯形的下底,然后把BDFG分成一个小三角形和一个直角梯形,再把梯形分成GEBDEBGEB的面积可以用24×24÷2也可以用30×?÷2。问号是ACEG的高,想算出?,就要用24×24÷2×2÷3019.2然后用303666,66×19.2÷2633.6。这就是正确答案。”

机灵鬼走后,赛亚人一拍脑门儿说:“完了,我忘了机灵鬼是告状大王!”

鲍牙对着天空大喊:“天哪我怎么会有这样的手下?!”

育才东区校五(4)班 刘子睿

   
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