第五十七期“学生智慧擂台”征答题（三年级）
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
1. 我放学一回到家，就迫不及待地去看爸爸今天留给我的两道思考题。爸爸说过了，答对有奖励。题目是：玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
读完这一题，我暗自窃喜，So easy！我边拿纸笔边想：这类题目画线段图就变得直观了。于是，我边画图边自言自语地说：“红汽车的辆数是黄汽车的4倍，那我把黄汽车辆数看成1份，那红汽车辆数就是4份。白汽车比黄汽车多40辆，白汽车辆数就是1份+40辆。三种加起来是6份+40辆，共400辆。如果把白汽车的40辆去掉，剩余的360辆就正好是6份了，那每一份就是60辆。这样每种颜色汽车的数量就算出来了。”
我迅速在作业本上列出了算式：
4+1+1=6
400-40=360（辆）
黄汽车：360÷6=60（辆）
红汽车：60×4=240（辆）
白汽车：60+40=100（辆）
为了确保我能得到老爸的奖励，我还进行了验算，240+60+100=400（辆），完全正确，我这才放心地去做下一道题目。
2. 接下来看第二题，题目是：一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
这可把我难住了，我思考了好久，完全没有一点头绪。这时爸爸走了过来，摸摸我的脑袋问我：“难住你了吧？我们可以从两位数乘两位数笔算算理去思考呀。”
我回答：“□□×24的积就是4个□□加上20个□□的和。”
爸爸接着说：“你说的很对。但是小马虎在计算十位2与这个两位数相乘时，错误地将结果末位与个位对齐了（见下图），也就是把20个□□算成了2个□□，结果变成了138，也就是说： 4个□□+2个□□=138，即6个□□=138。”
那么□□=138÷6=23。
正确的结果应该是23×24=552。
听了老爸这番讲解，我这才恍然大悟。虽然我今天没有得到老爸的奖励，但也是有收获的。我们要多动脑，勤思考，不做粗心的小马虎，快乐地探索数学的奥秘！
汶河小学三（1）班 田昊烨
汽车总动员
玩具城里住着各式各样的汽车，有华丽耀眼的红轿车，有酷炫拉风的黄跑车，还有低调华贵的白色老爷车。六一儿童节快到了，秋实小学组织小朋友们来到玩具城挑选自己喜欢的礼物，校长发话了：“近期玩具城刚引入一批最新款的玩具汽车，只要大家能回答出我的问题，就可以挑选自己喜欢的礼物。”小朋友们欢呼雀跃，各个都迫不及待，伸长了脑袋，等待校长提问。校长说：“玩具城最新引入了400辆汽车，其中黄跑车最少，白色老爷车比它多40辆，红跑车是它的4倍，小朋友们能不能帮玩具城的经理叔叔算出来每种车各有多少辆啊？”小朋友们听到问题，立刻开动脑筋，进行了激烈地讨论。壮壮小朋友第一个举手抢答：“这个问题我们只要画出示意图，答案就一目了然啦！”
图3
黄色汽车60辆，白色汽车100辆，红色轿车240辆。
大家一起来找“茬”
森林学校近期举办数学计算大赛，熊大、熊二、吉吉、毛毛、蹦蹦和萝卜头纷纷报名参加比赛。猫头鹰校长给大家出了一道难题，谁要能解出这道难题，谁就能获得终极大奖---国王权杖。看到奖品，大家两眼放光，都铆足了劲想夺得国王权杖。这道难题不是普通的计算题，而是一道改错题：“一个两位数和24相乘，在计算十位上的2与它相乘时，错误地将所得结果末位与个位对齐了，所得的答案是138，那么正确的结果又应该是多少呢？”问题一出来，大家都拿出笔来，在草稿纸上急速地计算。不一会儿，熊大就举手了，他不慌不忙地说：“计算十位的时候，把所得结果的末位与个位对齐的话，相当于把24拆成了2和4，然后分别与这个两位数相乘，2加4等于6，那么6乘以多少是138呢？结果很容易计算，用138除以6，得出结果23。所以最终我们要算的正确算式是23乘以24，答案为552。”听了熊大熟练的演算过程，大家都被熊大的智慧所折服，就连很想得到国王权杖的吉吉也佩服得五体投地。猫头鹰校长非常满意熊大的答案，立刻就给它颁了奖。熊大真是森林学校当之无愧的数学之王。
汶河小学 三（1）班 卢逸航
1.玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
答：我们可以把红汽车看成4份，把白汽车看成1份，比黄汽车多出的40辆减掉，把黄汽车看成1份，列式为：
400-40=360（辆）1+1+4=6，用360÷6=60（辆）得出每份有多少辆，也是黄汽车的数量。白汽车用60+40=100（辆），就是加上 汽车多出的40辆。红 汽车乘上比黄汽车多出来的4倍，
列式为：60×4=240，就是红汽车的数量。
所以红汽车就是240辆，黄汽车就是60辆，白汽车就是100辆。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
答：被乘数乘以4的积加被乘数乘以2的积是138。所以138是被乘数的6倍。
138÷6=23
23×24=552
所以正确结果就是552。
汶河小学三（1）班 刁永祥
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
答：
如果把黄色汽车想成1份，那么红色汽车就是4份，白色汽车就是1份多40辆，那么三种汽车共计1+4+1=6份多40辆，所以，我们可以知道6份汽车为400-40=360辆，那么1份汽车为360÷6=60辆。
红色汽车：60×4=240（辆）
黄色汽车：60×1=60（辆）
白色汽车：60×1+40=100（辆）
答：玩具厂生产的红色汽车240辆，黄色汽车60辆，白色汽车100辆。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
答：通过竖式我们可以分析出来，未知的两位数与2和4相乘得数均为两位数，由此可以判断出未知的两位数十位上只能是1或者2。通过结果138，我们可以分析出来，未知的两位数的个位上的数与2和4相乘的和是8或者18，未知的两位数的十位上的数与2和4相乘的和是13或者12（有可能是个位上进一位上来）。我们可以把未知的两位数想象成▲△，用两个符号来代替，因此我们可以根据上面的分析得出：
第一步，分析未知数个位上的数△
2×△+4×△=8或者18
可以写成6×△=8或者18
根据常识可以判断出6×△=18
所以得出△=3
第二步，分析未知数十位上的数▲
2×▲+4×▲=13或者12
可以写成6×▲=13或者12
根据常识可以判断出6×▲=12
所以得出▲=2
综上所述：未知两位数▲△就是23.
