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《名人名题长智慧》微课程——《李白沽酒》
作者:王佳舟 点击数:506 更新时间:2019年12月9日 文章录入:智慧数学
   

李白沽酒

名人名题长智慧

 同学们,欢迎走进《名人名题长智慧》微课程。

   今天由王老师给大家介绍“李白沽酒”的故事。

识名人

名人介绍

李白,字太白,号青莲居士,又号“谪仙人”,是唐代伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为“诗仙”。相传,李白除了写诗一流,喝酒也是他的一大爱好,据历史记载,李白的很多诗作都是在醉酒中完成,当时的人们用“李白醉酒诗百篇”来形容他。后来有人写了一首关于李白与酒的数学打油诗

名人故事 

    诗文如下:

                             李白沽酒

         李白街上走,提壶去买酒;遇店加一倍,见花喝一斗;

         三遇店和花,喝光壶中酒。试问酒壶中,原有多少酒?

看明白了吗?诗的意思是说:李白的酒壶中原来就有一些酒,遇到酒店后就将壶中的酒增加1倍。接着,李白看到了花,就开始饮酒作诗,每饮一次,会喝一斗酒(斗是古代酒器)。这样反复三次,最后就将壶中的酒全部喝完。李白酒壶中原来有多少酒?

解名题

思考一下,有想法了吗?从题中,我们不难看出原来壶中有多少酒是不知道的,而最终壶内的酒是知道的,面对这种情况,我们不妨从现在倒推,还原整个过程。

 


1.第三次见花喝酒后,壶内没有酒。

2.第三次见花时,饮酒作诗,喝了一斗酒,然后壶内喝完了,说明第三次见花前,壶内有1斗酒。

3.第三次遇店时,壶中的酒加一倍后变为了1斗,说明遇店前壶内的酒是1÷20.5(斗)。

4.第二次见花时,饮酒作诗,喝了一斗酒后,壶内酒变为了0.5斗,说明见花前,壶内有10.51.5(斗)。

5.第二次遇店时,壶中的酒加一倍后变为了1.5斗,说明遇店前壶内的酒是1.5÷20.75(斗)。

6.第一次见花时,饮酒作诗,喝了一斗酒后,壶内酒变为了0.75斗,说明见花前,壶内有10.751.75(斗)。

7.第一次遇店时,壶中的酒加一倍后变为了1.75斗,说明遇店前壶内的酒是1.75÷20.875(斗)。

根据上面的倒推过程列出综合算式:[1÷21)÷21]÷20.875(斗)

用代入法验算:[0.875×21)×21]×210说明上面的解答完全正确。

长智慧

类似“李白沽酒”这一类还原问题很有意思:它的解法是从最后的结果入手,逐步向前推理,做相反的运算。像这一类从题目的已知量出发,利用已知条件倒着推理的思考问题的方法通常称为还原法或倒推法,其实质就是“倒过来推算”。当然还原法离不开还原图,数形结合,还原法才会如虎添翼。

其实,学习、工作和生活都是相通的,当我们遇到从正面无法解决或是较难解决的问题时,不妨转换视角,“反其道而行之”。

显身手

接下来我们一起尝试用还原法解决问题:

传说,捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题:“一只篮子里有若干李子,取它的一半又一个给第一个人,再取其余的一半又一个给第二个人,又取最后所余的一半又三个给第三个人,那篮内的李子就没有剩余,篮中原有李子多少个?”

同学们,这时,你的脑海中有没有出现一幅倒推的“还原图”?

最后的一半又3个给第3人,说明最后的一半就是3个,那么第3人得到的是6个李子;取余下的一半又1个给第2人,说明第2人所取的余下一半比最后的6个多1个,所以第2人得到8个;还原到这我们可以知道第1人取后还剩14个,而题目中说若干李子取一半又1个给第1人,剩下14个,说明这一半是15人,那么原来这个篮子里有30个李子。

我们根据题意可以列出这道综合算式,求出篮中原来有30个李子。听明白了吗?我们继续来看下一题。

一棵老枣树上的枣子熟透了,第一阵风吹来,有一半的枣子落在地上;第二阵风吹来,剩下的枣子有三分之二落在地上;第三阵风吹来,剩下的枣子有四分之三落在地上。最后树上还有101颗枣子。那么,原来树上有多少颗枣子?

同学们,你会解决这一题吗?解这道题最好还是倒过来想,倒过来算。根据最后树上还剩101颗枣子,算出这个101颗枣子对应的之前剩下的四分之一,从而求出第三阵风吹来前树上有404颗枣子,同样的思路,这里的404颗枣子对应的是第二阵风吹来是剩下枣子的三分之一,求得第二阵风吹来前树上有1212颗枣子,从而推出原来树上有2424颗枣子。

   根据思考过程,我们可以列出这样的综合算式。同学们,面对这一类问题时,我们只要理清整个过程,找到对应的数量关系,还原整个过程,“顺藤摸瓜”就可以找到答案,题目也就迎刃而解了!

李白不仅文采斐然,其剑术亦是十分高明。他“十五好剑术”,“剑术自通达”。造诣非同一般。李白的诗,裴旻的剑术,张旭的草书合称“唐代三绝”。

关于“李白沽酒”的数学故事我就介绍到这里,同学们再见!

李白沽酒》课件

扬州育才实验学校 王佳舟

注:请您点击标题后直接打开文档或者将文档另存为本地文件后再打开。

视频播放地址:http://tv.efujin.net/mobile/play.php?vid-80330-playgroup-1-index-7.html

   
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