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第五十一期“学生智慧擂台”优秀作业(育才小学东区校五年级)
作者: 点击数:235 更新时间:2019年6月20日 文章录入:育才小学东区校
   

1.桌上放了25根火柴,甲乙二人轮流每次取走13根。规定谁取走最后一根火柴谁就获胜。如果双方采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜?

=1   =1  1+1=2

        =2  1+2=3

       =3  1+3=4

=2   =1  2+1=3

        =2  2+2=4

       =3  2+3=5

=3   =1  3+1=4

        =2  3+2=5

       =3  3+3=6

25 ÷ 4 = 6……1

甲先拿1根,然后无论乙拿几根,甲拿的根数都和乙凑成4,所以甲将获胜。

2.如图,正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。


4×4×π÷2=8π(cm²)

4×4=16cm²)

8π-16=9.12cm²)                  

育才小学东区校五(1  周一鸣

 

 

 

1.桌上放了25根火柴,甲乙二人轮流每次取走13根。规定谁取走最后一根火柴谁就获胜。如果双方采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜?
:甲获胜。方法如下:甲先取一根,然后无论乙取几根,甲取的根数加上乙取的根数的和保持是四根就可以了。因为254的倍数多一根,所以只要保持第二次之后顺延的两次和是4就行了。

第一题:

2+2=4

25÷4=6轮……1

甲拿到最后1

答:甲胜

 

 

第二题:

4×4=16平方厘米)


16平方厘米

4×4×3.14÷4=12.56平方厘米

4×4×3.14÷4=12.56平方厘米

(①+③+②+③)-(①+②+③)=25.12-16=9.12平方厘米

答:面积是9.12平方厘米

 

育才小学东区校五(1 王婧萱

 

 

 

 

桌上放了25根火柴,甲乙二人轮流每次取走13根。规定谁取走最后一根火柴谁就获胜。如果双方采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜?

答:用倒推的方法,谁想获胜就得留一根火柴给自己,二人轮流每次取走13根,所以得给对方留1+3=4根,倒推再向前一次,就得给对方再留4根,一共8根,以此类再向前推,想获胜的一方给对方留4的倍数,就一定会赢。甲先取,如果想赢就得留4的倍数:25÷4=6……1,就是说甲先拿1,下面每次控制留给乙4的倍数的火柴就必定会赢。

 

2.如图,正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。


由图1变成图2

第一步:边长变成圆的半径,求出大圆的面积除以4份等于四分之一圆:4×4×л÷4=4л(cm²)


第二步:求正方形的面积除以2等于三角形的面积:4×4÷2=8cm²)

第三步:大面积减小面积得到一半的阴影面积,再乘以2

4л-8)×2=12.56-8)×2=9.12cm²)

答:阴影部分的面积为9.12cm²。

 

育才小学东区校五(1 吴宇轩

 

 

 

2.如图,正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。

 


分析:我们可以把这个阴影部分连着一块空白部分,看做一个扇形。

 4×4×3.14÷4

=50.24÷4

=12.56(平方厘米)

用这个扇形的面积减去沿对角线划的一个三角形的面积。

 

4×4÷2=8(平方厘米)

然后相减。

12.56-8=4.56(平方厘米)

这个4.56平方厘米是阴影部分的一半,所以要乘以二。

4.56×2=9.12(平方厘米)

:阴影部分的面积是9.12平方厘米。

育才小学东区校  五(2)班      季欣悦

 

 

 

如图,正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。

答:求这个阴影部分可以用大面积减小面积,那先算出正方形积,4×416,再用16×3.1450.24。接着算空白面积,是

16÷44,4×28,8×3.1425.12。最后大面积减小面积,50.2425.129.12。所以最后答案是9.12平方厘米。                                          

                                   育才东区校  五(2)班  周宇豪

 

 

                                                  

乐乐和多多在玩取火柴游戏,妈妈进来说:“我来考考你们,桌上共有25根火柴,你们轮流每次取走13根,谁取走最后一根火柴谁就获胜,乐乐先取,怎么才能获胜?”乐乐想了一会,高兴的说,这可难不倒我:“25除以41,我先拿1根,剩下的24根火柴正好能被4整除,然后不管多多拿几根,我都拿4减去她拿的根数,这样保证两个人每次拿的火柴根数之和都是4,就能确保我拿到最后一根,我就稳赢了,哈哈,我聪明吧!”,妈妈微笑着说:“真不愧是智慧小能手呢。”

2、解题思路:

正方形的边长是4厘米,即正方形相邻两边构成的扇形的边长为4厘米,所在圆的半径为4厘米。

正方形的面积为4×4=16平方厘米;

扇形所在圆的面积为4×4×3.14=50.24平方厘米;

因正方形相邻两边构成直角,所以扇形的面积为所在圆面积的四分之一,即扇形面积为50.24÷4=12.26平方厘米;

题中阴影是两个扇形的重复部分,面积为12.26×2-16=9.12平方厘米。

育才东区校  五(2)班  司礼乐

 

 

 

 

 

1.解: 1.假设只有4个火柴,按照规则,理论上谁先抽谁输

       2.假设只有5个火柴,按照规则,理论上谁先抽谁赢(先抽1个)

       3.假设只有6个火柴,按照规则,理论上谁先抽谁赢(先抽2个)

       4.假设只有7个火柴,按照规则,理论上谁先抽谁赢(先抽3个)

       综上所述

       5.如果有8跟火柴,无论抽几个都会让对方触发2 3 4方案,所以必输

       6.如果9根火柴,抽一个,必赢

       7.如果10根火柴,抽2个,必赢

       8.如果11根火柴,抽三个,必赢

        如果12根火柴,无论抽几个都会让对方触发6 7 8 方案, 所以必输

到这里可以发现4个一循环

所以

25÷4=6余下1

所以说谁先抽谁赢

: 因为甲先抽,所以甲胜利

育才东区校五(2) 邹酉婕

 

 

 

 

1、桌上放了25根火柴,甲乙二人轮流每次取走13根。规定谁取走最后一根火柴谁就获胜。如果双方采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜?

解:甲先取1根,再根据乙的取法而变化,如果乙取1根,甲就取3根;乙取2根,甲也取2根;乙取3根,甲就取1根,那么甲就可获胜。

 

2.如图,正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。


解:根据题意,阴影面积为:  4×4×π÷4×24×4

=8π116

=25.1216

=9.12平方厘米

 

育才小学东区校五(2)班  王麒顺

 

   
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