正确的结果是556.
汶河小学三（2）班 张炜笛
1、玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
答：黄汽车：1份
红汽车：4份 共400辆
白汽车：1份+40
1份+4份+1份+40=400
6份+40=400
6份=360
1份=60辆
黄汽车60辆，红汽车240辆，白汽车100辆。
2、一个两位数乘24，在计算十位数的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138（见下图）。正确的结果是多少？
□ □
X 2 4
□ 
□ 4乘这个两位数
□ 
□ 2乘这个两位数
1 3 8 6乘这个两位数
答：这个两位数=138÷6=23
正确的结果是23*24=552。
汶河小学三（2）班 沙子依
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
全民运动会
一年一度的玩具王国全民运动会开始了，汽车王国派出了红、黄、白三支汽车代表队参加比赛。它们整装待发，进场时候工作人员问它们你们一共来了多少辆汽车？红、黄、白代表队分别是多少辆？小迷糊领队为难的说：“我们一共派出400辆，但是红、黄、白代表队分别是多少我忘记了”。眼看比赛时间就要开始了，如果一一去数实在太浪费时间了，这可怎么办呢？这时候红汽车代表说：“我们红汽车数是黄汽车数的4倍，白汽车比黄汽车多40辆”。工作人员说：“我知道了，你们进去吧！”小迷糊队长一脸茫然的问红、黄、白代表队：“他是怎么知道？”他们一边走一边说：“如果去掉40辆，白车和黄车就一样多，三种车的总数就是360辆。然而红车是黄车的数的4倍，则红汽车加黄汽车的总数就是黄汽车数的5倍，再加上减去40辆以后的白汽车，此时三种车的总数就是黄汽车数的4+1+1=6倍”。白汽车递上一幅图：“你也可以通过画图来理解（见图1），所以黄汽车 360÷6=60（辆），红汽车 60×4=240（辆），白汽车60+40=100（辆）。”领队对他们竖起大拇指连连夸赞：“你们真棒，数学好真方便。”
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
数学课的故事
一天，小猪在森林学校上数学课，小猴老师布置每位同学自己编一道两位数乘以两位数的数学题，并要求大家列竖式算出计算结果。大家纷纷写好了交给了小猴老师。小猪是最后一个交的，他的作业纸被放在最上面。放学回家的路上突然下起了瓢泼大雨，小猪的作业被淋花了，小猴老师只能看到下图上几个数字，一边看一边摇摇头：这个粗心的小猪，一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，竟然错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。第二天小猴老师拿着这看不全的竖式题对全班说：“你们知道这道题的正确答案是多少吗”，小猪不好意思的说：“现在也看不全题目，昨天我还把竖式的位数对错了，现在我自己编的题目我都不记得了，这可怎么算正确答案啊？” 小猴老师说：“我能知道你的正确答案。”其它同学都不可思议的看着小猴老师：“老师，您是怎么知道的呢？”小猴老师说：“我们先找到突破口8，如图1和图2所示，通过分析可知红色方框内的上下两个数肯定都是双数，而且它们的和只能等于8，一共有三种可能4+4,2+6，6+2。排除4+4，因为4×6个位是4，但是2×6个位不是4；排除,6+2，因为4×4个位6，但是2×4个位是8,不符合；这时候小鹿继续补充说：“老师4×9个位也是6，但是2×9个位是8，所以也不符合。”老师继续说“最后只剩下2+6，4×8个位2，2×8个位是6，目前看是符合，再继续推算，如果两位数的个位是8，那么十位数只能是1，带入小猪算式如图3，现在看来也是不符合的。4还能乘以谁个位是2呢？”小猪说：“4×3个位2，2×3个位是6，也是可以的”。小兔补充说：“如果两位数的个位是3，那么十位数只能是2，带入小猪算式如图4。”“太棒了，我们终于知道小猪自己编的题目了，原来是23×24=552。”
汶河小学 三（3）徐宁灿
1.玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
红汽车辆数是黄汽车的4倍，白汽车是黄汽车的1倍多40辆，那么红、黄、白汽车辆数和，等于4+1+1=6倍黄汽车辆数加40辆，所以
黄汽车辆数为：
400-40=360（辆）
360÷6=60（辆）
红汽车辆数为：60×4=240（辆）
白汽车辆数为：60+40=100（辆）
答：玩具厂生产红汽车240辆，黄汽车60辆，白汽车100辆。
2、一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐，相当于不是乘了20，而是乘了2，就是两位数乘4+2=6等于138，所以两位数为：
138÷6=23
所以正确的结果是
23×24=552
答：正确的结果是552。
汶河小学三年级（4）班 牛浩然
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
周末小明和爸爸去参观玩具厂，小明看到一辆辆崭新的玩具车从流水线上生产出来，很是兴奋。一会儿红色的，一会儿黄色的，一会儿白色的。就像哆啦A梦的百宝箱一样，源源不断的有玩具车出来。
这时，爸爸问了小明一个问题：每天生产线上生产玩具车400辆，共有三种颜色，分别为红黄白。红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆，问各颜色每天生产多少辆呢？
嘿嘿，老师在课堂上已经教过我们解决“和差倍”问题的方法啦，爸爸难不倒我的。说着，小明就画起来线段图。“根据线段图发现，如果把黄汽车看作1份，那么400辆就是这样的6份再加40辆。通过计算可以先得出黄汽车的数量，再根据“红汽车是黄汽车的4倍”得出红汽车的数量，再根据“白汽车比黄汽车多40辆”得出白汽车的数量。”小明边画图边解释着。
黄汽车：（400-40）÷6=60（辆）
红汽车：60×4=240（辆）
白汽车：60+40=100（辆）
看，这不就解答出来了吗。
爸爸赞许的看着小明，竖起了大拇指。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
