答：李华买了26只口罩，李华家一共有9人。

汶河小学四（1）班  朱彤彤

解：根据图片 数字1周围的数字为 6、4、3、2 从而得出 1对面的数字是5

从图中看出  6、4、3、2 围成一圈 6和4相连，2和3相连，4和3相连，所以得出数字4的对面是数字2  数字6对面是3

答：  数字1对面的数字是5，数字4的对面是数字2，数字6对面是数字3

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

解：口罩总数=家里人数*2+4+（4-2）*2=家里人数*2+8

口罩总数=家里人数*4-12+（6-4）=家里人数*4-10

口罩总数=16+10=26（只）

家里人数=9（人）

答：口罩为26只，家里有9人。

                                        汶河小学四（1）班 顾晟羽

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

 答：正方体有6个面，每个面有4个“邻居”和1个对面，

根据图1和图2,1的“邻居”是6、4、2、3，对面就是5；

根据图1和图3,4的“邻居”是6、1、5、3，对面就是2；

剩下就是3的对面就是6；

所以，1对5,4对2,3对6。

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分

4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，

则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

答：第一种情况，其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只，相当于如果每人2只，多出4+（4-2）×2=8只；

第二种情况，其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只，相当于如果每人4只，缺12-（6-4）=10只；

每人2只多8只，每人4只缺10只，相当于10+8=18只，可以每人再发4-2=2只，家人有18÷2=9人，口罩有9×2+8=26只，

所以，李华买了26只口罩，李华家一共有9人。

汶河小学四（1）班 朱广效

四2

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

解：观察图1和图2,发现1不和2、3、4、6相对，所以1和5 相对面。

观察图2和图3,发现3不和1、2、4、5相对，所以3和6 相对面。

那么2和4相对面。

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？  

解：  若每人分2只，则多出8只；若每人分4只，则缺10只。则每人分2只所需的口罩比每人分4只所需的口罩少18只。18÷2=9（人），4×2+2×7+4=26（只）。李华家一共有9人，李华买了26只口罩。        

                                    汶河小学四（2）班  吴启想

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

答：1的对面不是4、6、2、3，所以1的对面是5；4的对面不是1、6、3、5，所以4的对面是2

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

答：（4-2）*2+4+[12-（6-4）]=18，18÷（4-2）=9人，9X2+4=22个

李华买了22只口罩，李华家共有9人

                                 汶河小学四（2）班   谢瑾萱

1. 疫情期间，戴口罩做好防护，李老师家口罩快用完了，准备去药店再买一些分发给家人，如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，那么就多出了4只；如果其中一个人分6只，其余每人分4只，则缺12只，李老师买了多少只口罩呢，而李老师家有多少人呢？我们需要好好开动小宇宙思考下，第一映入脑海这是一个盈亏的问题呢！

第一次分法是其中二两人每分4只，其余每人分2只，还多出4只，也可以看成每人分2只则多4+（4-2）*2=8只

第二次分法是其中一人分6只，其余每人分4只，反而缺（12-2）=10只

一次分余下，一次分不足，相差：10+8=18只，由于每人多分2只，就要多分18只，这样李老师家人可以得出，18÷2=9人，人数算出之后李老师买的口罩的数量也就出来了： 9×2＋4×2＝26（只）。

答：李老师买了26只口罩，李老师家一共有9人。

                                     汶河小学四（2）班  姜瑾萱

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

答：今天，我和妈妈玩了个数学游戏，我找来三个正方体，在正方体的每一面贴上不同的数字，包括1、2、3、4、5、6。分别形成图一、图二和图三，我让妈妈猜一下1、3、4的对面分别是什么数字？妈妈怎么想也没想出来，于是，我就开始讲给妈妈听，我们要找出现频率高的数字，也就是1、3、4出现频率比较高，首先看一下图一和图二，1相邻的数字包括4、6、2、3，我们可以排除这些数字，因此1相对的数字只有5。然后我们看一下图二和图三，3相邻的数字包括2、1、5、4，所以3相对的数字是6。最后看一下图一和图三，4相邻的数字是6、1、5、3，因此4相对的数字是2。所以答案是1对5,2对4,3对6。妈妈夸我太厉害了，我开心极了，终于有妈妈答不出来的题目了。

