用计算器计算，我们如何关注：计？算？器？

扬州市“智慧数学”工作室   陈士文

扬州市育才小学西区校       潘  菁

《用计算器计算》是苏教版教材第七册的教学内容，在现行教学参考书中，通常把“利用计算器进行简单的计算，通过计算探索发现一些简单的数学规律”作为教学重点和难点。

这节课的重点是培养学生用计算器的技能吗？

这节课难在探索发现一些简单的数学规律吗？

上述追问，意在矫正教学参考书中对重难点拟定的偏差，我们基于“计算器是一种工具”观点，着力引领学生对“工具”的认识、体验、感悟，在用计算器计算的过程中提升学生的工具意识、技能及智慧，将《用计算器计算》一课设计成三个教学板块。

第一板块：熟悉计算器

师：同学们，认识它吗？计算器键盘上有0—9这些数字，它们是数字键；有+、-、×、÷这些运算符号，我们称为运算符号键；还有一些是功能键。

师：在这些键的上方还有一块非常重要的部分，它是计算器的显示器。

师：你的计算器最多能显示多少位数？（学生试一试汇报）

师：刚才我们在计算器上按了那么多数字，能不能一下子就把它们去掉？按哪个键？C\CE 按了之后有什么变化？（显示0）它就叫清零键。

师：请你在计算器上按出80000这个数。你按了几次？按3次不是800吗？你是怎么按的？

师：你用的是双零键，有些数0比较多，使用双零键更快。

师：功能键中有一些我们常用的，我们来看一看。ON，知道它的作用吗？英文单词ON有“开”的意思，它是开机键，OFF是关机键。

师：计算器能帮助我们干什么？（计算）

师：的确，生活中我们经常用到计算器，它是帮助我们计算的工具。回想我们以前还知道哪些计算的工具？

智慧心语：石子、小棒、计数器、算盘都是计算的工具，工具在不断地发展，计算器是更聪明的工具，我们要享用工具。

【设计意图】首先关注计算器的“器”——从计算器的键盘开始，让学生初步认识计算器，了解计算器的常用功能键。

这是《用计算器计算》一课教学的平常之举，而上述设计并未止于此，一句“回想我们以前还知道哪些计算的工具？”，智慧心语引领学生提升对“工具”的认识，工具是人类创造的，工具是不断发展的，工具是为我们享用的。