马小虎你们认识吗？对！就是那个在做竖式计算时，经常会犯基本错误的那个马小虎。你看，今天他列了一个两位数乘24的竖式计算，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，得出了错误结果是138。聪明的同学们你们快来帮帮马小虎，将正确的结果计算出来吧！
小明看着上面错误而又缺项的竖式题认真思考起来，乍一看这个错误的竖式题已知条件很少。但爱动脑筋的小明其实已经有了思路。原来他在还原当时马小虎错误的解题方法。
马小虎在计算这道题目时，错误的的解法：步骤一，先算出了4×被乘数的得数。步骤二，再算出2×被乘数的得数（马小虎忘了乘数的2是在十位上）。步骤三，将步骤一和步骤二的结果相加得出了错误的结果138。从这些我们可以总结出：4×被乘数加上2×被乘数的和是138。我们通过马小虎错误的思路可以得出被乘数是多少呢。
138÷（4+2）=23
那正确的结果应该就是
23×24=552
这时马小虎进来了，看到了小明反向推理得出了正确的答案，再看看自己犯了这种不该犯的基础错误，红着脸不好意思的抓了抓头，我以后不能再这么马虎了。
汶河小学三（4）班 侯思语
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
（1）根据题意画图：
黄色小汽车：1+4+1=6（份） 400-40=360（辆） 360÷6=60（辆）
红色小汽车：60×4=240（辆）
白色小汽车：60+40=100（辆）
答：玩具厂生产黄色小汽车60辆，红色小汽车240辆，白色小汽车100辆。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
根据竖式，求得未知的两位数是23，位数对齐出错的是46；
用求得的23×24，计算中对齐46，得到23×24=552
答：正确的结果是552。
汶河小学三（4）班 茅梦瑶
第一题：
小云跟着爸爸去逛玩具店，一进门就看到一屋子有各种颜色的玩具小汽车，有红色的、白色的和黄色的，非常漂亮。小云特别喜欢红色的玩具车，想要爸爸可以买一个给她。爸爸说：“那我要考考你，答对我就买给你！假如这里的红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。那你知道这三种小汽车各多少辆吗？”。
“这个我来算算啊！”小云一边回答一边计算着：“黄色的小汽车是最少的，如果先把白色的小汽车拿走40个，那就是白色和黄色的一样多，红色是黄色的4倍，所以这360个是6倍黄色小汽车的数量，所以黄色是60个，白色100个，红色240个”。
“哈哈哈哈，完全正确！走，咱们去买玩具”爸爸笑着摸了摸小云的头说。
第二题：
小云周末在家做作业，可是最后一题想了好久都算不出来，正好妈妈买菜回到家，小云就去向妈妈求助。题目是：一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
“这个题目看起来确实有点难，但是其实你只要掌握了窍门，就觉得很简单啦！”妈妈笑着对小云说：“你这么想，如果按照题目这种算错的情况，是不是就是算成了这个两位数乘4 ，然后加上了这个两位数乘2啦”。
“对啊，我怎么没看出来”小云立刻在纸上算了起来：“所以138是6个两位数相加，这个两位数是138除6等于3，所以正确的结果是23乘24等于552！”
汶河小学三（5）班 李昀儿
1、玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
最近，辰辰在学校学习了差倍问题的数学解题方法，今天妈妈想考验一下辰辰的数学计算细心程度，就给辰辰出了一道题目。玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。请问玩具厂生产的三种颜色的小汽车各多少辆？
辰辰认真思考后，先用400—40＝360（辆），然后用360÷（1＋4＋1）＝360÷6＝60（辆），答案就是黄汽车有60辆，红汽车有60×4＝240辆，白汽车有60＋40＝100（辆）。
妈妈表扬辰辰回答正确，鼓励辰辰做数学题一定要认真细心才行。
2、一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
老师为了检验孩子们在两位数乘法计算的细心程度，今天给孩子们出了一道乘法思考题。有一个小朋友在两位数乘法计算过程中粗心，列竖式计算时，将一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138，请问正确的结果应该是多少？老师请辰辰来解答。
辰辰认真思考后，说：一个两位数乘24，计算个位上的4得到一个两位数，在计算十位上的2时，将结果末位与个位对齐，就是说本来乘20的，算成了乘2了，最后的结果是138，相当于一个两位数乘4加上这个两位数乘2，结果是138，等于一个两位数乘（4＋2）＝6之后得到138，这个两位数就是138÷6＝23，因此正确的结果应该是23×24＝552。
老师说：回答正确，大家在计算乘法时一定要对齐数位，细心才行。
汶河小学三（5）班 戎亦辰
互换角色
数学课上，山羊老师宣布：“同学们，今天我们做个游戏——互换角色。我做学生，谁愿意做老师站上讲台给大家讲课呢？”山羊老师一边说，一边拿出两块黑板：“同学们，今天的内容是讲解这两道数学题，谁能最先想出答案，并且像老师一样给大家讲解清楚？”
大家都跃跃欲试，赶紧读题。第一题：玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
小猴自言自语道：“显而易见，黄汽车是最少的。”“是呀，有倍数关系，还有比大小数量关系，怎么联系起来呢？”小熊犯难了。小猴灵机一动，毛遂自荐，走上讲台，娓娓道来：“这道题画线段图是快捷的解题方法。
通过图1大家不难看出，1+4+1=6，而6份的总数量是400-40=360（辆），那么1份是360÷6=60（辆），所以黄汽车是60辆。红汽车是60×4=240（辆）。白汽车是60+40=100（辆）。你们明白了吗？”大家点点头，鼓掌叫好。
第二题：一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138（图2）。正确的结果是多少？