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

答：今天我的朋友李华要到药店买一些口罩分给家人，如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？我想了又想，终于想出来了：

第一次每人都分2只，则多出（4－2）×2＋4＝8（只）

第二次每人都分4只，则缺少12－（6－4）＝10（只）

           （10＋8）÷（4－2）＝9（人）

             9×2＋4×2＝26（只）

所以李华买了26只口罩，李华家一共有9人。

                                        汶河小学四（2）班，李鸥伦

1. 解：

从图1、2看出，1与6、4、2、3相邻，所以，1的对面只能是5；

从图1、3看出，4与6、1、5、3相邻，所以，4的对面只能是2；

最后一组对面，只能是3和6。

2. 解：

根据第一个条件，如果假设每人分2只，则会多出（4-2） ×2+4=8（只）口罩；

根据第二个条件，如果假设每人分4只，则会缺少12-（6-4）=10（只）口罩；

两种分法，每个人差2只，总共差口罩10+8=18（只），所以，人数：18 ÷2=9（人），

买口罩数：4×2+2×（9-2）+4=26（只）

答：李华买了26只口罩，家里一共9口人。

汶河小学四（2）班李姜宁

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

答：从图1得知1的对面不是4、6，从图2得知1的对面不是2、3，通过排除法得知1的对面是5.

同理：从图1和图3得出4的对面不可能是1、6、3、5，所以4的对面是2.

所以剩下的两个数字3、6就互为对面。

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

答：第一种分法”其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只”可以视作”其中1人分6只，其余每人分2只，则多出了4只”。

那么两种分法，除却其中有一人得到6只口罩，其余的人是条件一样的。

那么两种分法，其余的人中，每人2只口罩，则多出4只，每人4只口罩，则缺少12只。多出的4只和缺少的12只，他们的和就是两种分法每人得到口罩的个数差别。所以其余的人数是（4+12）÷(4-2)=8（人），加上得到6只口罩的1个人，是9人。

口罩的个数是6+4×8-12=26（只）

                                 汶河小学四（2）朱茗语

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

答案

第一步：图1中，3可能在图1的下方或左侧面，但因为图3中3和4相邻，所以3只能在图1的下方，也就是6的对面。

第二步：图2中，3的对面已确定是6，左侧和下方只可能是4或5，但因为图1 中1和4相邻，所以3的下方是4，和2相对，3的侧面只能是5，和1相对。最后得知，6的对面是3,2的对面是4，5的对面是1。

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

答案

解题思路:将条件“其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只”转化为“每人分2只，则还多4+2*2=8（只）”；将条件“一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只”转化为“每人分4只，则缺12-2=10（只）”，转化后进行比较：

每人2只   多8只

每人4只   少10只

由于每人相差4-2=2(只），结果就相差了8+10=18（只），所以人数为18÷2=9（人），买的口罩数为2*9+8=26（只）

汶河小学四（2）班 何若菱

抛骰子

1、一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

利用骰子抛3次，出现了以上3组不同的画面，你能利用排除法快速的说出他们相对面的数字吗？通过图1和图2，发现2个图中都出现了1，通过排除法迅速发现1的相对面就是5；通过图2和图3，发现2个图中都出现了3，通过排除法迅速发现3的相对面就是6；通过图1和图3，发现2个图中都出现了4，通过排除法迅速发现4的相对面就是2。排除法还真是便捷高效啊！