此时对计算器的认识，不是追求多了解几个功能键，而是从发展和使用的视角转入对“工具”的体验。如何享用计算器呢？自然进入第二板块的教学。

第二板块：享用计算器

师：接下来我们享用计算器，你们会用计算器计算吗？

（1）589×76＝     （2）3028－2965＝    （3）816÷68×27＝

师：你们是怎么算的呢？以一题为例，给大家介绍介绍。

师：做错的举手。是计算器算错了吗？谁错了？什么原因呢？（按错、看错、写错）

师：如果刚才这3道题，你可以选择口算、笔算或用计算器计算，你会选择哪种方法？为什么？

师：的确用计算器计算准确而且迅速。

师：下面我们进行计算比赛，准备好计算器，看谁算得又对又快。

（1）41600÷128＝      （2）20－10＝     （3）126×7÷18＝

（4）679×42×58×0＝  （5）20×5×7＝   （6）6848－579＋386＝

师：有诀窍吗？（有些可以口算）哪些题目可以口算？其余的题目可以用计算器，得数是多少？

师：我们享用计算器，活用计算器。活用什么意思？（灵活使用）

师：下面这道题你觉得用哪种方法计算更合适呢？111111111×111111111=

师：同一道题，怎么会有这么多的结果？到底哪个对呢？积的个位应该是几？显示器上有没有出现字母E或是E开头的单词？这个英文单词的意思是“出错”了。

师：正确答案是什么呢？ 1×1怎么算的？ 11×11怎么算的？ 111×111怎么算的？ 1111×1111怎么算的？

师：谁来说说你的发现？

师：刚才计算器为什么算不出来呢？（显示器能够显示的位数不够）

师：正是因为同学们的计算器能够显示的位数不一样，结果才会不一样，看来计算器也不是万能的。

师：当我们发现计算器算不出来的时候，我们用了什么办法？（从简开始，寻找规律）在这个过程中，我们有口算，也有借助计算器计算。

智慧心语：享用工具，活用工具，借用工具，我们更要灵活用脑，结合估算、简算，留心寻找规律。

【设计意图】通过会用计算器，活用计算器，借用计算器，感受计算器的“准确、迅速”，体悟估算、简算的综合运用，尝试发现简单的数学规律。

关注计算器的“算”，并不一味追求“数据大”或“题目多”，而是分出层次，从“会用”“活用”“借用”三个层面体验对“工具”的享用。智慧心语提升学生享用的境界，意即选择工具和融合工具的智慧

即便如此，第二板块教学设计并没有显现教学参考书中所认定的重难点——“利用计算器进行简单的计算，通过计算探索发现一些简单的数学规律”，而是将着力点落在“工具”上。

那么，除了“算”还有更值得我们关注的因素吗？我们对学生的引领就停留在享用工具这个层面吗？

第三板块：探索计算器

师：我们享用计算器，你知道计算器是怎样发展而来的吗？（播放图片）

师：在远古时代，人们最早是靠扳手指来计数，手指不够怎么办？用脚趾。再不够手指反过来数。如果要数到1000，颠来倒去的头都昏了。

师：后来人们想到用石子计数。就是在地上放1枚石子表示1，当这堆石子数和我们手指相等时，就把它通通抹去，在旁边用一枚大石子代替。但是石子搬来搬去很不方便，人们又想到了在绳上打结的方法来计数，这一方法又叫结绳计数。

师：感觉怎么样？（很烦很累）看来，计数工具还需改进。

师：大约在一千多年前，人们又发明了一种新的计算工具，算筹，算筹大多用竹子制成。如何用算筹表示数呢？（出示纵式、横式两种排列方式）

师：这是什么意思啊？（横着一根表示5）（演示：用算筹计算243+125）

师：觉得方便吗？所以人们又想到了用算珠代替竹子，发明了算盘。算盘上档1颗算珠表示几，（5）以一当五。（演示：珠算243+125）

师：从石子计数“一是一、二是二”到算盘“以一当五、以一当十”，再到计算器键盘上的数字，计数方法愈来愈简洁了。

师：刚才我们看到算筹、算盘演算243+125的过程，是不是很繁？

师：不管是用算筹还是算盘，毕竟都是“人工计算”，稍不留神就会出错。终于，300多年前，法国人制造了第一台机械计算器，直到三十几年前，才有了我们今天用到的电子计算器。

师：算筹、算盘都是中国人发明的，很遗憾，计算器不是中国人发明的。

师：计算器计算的过程你看到了吗？

师：它是怎么算的呢？这是我们进一步要去探索的内容。

智慧心语：计算工具发展到现在，从慢到快，从手工到机械，从机械再到智能化，计算工具还将不断地发展……

【设计意图】教材中有“你知道吗”的栏目，教学时常常只是从数学史的角度介绍计算器的发展历史，仅仅是停留在“你知道吗”的浅层常识。

第三板块，探索计算器，不是简单地理解计算器的发展历史，而是从“知道知识”走向“参透道理”，一是感受计算器发展过程中计数方式愈发简洁的智慧，二是感受计算过程愈发简短的智慧，三是引发探索计算器的计算原理。

用计算器计算，现在我们可以回答：如何关注“计”、“算”、“器”了，关注“器”，既要学会基本的键法，更要体会工具创造的智慧；关注“算”，既要掌握基本的技能，更要体验工具的优势与局限；关注“计”，既要了解数学史的简单常识，更要感悟工具发展中的智慧。

“利用计算器进行简单的计算，通过计算探索发现一些简单的数学规律”不是《用计算器计算》这一课唯一的重难点。

我们不缺少“计算”，算筹、算盘都是中国人发明的，我们缺少的是“算计”，即计算背后发明计算器（计算机）的智慧。