大家正努力地想着，小熊似乎看出了什么，自告奋勇地走上讲台，饶有兴趣地分析道：“我们未知的两位数看成AB，这道竖式的正确解题是图3：
如果十位上的2与AB相乘时，错误地将积的末位与个位对齐，就变成了图4：
也就是4×AB+2×AB=138，不难看出6×AB=138，所以AB=138÷6=23。所以正确的结果是图5：
小动物们听了，豁然开朗。山羊老师对小猴和小熊的精彩讲解竖起了大拇指，并奖励他们每人一朵红花。
汶河小学三（5）班 王唯沣
1、玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
解析：
六一儿童节，天一小学的王老师要给三年级学生买玩具汽车400辆，一共有红、黄、白三种颜色。王老师考一考三年级的小明同学，让他算一算各自颜色有多少辆。
王老师说：“红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。”
小明冥思苦想了一会，兴奋地告诉王老师：“我先从400辆总量中减去40辆，这样还剩下360辆汽车，这360辆汽车是一份的黄汽车、四份的红汽车和一份的白汽车，相当于6份的黄汽车。这样黄汽车是360除以6=60辆，就是黄汽车的数量。”
王老师欣慰地点点头，投向赞许的目光看向小明。
小明接着说：“黄汽车60辆，那么红汽车是60乘以4，就是240辆，白汽车是100辆。”
王老师说：“很棒！”
2、一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
解析：
根据算理可知，第二步应该是24十位上的2与第一个乘数相乘，所得的结果末位与十位对齐，表示20个第一个乘数的和。如果末位与个位对齐，那么表示所得的结果是2个第一个乘数的和，这样最后的结果就是4个第一个乘数的和加上2个第一个乘数的和，一共是6个第一个乘数的和。因为算得的结果是138，也就是6个第一个乘数的和是138，用除法求出这个乘数是138除以6，等于23，所以正确的结果是23乘以24=552。
汶河小学三（五）班 陈芸汐
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
故事：多40
小亮的爸爸开了一家气球工厂，小亮的三个好朋友小红、小黄、小白都对气球情有独钟，可是一直不好意思跟小亮说。这不他们的十周岁生日快到啦，于是小黄想了个主意跟小亮说：“我要过十周岁生日啦，邀请你参加我的生日宴，但是你可以给我点气球吗？我拿回去装饰用”。小亮说：“可以啊，没问题！”。这不，小白听到了，也凑到他们中间说：“我也要过生日啦，但是我的生日宴上气球需求量要比小黄多40个，因为我们要制作气球拱门。”小亮也说：“没问题！”“我也要，我也要！我的气球需求量要是小黄的4倍，因为我生日宴小丑叔叔要给我们折气球”，小红激动的说。可是，小亮却为难的说：“我家这批气球一共只有400个，怎样分配才能满足你们这些需求呢？”于是3个好朋友，一边画图，一边计算起来。
首先剔除小白多的40个：400-40=360（个）, 再算出 1+1+4=6，360÷6=60（个）就可以得出小黄可以拿到60个气球，再把小白的40个算上就是60+40=100（个），最后小红是小黄的4倍得出：60×4=240（个）答：小黄得到60个气球，小白得到100个气球，小红得到240个气球。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
森林里有一只的大灰狼，它呀，不仅人很热心，愿意帮助同学。而且呢，还从不吃小羊。所以羊群的小动物们都愿意跟它玩还成为了最好的朋友。可是呢，有一天大灰狼一个人在家发愁，盯着试卷目瞪口呆，还不停的挠头，小羊看见了，立马跑过来说“灰狼兄弟，你这是愁啥呢？”大灰狼说：“这道题我太发愁了，一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138，那正确的结果是什么呢？”小羊听了说：“别着急，我来给你瞧瞧。”
所以正确答案应该是：
“哇，羊兄弟，你真棒！”大灰狼欢呼跳跃起来！
汶河小学三（6）班 秦晴
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
玩具厂的涂装车间里，车间主任在安排今天的工作：“今天要涂装400辆玩具小汽车，黄色玩具小汽车少涂一些，白色玩具小汽车比黄色的多40辆，红色玩具小汽车是黄色的4倍。好了，就这样，大家干活吧！”一说完，车间主任就背着手回办公室去了，留下车间里几个工人面面相觑，无从下手。
工人甲说：“这活怎么干啊，连每一种颜色的玩具小汽车具体涂多少辆也不知道。不管了，不管了，我来涂黄色玩具小汽车，涂多少是多少。我涂多少出来，乙你就按我涂装的数量的4倍来涂装红色玩具小汽车，丙也按我的数量再加40辆涂白色玩具小汽车。就这么定了，干活！干活！早点干完就可以早点休息了。”
工人乙首先不干了：“凭什么我要涂你的4倍，不干不干！”
工人丙也接话：“就是，就是，就你最懒，为什么我要涂完你的1倍还要多涂40辆，我也不干！”
工人甲听完，刚想反驳，思路却突然清晰了起来，说：“等等，丙你说你的数量是我的4倍？”
“对呀，太多了，这不公平！”工人乙很不高兴。
工人甲又转过头继续对工人丙说：“你说你的数量是我的1倍加40辆？那我涂多少倍？”、
工人乙和工人丙同时吼道：“你就涂1倍！”
“就你最少，想偷懒早点休息！”工人乙很清楚工人甲是个懒鬼，总想找机会摸鱼。
工人甲却谁都没理，在一旁自言自语起来：“我1倍，乙4倍，丙1倍多40，一共400，哈哈！”工人甲突然大笑起来，“我知道啦！我知道要涂多少辆黄色小汽车了！哈哈哈！”
工人乙和丙赶紧凑过去询问，甲得意地说：“我1倍，乙4倍，丙1倍，一共6倍，再加40辆就是400辆玩具小汽车，这道这个接下来就好算了。先把不是倍数的40从400里面减掉，400-40=360，再用360÷6=60，就得到了我要涂的黄色玩具小汽车的数量了。”
工人乙和丙恍然大悟。
工人乙说：“那我就是涂60×4=240辆红色玩具小汽车。”
工人丙接着说：“那我就是涂60+40=100辆白色玩具小汽车。”
“没错，没错。60+240+100=400，数量刚刚好。”工人甲又认真验算了一遍，“走喽，干活去咯！”说完，拿起黄色颜料和喷枪就走到工位上涂装起黄色玩具小汽车来。
他的身后则传来工人乙和丙的吼声：“不行，不行！三人平分，你别想乘机偷懒……”