疫情防控 人人有责

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

这个问题，不就是因为疫情期间我在纳米盒网课上学习的盈亏问题吗。

条件一：可以转化为，如果每人都分2只，那么总共多出4+2×2=8只；

条件二：可以转化为，如果每人都分4只，那么总共少12-（6-4）=10只；

根据盈亏相加的原理：可以算出，全家共有（8+10）÷（4-2）=9人；

李华一共买了：2×4+（9-2）×2+4=24只；我们再用第二种分发验算一下哦，1×6+（9-1）×4-12=24只，刚好相同哦。

汶河小学四（2）班   沈芯玉

四3

补全骰子

奇奇和毛毛周末在家玩游戏，这个游戏的名字叫《大富翁》，可是他们遇到了一个问题，这个游戏需要一个骰子，他们找到的三个骰子都坏了，三个骰子每一个上面都缺少数字，第一个骰子只看到数字1,4,6；第二个骰子只看到骰子1，2，3；第三个骰子只看到3,4,5，那么问题来了，谁能把缺少的数字填上呢？这样毛毛和奇奇才能继续游戏。

奇奇开动脑筋，第一和第二两个骰子加起来都有数字1,2,3,4,6唯独没有看到数字5，奇奇说1的对面肯定是5。毛毛这时也看出了问题所在，第1和第3都有数字1,3,4,5,6唯独没有数字2,那么数字4的对面肯定是2，就这样通过这种规律，第2和第3都有数字1,2，3,4,5唯独没有数字6，可以确定数字3的对面是6。

知道了这个规律，他们把骰子的缺少数字补起来，继续他们的《大富翁》游戏。

口罩的学问

今天李华去药店买了一些口罩回家，到了家里爸爸给李华出了一道难题，如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华想了想，这是一道盈亏的问题。根据条件一，如果每个人都是分2只口罩，那么我们就知道总共多了（4-2）×2+4=8只口罩，根据条件二，如果每人都是分4只口罩，那么总共缺少12-2=10只口罩。家里人数没有变化，一次不足，一次多余，所以口罩数量总差10+8=18只，单个差4-2=2只，18÷2=9人。口罩的总数就是4×2+2×（9-2）+4=26(只）。

爷爷奶奶和爸爸妈妈都夸李华真是个爱动脑筋的孩子。

汶河小学四（3）班 陈一非

  1、答: （1）从第一张图片，可以看出“1”的对面不可能是“4”、“6”，只可能是“2”、“3”、“5”；从第二张图片，可以看出“1”的对面不可能是“2”、“3”；从而“1”的对面是“5”。

   （2）同理，从第一张图片，可以看出“4”的对面不可能是“1”、“6”，只可能是“2”、“3”；从第三张图片，可以看出“4”的对面不可能是“3”；从而“4”的对面是“2”。

（3）“1”的对面是“5”；“4”的对面是“2”；因此“3”的对面是“6”。

2、为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人 2、答:李华从药店买回一些口罩，分给家人，如果其中两人每人分4只，其他人各分2只，结果多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则缺12只。

   从题目可以看出如果第二种分配方法调整一下，变为第三种方法，即其中一人分6只变为分4只，其余每人仍各分4只，则缺10只；

   第一种方法与第三种方法区别在于原先分2只口罩的家人现在分了4只，结果由多出4只变为缺10只，两种分配方法导致的差额是14只，因此原先分2只口罩的家人数量应该是7人（14÷2=7），加上原先分4只的家人，李华的家人应该是7+2=9人，买的口罩数量是2*4+7*2+4=26只。

汶河小学四(3)班  宋昀珊

四4班

答：图1和图2结合起来看，从1的这一面看过去，唯独不能看到5，说明5躲到1的背面去了，也就是说1的对面是5；

图2和图3结合起来看，从3的这一面看过去，唯独不能看到6，说明6躲到3的背面去了，也就是说3的对面是6；

图1和图3结合起来看，从4的这一面看过去，唯独不能看到2，说明2躲到4的背面去了，也就是说4的对面是2。

汶河小学 四（4）班 张博皓

为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

如果其中二人每人分4只，其余每人分2只,则多4只，即每人分2只多：（4-2）×2+4=8（只）如果一人分6只,其余每人分4只,又缺12只，即每人分4只少：12-（6-4）=10（只）
一共有（10+8）÷（4-2）=9（人）
共买了2×9+8=26（个）

