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《名人名题长智慧》微课程——《晏子设计“二桃杀三士”》
作者:陈育娴 点击数:373 更新时间:2019年12月9日 文章录入:智慧数学
   

晏子设计“二桃杀三士”

名人名题长智慧

1、同学们,欢迎走进《名人名题长智慧》微课程。

2、今天由陈老师给大家带来第九讲:晏子设计“二桃杀三士”。

识名人

名人介绍

3、同学们,你听过晏子的名字吗?晏子原名晏婴,晏子是人们对他的尊称。他是我国春秋战国时期齐国的一位宰相,虽然其貌不扬,但能言善辩、足智多谋。

4、《晏子春秋》则是记载春秋时期晏婴言行的一种历史典籍,书中有很多生动的情节,表现出晏子的聪明和机敏,“二桃杀三士”的故事就在民间广泛流传。

名人故事

5、齐景公门下有三名武功超群的勇士,他们虽然立过不少功劳,但却居功自傲,目中无人,横行霸道.于是齐国的宰相晏子想除掉他们。晏婴知道,用武力绝对制服不了三人,只能用别的计谋。于是,他请齐景公赏赐三名勇士两个桃子,并且吩咐说:"请你们自己按各人功劳的大小分配桃子吧!”

三名勇士都觉得自己单独吃一个桃子受之无愧,否则,就意味着自己的功劳不大,有失勇士的面子。但如果其余两位合吃一个桃子或有一个人没有桃子,则使他们有夸耀自己而羞辱朋友、损哥儿们义气之嫌。他们左右为难,便都赌气自杀了。

解名题

6、在“二桃杀三士”的故事中,晏子让3名勇士分2个桃子,那就有以下4种情况(动画演示)

情况一:第一个桃子没有人吃       第二个桃子三个勇士合吃

7、情况二:第一个桃子一个勇士吃     第二个桃子两个勇士合吃

情况三:第一个桃子两个勇士合吃   第二个桃子一个勇士吃

情况四:第一个桃子三个勇士合吃   第二个桃子没人吃

我们可以用表格整理如图:

(表格出示)

第一种

第二种

第三种

第四种

0

1

2

3

3

2

1

0

从表格中我们发现,至少有两名勇士要合吃一个桃子。由于3名勇士都争强好胜,晏子不费吹灰之力便达到了目的。

在这个故事中,晏子除了运用权谋之外,还运用了数学中一个重要的数学原理——抽屉原理。

8、这个原理形象的说法就是:把3件物品放到2个抽屉里,一定有一个抽屉里至少有两件物品。在“二桃杀三士”的故事中,把桃子看作“抽屉”,勇士看作“物品”,那么一定有1只“抽屉”里的物品不少于2个。

9、如果物品更多一些,抽屉更多一些。现在有17个苹果放入3个抽屉里,一定有一个抽屉里至少有(   )个苹果?那这时将每种情况都罗列出来就太麻烦了,我们要尽可能的平均分配

列式17÷35……2   每个抽屉里分5个苹果,还多2个,多出来的2个再平均分配,516,所以我们说一定有一个抽屉至少有6个苹果。

长智慧

10抽屉原理的内容简明朴素,易于接受。我们把“物品”平均地放入抽屉中,平均分后有剩余,那么总有一个抽屉里至少放“商(取整数部分)加1”个物品;如果正好分完,那么至少数就等于商。

11、我们要用数学模型思想准确的分析题目中“抽屉”和“物品”分别表示什么。得先找到谁是“抽屉”?谁是“物品”?确定“抽屉”和“物品”是非常关键的一步。

显身手

12、抽屉原理由于形象直观,因此灵活性大,应用面极广。接下来我们一起来探究下,看看方法你掌握了没有

黑、白、黄三种颜色的袜子各有若干只,在黑暗处至少拿出几只袜子才能保证有一双是同一颜色的?

同学们,想一想,这里的“抽屉”表示什么?“物品”又表示什么?

由于三种颜色的袜子混杂在一起,为了确保取出的袜子中有一双是相同颜色的袜子,可以把黑色、白色、黄色三种颜色看作3抽屉”,则袜子是待分物品,先在每个抽屉中放人一只袜子,只要再任意取一只袜子就可以和前面三只中的一只配成一双。所以至少拿出四只袜子就能保证有一双是同一种颜色的。

13、抽屉原理有时候需要你在解题时自己构造抽屉

体育用品仓库里有若干足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球。 至少有几名同学所拿的球类是一样的?

同学们,这一题的“抽屉”又是什么呢?

根据每个人至少拿1个球,至多拿2个球的规定,同学拿球的组合方式共有以下9:

///足、足/排、排/篮、篮/足、排/足、篮/排、篮。

我们可以把这9种组合方式看成9个“抽屉”,将这50个同学看作“待分物品”:50÷95(只)……5(只),所以至少有(51)人所拿的球类是完全一致的。

14、关于晏子设计“二桃杀三士”的数学故事我就介绍到这里,同学们,再见!

晏子设计“二桃杀三士”》课件

扬州育才实验学校 陈育娴

注:请您点击标题后直接打开文档或者将文档另存为本地文件后再打开。

视频播放地址:http://tv.efujin.net/mobile/play.php?vid-80330-playgroup-1-index-8.html

 

   
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