汶河小学三（6）班 姜彦
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
“哥哥，哥哥！”小马虎慌慌张张地跑了过来，“糟了，糟了！”
小聪明看着急得满头大汗向自己跑来的小马虎，淡定地放下书说：“别着急，慢慢说，怎么一回事？”
“我做两位数乘两位数的竖式计算，对错位了。我把十位上的2与个一个两位数相乘时的结果对上了个位上的4与这个两位数相乘结果的个位和十位了。”小马虎沮丧地说。
“重新算一遍不就得了，计算过程呢？拿来我看看。”小聪明向小马虎伸出了手。
小马虎一边将作业纸递过去，一边说：“哥，你真的得帮我，我刚才一不小心擦错了，纸上就剩下乘数和错误答案了。”小马虎心虚地低下了头。
小聪明接过纸一看，说：“好么！ 两位数也给擦没了，重新算一遍是做不到了。不过,也不是没有办法,让我想想。”说完，小聪明就拿出了草稿纸一边自言自语，一边计算起来。
不一会，小聪明说：“知道了！小马虎你过来。”
小马虎赶紧凑过去。
小聪明说：“两位数 被擦掉了，也没关系，我们看到这个两位数乘上24，得到了两个结果，一个是两位数乘4，一个是两位数乘2，你看竖式看不会，那我把竖式变横式，你看看会不会，□□×4+□□×2=138。”
“我看看，我看看，”小马虎拿过纸仔细研究，“为什么中间用加号啊？哦，哦，我知道了，竖式里这两个得数就是相加才得到错误结果的。□□×4+□□×2=138可以合并成□□×（4+2）=138,就是□□×6=138,反过来就是138÷6=23，算出来了，两位数是23。正确的结果是23×24=552”
“对，就是这么算，之前对错位得到的结果就是你把这个两位数分别乘以24的两个数，相加得到的。下次计算小心些，别再糊涂啦！”小聪明总结道。
“知道啦，知道啦！我继续做作业去啦！”小马虎急急忙忙地跑走了。
汶河小学三（6）班 姜彦
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
这题画线段解决，通过题目可以得知黄汽车和其他两种汽车都有联系，可以先画出黄汽车的线段。通过题目“白汽车比黄汽车多40辆”，画出相对应白汽车线段图。再通过题目“红汽车的辆数是黄汽车的4倍”画出红色汽车线段图。
由线段图，可以得出黄汽车是1倍，白汽车是1倍+40，红汽车是4倍，一共就是6倍+40，
三种汽车一共是400辆
可以列式 1+1+4=6
400-40=360（辆）
得出黄汽车数量 360÷6=60（辆）
得出白汽车数量 60+40=100（辆）
得出红汽车数量 60×4=240（辆）
2
正确的算式答案应该是24个□□相加
算成了6个□□相加，得到了138
138÷6=23，所以□□=23
正确结果是23×24=552。
汶河小学 三（6）班 胡皓铭
第五十七期“学生智慧擂台”征答题(三年级)
1.西西是个汽车迷，家里大大小小几十辆玩具汽车。妈妈带他逛商场，他看见最新款的玩具汽车便迈不开腿，无论如何都要妈妈给他买。
妈妈说：“我问你一条关于汽车的数学题，你答出来我就给你买。”西西平时最不爱动脑筋，可看了看心仪的玩具汽车还是勉强答应了。妈妈说：“玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。 求玩具厂生产三种小汽车各多少辆?”
西西听完题目大叫道：“400辆汽车，这么多！我要是有400辆汽车就好了。”说完他想起自己还要做题，吐吐舌头思考起来。“我们把黄汽车看作一份；红汽车的辆数是黄汽车的4倍，红汽车是四份；白汽车比黄汽车多40辆，白汽车是一份还多40辆。红黄白三种汽车一共是六份多40辆。因为三种颜色的汽车一共400辆，一份是（400-40）÷6=60（辆），即黄汽车60辆；红汽车60×4=240（辆）；白汽车60+40=100（辆）。”妈妈，你说我说得对吗？
西西认真地看着妈妈。妈妈开心地说：“我们西西为了汽车玩具拼了，你说得完全正确。”西西看着手里的玩具汽车，若有所思，好像动脑筋也不是一件不好的事情嘛！
2.奇奇是一名三年级小学生，他在做一条改错题时，不小心将墨水滴在了其中一个两位数上。奇奇慌了，他觉得只知道一个乘数，这条题没法做了。
当他愁眉苦脸地把这件事告诉爸爸时，爸爸却哈哈大笑起来，还摸了摸奇奇的脑袋让他别担心，说自己有办法知道被墨水挡住的两位数。奇奇惊讶极了，催着爸爸赶快讲。
爸爸说：“你先观察一下竖式，发现什么？”奇奇说：“在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了。”爸爸点点头说：“这样就成了4个两位数加2个两位数。”奇奇抢着说：“我知道了，那6个两位数的和是138，被挡住的两位数是138÷6=23。”
在爸爸的帮助下，奇奇顺利地做出这条改错题，得出正确结果23×24=552。
汶河小学三（7）班 卢果
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
答：学校图书室刚进了一批新书，其中故事书是数学书的4倍，语文书比数学书多40本，那么每种书各多少本呢？我们把数学书看作一份，那故事书就是4份，语文书是一份+40本，因此，6份数学书+40=400,可以得出数学书是60本，语文书是100本，故事书是240本。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
答：妈妈给小明出了一道题;小虎是个粗心的家伙，一天他做算术题的时候，在计算十位上的2与两位数相乘时，不小心把结果末尾与个位对齐了，结果算成了138，你能算出正确的结果是多少吗？一时把小明给难住了，小明问：只知道乘数和一个错误的结果，这可怎么算呀？妈妈引导说：你看，这题的关键就是对错了位数，原来是24个被乘数的和（个位上的4个加十位上的20个），现在2和被乘数相乘的时候结果末尾和个位对齐相当于20个变成了2个，那么现在的结果是几个被乘数的和呢？小明恍然大悟：我知道了，是6个，原来这么简单呀。接下来只要用138除以6就能得出被乘数了，是23，23*24=552正确的结果是552.说完，小明又盯着算式思索起来。妈妈问：怎么啦，有什么问题吗？小明突然笑着说：妈妈，我还发现了另一种解法。你看，乘数的个位数是十位数的两倍，那么它们和被乘数的积同样是2倍的关系，相当于3倍等于138，那么2和被乘数的积就是46，4和被乘数的积是92，再把它们放到正确的位置对齐，就能算出结果是552.妈妈欣慰地说：不错，你这个思路不用算出被乘数也可以直接算出答案，非常棒！数学题就是越动脑筋越有意思。