答：李华买了26只口罩，李华家一共有9人。

汶河小学 四（4）班 秦偲潼

四5班

为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共又多少人？

我们可以假设李华两次分口罩的情况为A和B：

则：

A:   2人4只   其余每人2只    则多4只

假设家里每人都分2只，则分4只的2人每人拿出2只

→  每人2只   则多4+4=8只

B:   1人6只   其余每人4只    则少12只

假设家里每人都分4只，则分6只的1人拿出2只

→  每人4只   则少12-2=10只

假设再拿10只口罩给李华家，则可得出：

A:   每人2只口罩，多18只

B:   每人4只口罩，刚好分完

则可得出：每人多分2只口罩，会多出18只口罩

那么可得出李华家人数为：18÷（4-2）=9

李华买的口罩数为：2×4+（9-2）×2+4=8+14+4=26

汶河小学 四（5）班  时若一

一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

解题思路：

1）观察图1和图2

数字“1”与数字“2”、“3”、“4”、“6”都相邻，而一个数字最多和4个数字相邻，那么剩下的数字“5”必然是和数字“1”相对。(1对5)

2）观察图2和图3

数字“3”与数字“1”、“2”、“4”、“5”都相邻，而一个数字最多和4个数字相邻，那么剩下的数字“6”必然是和数字“3”相对。(3对6)

3）通过1）和2）的分析，剩下的数字“2”就必然和数字“4”相对。(2对4)

所以，这个正方体三组相对的面分别是1对5、3对6以及2对4。

汶河小学 四（5）班 王开乙

四6

骰子的学问

今天是周末，姐姐和弟弟正在玩飞行棋。看着滚动的骰子，姐姐心里有了一个想法。

姐姐对弟弟说：“弟弟，你知道骰子里每个数字的反面是什么数字吗？”弟弟从来没注意过，被姐姐这么一问瞬间呆住了。姐姐说：“对你来说可能有点难，下面我们做个小实验，也许你就能明白了。”

姐姐抛了三次骰子，第一次如图一，第二次如图二，第三次如图三。看着弟弟没头绪的样子，姐姐提醒道：“看第一次和第二次，1的旁边出现了，6、4、3、2，骰子一共6个数字，那就剩下一个数字5没有出现，那1的对面就是5；依次类推……”弟弟似乎明白了，说道：“第二次和第三次3的旁边出现了2、1、4、5，剩下6没出现，说明3的对面是6；1对应4，3对应6，那么2和4就对应的。”

“真棒”姐姐表扬到。

“数学真好玩！”弟弟开心的说道。

盈亏和口罩

2020年初，新冠疫情爆发，为了防控疫情，爸爸出去买口罩，到家后，让儿子帮忙分配口罩，分配口罩时出了点状况：

如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只，如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。买了多少只口罩?家一共有多少人?儿子想了半天没结果，爸爸看着他愁眉苦脸的样子说道：“两次人数不一样，就转换一下。两人每人分4只，改成一人分6只，一人分2只。前面互相抵消，就变成正常的盈亏问题了。”

“这我知道，每人多分4-2=2(只)，就多了4+12=16(只)，那就有16÷2=8（人）。”李华说道。

“不错，不过还要注意前面抵消的一个人，就是8+1=9（人），口罩就有6+（9-1）×4-12=26（只）。”爸爸补充道。

通过这次问题，李华明白了，数学在生活中无处不在，学好数学，解决生活问题，让每一天更精彩。

汶河小学四（6）班   龚振

四（7）

1、小明和小华在玩骰子的游戏，小明拿出骰子给小华看了3次，每次只看到3个面，小明神秘问小华：“你能猜出每个骰子数对面的数字吗？”3次看得骰子面如下：

小华思考了一会，露出了笑脸：“这对于我来说，小菜一碟。图1和图2可以看出1分别与2、3、4、6相邻，图3中4和3相邻，那么可以看出图1中4的对面只能是2，6的对面是3，剩下的1和5也是对面的关系了。”小明给小华竖起了大拇指：“你太厉害了。”