汶河小学三(7)班 刘纵横
1、明明的生日到了，爸爸妈妈要给他举办一个盛大的生日晚会。为了布置生日会场，爸爸从淘宝上购买了一批气球。今天，气球到货了，明明迫不及待地打开包装袋，只见里面有一张纸，上面写着：气球有红、黄、白三种颜色，气球共400个。其中红气球是黄气球的4倍，白气球比黄气球多40个，聪明的小朋友，请问你知道三种气球各有多少个吗？
明明想了一会儿，想清楚了三种气球之间的关系：红气球=4黄气球，白气球=黄气球+40，那么红气球+黄气球+白气球=4黄气球+黄气球+黄气球+40=400，那么6黄气球=400-40，黄气球=60，红气球=60×4=240，白气球=60+40=100。
明明把答案告诉了爸爸，爸爸满意地点了点头！
明明在玩冲关大冒险的游戏，明明一路过关斩将，还剩最后一道关口就可以顺利通过了。最后一关是一道数学题：一个两位数乘24，小糊涂在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。请问正确的结果是多少？
明明看到题目后，半天没有理清头绪。他想呀想呀，仔细观察各个数字之间的关系，突然灵光一闪，他想明白了：138是一个数乘2与这个数乘4的和，就是说这个数乘6等于138，那么这个数就是23，因此，正确的算式就是23×24，正确的结果就是552！运用自己所学过的数学知识，最后一道关顺利通过，明明高兴极了！
汶河小学三（7）班 司明泽
1.玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
周末，爸爸妈妈带优优去参观玩具厂，玩具厂生产了各种各样的玩具，令人眼花缭乱。其中，优优最感兴趣的是精致可爱的玩具小汽车，央求爸爸给她买一辆。爸爸很爽快的答应了，笑着对优优说：“让我给你买玩具小汽车没问题，但我要给你出一道题，如果你答对了，我就给你买。”优优点点头说：“我肯定没问题，尽管放马过来吧！”爸爸开始出题：“你看，这个玩具厂生产的玩具小汽车有红、黄、白三种颜色，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。你知道玩具厂生产三种小汽车各多少辆吗？”优优迅速的从随身的小背包里拿出了笔记本和笔，开始写写画画。不一会儿，优优兴奋地说：“爸爸，我算出来了，如果把黄汽车看成1份量，那红汽车就是4份量，白汽车就是1份量多40，而小汽车的总数是400，那就可以列算式1份量+4份量+1份量+40=400，这样就可以算出1份量=60，那么接下来就很简单了，黄汽车就是60 ，红汽车是4份量240，白汽车是1份量多40，是100。”优优得意地看着爸爸。爸爸不禁竖起大拇指，并买了一辆玩具小汽车送给优优。
答：红汽车240辆，黄汽车60辆，白汽车100辆。
2.一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
晚上，优优写完作业想起妈妈总提醒她要养成认真检查的习惯，于是又坐下来认真地检查起来。可检查到一半，她发现了自己的一个错误。一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，她错误地将所得的结果末位与个位对齐了，算出来是138。她赶紧拿出橡皮想擦掉重新写，可不小心把作业本擦破了，看不出来那个两位数是多少了，她急得抓耳挠腮。妈妈看到了耐心地和优优说：“别着急，我们来想想办法，看能不能推算出来那个两位数是多少。”优优拿出草稿纸算了起来，可怎么都没办法解决。妈妈笑着说：“你看看，这个两位数现在我们不知道是多少，那我们假设它是★▲，那这个竖式就是★▲×24。24中的个位乘★▲，就是4★▲，但在算十位的2乘★▲时，你不小心将结果的末尾和个位对齐了，得到了错误的结果，是2★▲，这样上下相加，就是6★▲=138”这时优优恍然大悟说：“我知道了，6★▲=138，那★▲=138÷6=23。这样我就知道被我擦破的那个乘数是23了，接下来就简单了，23×24=552。”妈妈欣慰的笑了。
答：正确的结果是552。
汶河小学三（7）班 乔思语
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
试着用画图解决
今天，畅畅遇到一道难题，题目是这样的：玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？畅畅思考了一下，想请教妈妈，一旁的妈妈语重心长地说道：“畅畅，如果你不能明白，你就画线段图试一试吧。”
畅畅一边读题，一边划起了线段图。
畅畅很快地列出了下面的算式：
4+1+1=6（份）
400-40=360（辆）
360÷6=60（辆） 每一份是60辆
红汽车：60×4=240（辆）
黄汽车：60辆
白汽车：60+40=100（辆）
妈妈引导道：“最后，我们再来验算下哦！”畅畅迫不及待地说道：“240+60+100=400，验算正确。”妈妈摸一摸畅畅的脑袋，并竖起了大拇指，连声称赞：“畅畅真是太棒啦！”
母子凝视着对方，微微一笑。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
小马虎出错了
畅畅学习了乘法竖式谜之后，出了一道题给妈妈，题目是这样的：“一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。请您说说，正确的结果是多少？”
妈妈想来想去，画来画去，最终也没找出解答方法来。
畅畅笑呵呵地说：“妈妈，我来教你吧！你首先要知道这题考的是什么，这题考的是两位数乘两位数的笔算方法。乘的关键，一是掌握乘的顺序，二是理解每一部分积的含义。在这题中：
首先，我们要明白，□□×24的积，其实是4个□□加上20个□□的和。
但是在计算十位2与这个两位数相乘时，错误地将结果末位与个位对齐了，也就是把20个□□算成了2个□□，结果变成了138，等式就变成了：4个□□+2个□□=138，也就是6个□□=138。
那么□□=138÷6=23。正确的结果应该是23×24=552。”
妈妈这才恍然大悟，原来两位数乘两位数的计算过程是这个含义啊！
畅畅微笑地说：“老师告诉我们，只有掌握数学的原理，任何难题都会随之迎刃而解呢!”