为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩，家里一共多少人？

假设李华家每人发2只口罩，则多出：（4-2）×2+4=8只；

假设每人发4只口罩，则少了：12-（6-4）=10只；

可以看出每人多发了2只口罩后，口罩增加了：10+8=18只；

所以人数为：18÷2=9人

口罩总数为：4×2+（9-2）×2+4=26只

四年级（7）班  张皓轩

第一题：

由图1可知，1的对面不是4、6；4的对面不是1、6

由图2可知，1的对面不是2、3；4的对面不是1、6

所以1的对面是5

由图1可知， 4的对面不是1、6

由图3可知， 4的对面不是3、5

所以4的对面是2

因为1的对面是5，4的对面是2

所以3的对面是6

第二题：

设他家一共有X人，由题意可列出式子

4×2+（X-2）×2+4=6+（X-1）×4-12

8+2X=4X-10

2X=18

X=9（人）

2×4+（9-2）×2+4=8+14+4=26（只）

所以他家一共有9人，一共买了26只口罩。

四年级（7）班  洪圣火

四8

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

 答：1对面是5,3对面是6,4对面是2                                      

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

答：假设每人分2只，则多4+2*2=8（只）  --第一次分法是其中两人分4只

每人分4只，则缺12-2=10（只）       --第二次分法是其中一人分6只，其余每人分4只，缺1只

[4+2*2+(12-2)]/(4-2)

=18/2

=9（人）

口罩有：2*9+8=26（只）

李华买了26只口罩，李华家有9人。

四年级（8）班  孙玉喆

1．一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？

今天天气可真热，好想吃冰淇淋啊！

“妈妈，我可以吃冰淇淋吗？”

妈妈可没让我这么容易就吃上冰淇淋，说：“没问题，只要你能答出我的问题，我就给你买冰淇淋，还是你最爱吃的红豆抹茶味。”

为了能吃上美味的冰淇淋，我立刻拍拍胸脯道：“放马过来吧！”

于是妈妈在纸上画了三个图，问道：“这是一个正方体，每个面上都写了一个数字，如图所示，你能答出每个数字相对的面上的数字吗？”

一拿到这道题目，我仔细观察了下，不一会儿找到了答案。一个正方面有六个面，每个面有四个相邻面和一个相对面。首先看图1和图2，数字1的相邻面分别是4、6、2、3，只剩下数字5，这样1的相对面必然是5；再看图2和图3，数字3的相邻面分别是1、2、4、5，还剩数字6，那么3的相对面就是6；1和5相对、3和6相对，最后一组肯定就是2和4相对。

于是，我胸有成竹地对妈妈说：“答案就是：1的对面是5、2的对面是4、3的对面是6，我回答得没错吧！”

“完全正确，看来这题目难不倒你！”

我终于吃上了香甜的冰淇淋，真美味啊！我一边吃一边对妈妈说：“那当然，下次妈妈可以出一道更难的题目。”

2．为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

为了防控疫情，我家屯了很多口罩。我正准备把口罩分给大家，妈妈可不放过考我的机会，又来给我出题了。

“给你出一道题目，看看这回你能不能答出来。李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？”

我拿到这道题，果然比上次正方体的题目难多了。看我被这道题难住了，妈妈提醒我说：“这是道盈亏问题，你可以用假设法，假设每个人分得一样多，再和实际作比较。”