扬州市汶河小学 三（8）班 陈昭扬
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
（总结：拿到这道题我很兴奋，立马用到了妈妈常跟我说的一句话“没有画图解决不了的问题”，找到了条件中的桥梁“黄汽车”，其它车辆与它相联系，线段图一出，过程就一目了然了。）
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138（见下图）。正确的结果是多少？
（开始我没太明白题意，自己看着列式试图通过试的办法解决。这时，妈妈提醒我，先弄明白两位数乘法中每个数字的含义，列式的每一步代表什么，再回看题目错误点。我似乎明白了，想起老师在教我们两位数乘法时，乘数24中，4代表4要乘以第一个乘数；2在十位上，代表20乘以第一个乘数，而题目中错误的将十位2乘以第一个乘数的结果放到跟个位数对齐了，相当与4个第一个乘数和2个第一个乘数之和是138，这样就可以推算出第一个乘数是23了，正确结果也就顺理成章的出来了。这里我明白了学习要知其然并知其所以然。）
扬州市汶河小学三（8）班 吴彦君
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
解析:
这道题目我们从题干上面给到我们的信息可以知道，小汽车的总数是400辆，里面分别有红汽车，白汽车和红汽车。假设黄汽车是一份的量。那红汽车就是4份的量，而白汽车应该是1分的量多40，我们知道了总合和倍数问题,那么我们可以判断这是一道和倍问题.
我们可以画线段图
黄汽车: (400-40) ÷（1+1+4）=60（辆）
白汽车：60+40=100（辆）
红汽车：60×4=240(辆)
答：玩具厂生产黄汽车60辆，黄汽车100辆，红汽车240辆。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
解析:
根据算理可知，第二步应该用24十位上的2与第一个乘数相乘,所得的结果末位与十位对齐,表示20个第一个乘数。如果末位与个位对齐,那么表示所得的结果是2个第一个乘数,这样最后的结果就是4个第一个乘数加2个第-一个乘数,一-共是6个第一个乘数。因为算得的结果是138, 也就是6个第一个乘数是138,用除法求出这个乘数是138÷6=23,所以正确的结果是23×24=552。
汶河小学 三（9）班 吴皓琦
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
答：小明最近学习了乘除法，看着路上来来往往的小汽车问同学小方道：“如果玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。你猜猜看玩具厂生产三种小汽车各多少辆”？小方深思了一会儿说：“根据题目意思可以得出，红汽车的辆数=4*黄汽车的辆数，白汽车的辆数=黄汽车的辆数+40辆，那么小汽车一共400辆=红汽车的辆数+白汽车的辆数+黄汽车的辆数=4*黄汽车的辆数+黄汽车的辆数+40辆+黄汽车的辆数=6*黄汽车的辆数+40辆，所以黄汽车的辆数=（400-40）/6=60辆，红汽车的辆数=4*黄汽车的辆数=4*60=240辆，白汽车的辆数=黄汽车的辆数+40辆=60+40=100辆。”
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
答：由于在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，这样得出的结果就不是乘以24，而是乘以（2+4）=6，这样就能求出这个两位数=138除以6=23，正确的结果应该是23*24=552
汶河小学 三（9）班 何圣乐
1、玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
答：今天学校里进行了期中考试测验。小明沮丧着脸回到家里，并和妈妈说：“我就错了1题不然都可以拿到100分了，好难过！”
妈妈摸摸小明的头：“错了不要紧，咱们可以战胜它，下次再遇见的时候就不会错了呀！妈妈陪你一起来看看这道题目吧。”
题目说：玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
“嗯，我们首先把题目先读一读，你看其中因为红汽车和白汽车的辆数都与黄汽车的辆数有关，所以我们就以黄汽车的辆数为标准，对其他数量进行假设。”妈妈继续说道“假设白汽车减少40辆，就与黄汽车同样多了，这时候三种汽车辆数的和就为400-40=360辆，这个和就是黄汽车的辆数的4+1+1=6倍，这样就可以求出黄汽车的辆数，你明白了吗？”
小明一边听着妈妈说，一边在本子上写着，说：“那应该是400-40=360（辆），然后360÷6=60（辆），再拿60+40=100（辆），接着60×4=240（辆），所以黄汽车是60辆，白汽车是100辆，红汽车是240辆。”小明的脸上又出现了笑容，妈妈掩嘴一笑。
1、一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
答：小明订正完期中试卷后，开始写起了几天的回家作业，今天的作业主要是进行对1-3单元的复习，小明开始抓紧写起了作业，还想着写完作业看会刚从图书馆里借回来的书呢。可是没写一会，小明的笔不动了，妈妈在旁边看着，心里想到这孩子估计遇上难题了。
小明读着题目：一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
一遍遍的读着，这时候妈妈看不下去了，说：“多读题目是对的，可是你也得用用草稿纸呀，你先在草稿纸上试着去把这个错误的公式写出来，然后再比对看看呀！”
138=两位数×4+两位数×2
=两位数×2×2+两位数×2
=两位数×2×（2+1）
=两位数×2×3
=两位数×6
“嗯，我再反过来的话，那就是两位数=138÷6=23，哈哈，那不就是23×24么，23×24=552”小明挥舞着草稿纸喊道“妈妈，妈妈，我算出来啦！”
三（9）班 俞晨暄
算理的回归
一个两位数乘24，在计算十位上的2与这两位数相乘时，错误地将所得的结果末位和个位对齐，所得的结果是138（见下图）
6个 的和是138，那么一个“ ”就是138÷6=23。也就是未知的两位数是23。
2 3
× 2 4
9 2 … 这个表示4个23
4 6 …这个表示20个23
5 5 2
稍复杂的和倍问题
玩具厂生产了红、黑、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
我们发现红（白）两种汽车都是和黄汽车相比较的，因此画线段图的时候将黄汽车作为一份的量，如下：
如果我将白汽车里面多的40辆去掉，这是总辆数400也会随之减数，变为400-40=360（辆），上面的线段图变为：
此时将稍复杂的和倍问题转化为一般的和倍问题。
黄汽车的辆数：360÷（1+4+1）=60（辆）
红汽车的辆数：60×4=240（辆）
白汽车的辆数：60＋40=100（辆）
扬州市汶河小学三（10）焦若雅
1.玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
答：我们可以把红汽车看成4份，把白汽车看成1份，比黄汽车多出的40辆减掉，把黄汽车看成1份，列式为：
400-40=360（辆）1+1+4=6，用360÷6=60（辆）得出每份有多少辆，也是黄汽车的数量。白汽车用60+40=100（辆），就是加上 汽车多出的40辆。红 汽车乘上比黄汽车多出来的4倍，
列式为：60×4=240，就是红汽车的数量。
所以红汽车就是240辆，黄汽车就是60辆，白汽车就是100辆。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
答：被乘数乘以4的积加被乘数乘以2的积是138。所以138是被乘数的6倍。
138÷6=23
23×24=552
所以正确结果就是552。
汶河小学三（10）班 李梓萌
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
由题目可知，这是一条和倍问题，我们用画图的方法解答。
由条件：红汽车是黄汽车的4倍，我们用一个□表示黄汽车，红汽车就是4个□； 再由条件：白汽车比黄汽车多40辆，那白汽车就是□+40。
黄汽车 □
红汽车 □□□□
白汽车 □+40
再由条件：红、黄、白三种颜色的汽车共400辆， 结合图可知：□+□□□□+□+40=400(辆)
求出：黄汽车 ：□=（400-40）÷6
黄汽车 ：□=60(辆)
红汽车 ：□□□□=60×4=240（辆）
白汽车 ：□+40=60+40=100（辆）
答：玩具厂生产的黄汽车是60辆，红汽车240辆，白汽车100辆。
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
有一天老师给小马虎布置了一道题目是这样的，12×24=？
小马虎列出了算式：
1 2
×2 4
4 8
2 4
7 2
细心的小朋友，一定会发现一个两位数乘两位数的结果不可能还是两位数，所以接下来我们来看下小马虎到底是哪一步出错了。
1 2
×2 4
4 8 √ 第一步表示4×12=48 是正确的
2 4 × 第二步应该是20×12=240,但小马虎把4位置落错了，落在个位上，小马虎算的是2×12=24
7 2 × 第三步相应的也错了，其实算的是（4+2）×12=72
接下来我们写一下这个竖式的正确结果
1 2 分析一下这个算式：关于乘法的含义
× 2 4
4 8 其实是4×12=48
2 4 其实是20×12=240
2 8 8 其实是24×12=288
第二天老师又给小马虎布置了一道题目，
一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
□□×24=
小马虎又犯了跟昨天一样的错误，把结果末位与个位对齐了，其实小马虎又把2当成20来用了，其实他今天算的是□□×（4+2）=138
□□×6=138
求得：□□=138÷6=23
正确的结果：24×23=552
汶河小学 三（11）班 林煜恒
1. 玩具厂生产红、黄、白三种颜色的小汽车共400辆，其中红汽车的辆数是黄汽车的4倍，白汽车比黄汽车多40辆。求玩具厂生产三种小汽车各多少辆？
从题目中可以看出，黄汽车分别与红汽车以及白汽车的数量关系，红汽车=4X黄汽车，白汽车=40+黄汽车；
那么我们可以采用等量替换的方法：
红汽车+黄汽车+白汽车=4x黄汽车+1x黄汽车+1x黄汽车+40=400(辆)；
两边同时减去40，合并同类项： 6X黄汽车=360（辆）
求得：黄汽车=60（辆），红汽车=4x60=240（辆），白汽车=40+60=100（辆）
2. 一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138。正确的结果是多少？
五一假期刚过，数学老师焦急地走进班级，说：“我们班的同学带了个小马虎回来了。他做了这样一道数学题。一个两位数乘24，在计算十位上的2与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，所得的结果是138（见下图）。正确的结果是多少？
我们听了都哈哈大笑起来，果然，太粗心了。可是我们怎样帮他求出正确答案呢？我拿出笔，在草稿纸上画起来。
按照题目的意思是4☆+2☆=8或者18，把18代入，☆=3.
在求出☆之后，将3代入，看十位 4○+2○+1（从个位进位得到）=13，求得○=2，那么这个两位数是23；
将23代入算式，23x24=552.
解出来后，我开心地笑了：真的不能跟小马虎交朋友啊，差之毫厘谬以千里！
汶河小学三年级（11）班 李昕原