我想了想，在纸上写下解题思路：

第一次分口罩，假设每个人都分2只，那么其中两个人每个人多出来2只，最后会多出：2×2+4=8（只）

第二次分口罩，假设每个人都分4只，那么其中一个人就会少拿2只，最后会缺：12-2=10（只）

第一次和第二次相比，每人相差2只口罩，一共相差18只口罩，这样可以算出人数是：18÷2=9（人）

口罩的数量是：2×4+（9-2）×2+4=26（只）

“看，妈妈，我算出来了，李华买了26只口罩，他家一共有9人。”

妈妈点点头：“答对了，奖励冰淇淋一个！”

汶河小学四（8）班 刘盛优

1、爸爸给小明看了三张照片，说；有编号为1、2、3、4、5、6的六个小朋友进行一场三人一组的比赛，共比赛了三场，并用照片记录下来，第一场是1号，4号，6号，第二场是1号，2号，3号，第三场是3号，4号，5号。你知道1、3、4号分别和谁没有进行比赛过？

小明说：分析照片我们可以发现：1号参加了第一场和第二场的比赛，他和2号，3号，4号，6号进行过比赛，可以推，我们可以推断出她还没有和5号进行比赛；我们通过照片看到3号参加了第二场和第三场的比赛，他和1号，2号，4号，5号进行过比赛。我们可以推断出她还没有和6号进行过比赛；同理，我们发现4号参加了第一场和第三场的比赛，她和1号，6号，3号，5号进行过比赛，所以没有2号进行过比赛。

所以1对应5，3对应6，4对应2。

2、为了防控新冠病毒，小华和他爸爸到药店一次性买了数只口罩，回家准备发给家庭成员，小华的弟弟高高兴兴的说：“我来发，我来发”。小华弟弟拿到口罩，对妈妈说：“妈妈最辛苦，要经常出去买菜，要发多一点”，于是他给了妈妈6只口罩，余下每人开始一次发4只，发着发着，才发现口罩没有了，自己也没拿到，算一下还差12只。爸爸问他怎么办呢？小花弟弟说：“我重发”。这一次，小花弟弟学聪明了，说：“爸爸、妈妈经常出去上班、买菜，所以他们俩多些，我给他们俩每人发了四只，我们余下人就多呆在家里，我们省一点，每人发了两只了”。这下大家都有了，还多出了四只可以备用了。这时小华姐姐回来了，爸爸笑着告诉她弟弟刚才的分配方案，问：你知道我们这次一共买了多少只口罩吗？弟弟准备分发给多少人？

姐姐思考了一下，说我知道了：第二次，爸爸妈妈每人各四只，我们可以假设爸爸比第一次多了2只给了妈妈，这样妈妈和第一次一样，都是6只，我们其余人员这次都是2只，比第二次每人少发了2只，但是口罩是第一次我们缺12只，这次我们多了4只，说明除了妈妈，我们没人少发2只口罩，就可以多出16只口罩。那说明除了妈妈，我们有16÷2=8人参加分配，说明弟弟准备发给8+1=9人。爸爸妈妈一共领了4×2=8只，我们余下7个人每人2只，共2×7=14只，要再加上余下来的4只。

所以我们一共买了8+14+4=26只口罩。

汶河小学四（8）班  李钧杰

四（9）                                                              

1. 一个正方体，六个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，你能根据这正方体不同的摆法，求出相对的2个面的数字各是什么？ 

    周末的下午，爸爸妈妈们约了聚会，于是小朋友们在旁边玩起了“过五关斩六将”的游戏，刚开始几关都很顺畅，直到碰到下面这道题目：

    如图，一个正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据下面的不同摆法，求出相对的两个面的数字各是什么？

    小朋友们都皱起了眉头，这可怎么解呢？小朋友们想了半天也想不出答案，于是就去求助丁丁的爸爸，他可是一名大学教授，想必数学一定很厉害。

    丁丁的爸爸看了看题目，便清了清嗓子，说道：“哈哈哈，这道题是有解题技巧的，我来给你们讲解一下吧!根据正方体的三种不同的放置，每种放置都能看到的3个面上的数字，那么，我们便可以采取排除法来进行解答．”

    由图1和图2可知，数字1的对面不可能是2、3、4、6，所以1的对面是5；
    由图2和图3可知，数字3的对面不可能是1、2、4、5，所以3的对面是6；
    由图1和图3可知，数字4的对面不可能是1、3、5、6，所以4的对面是2．

    小朋友们恍然大悟，原来是这样啊！于是小朋友们顺利地通过了最后一关，别提多开心了！

2. 为了防控疫情，李华从药店买了一些口罩分给全家人。如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出了4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。李华买了多少只口罩？李华家一共有多少人？

    这场突如其来的新冠病毒严重影响了我们的生活,每个人都需要做好自我防护，戴口罩成了最有效的防护方式之一。

    寒假的一天，妈妈发现家里的口罩快用完了，让玲玲去药店买点回来，顺便也帮楼上的李阿姨家买一些，妈妈笑眯眯地对玲玲说：“我出道题考考你，我把买来的口罩分给李阿姨家，如果其中两人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺少12只。你帮妈妈算一算李阿姨家需要买多少只口罩？一共要帮多少人买？”

    听完后玲玲拿出一张纸，便迫不及待地算了起来：

    第一次每人都分2只，则多出（4－2）×2＋4＝8（只）

    第二次每人都分4只，则缺少12－（6－4）＝10（只）

           （10＋8）÷（4－2）＝9（人）

              9×2＋4×2＝26（只）

所以，玲玲要帮李阿姨家买26只口罩，李阿姨家一共有9个人。

汶河小学四（9）班 潘若溪

骰子中的秘密

愉快的周日又到了，小明和小刚兄弟俩下着飞行棋，正玩得不亦乐乎。

这时候，爸爸走了过来，他拿起骰子，问两兄弟：“你们知道骰子有几个面吗？”兄弟俩异口同声地回答道：“六个面！”爸爸又问道：“你们知道这六个面，是哪两个面分别相对吗？”兄弟俩都挠起头来，虽然经常下飞行棋，但是这个问题还真把他们俩难住了。“哈哈哈！”爸爸大笑起来，“我坐在这个位置不动，你们随便掷几次骰子，我就能知道分别是哪两个面相互对应了！”

兄弟俩满脸写满了“不相信”，拿起爸爸手中的骰子就掷了起来。他们接连掷了三次，正准备掷第四次的时候，爸爸突然喊了一声：“停，我已经知道答案了！”兄弟俩不服气地说：“那你倒是说说看啊！”爸爸笑呵呵地说道：“1和5相对，2和4相对，3和6相对！”两兄弟立马开始翻看手中的骰子：“咦，还真是的唉！爸爸，爸爸，你是怎么知道的啊？快告诉我们吧！”

    爸爸不紧不慢地说道：“其实这是一个数学问题中的一种常见问题——推理。我坐在这个固定的位置，最多只能看到三个相邻的面。你们掷第一次的时候，我看到对着我的三个面分别是1、4、6；你们掷第二次的时候，我看到对着我的三个面分别是1、2、3；你们掷第三次的时候，我看到对着我的三个面分别是3、4、5。”看着兄弟俩眉头紧锁的样子，爸爸接着说道，“我们可以从出现次数较多的面入手。根据第一次和第二次，我就推理出来，1的对面不可能是2、3、4、6，那1的对面只能是5；根据第二次和第三次，我就推理出来，3的对面不可能是1、2、4、5，那3的对面只能是6；那最后2的对面只能是4。”

听到这里，兄弟俩紧锁的眉头慢慢舒展开来，顿时感觉恍然大悟。这小小的骰子，居然还隐藏着这么有意思的秘密呢！“推理方法真的是太有用啦！我们今天真的是收获满满啊！”兄弟两人拿着骰子继续开心地下起飞行棋来。

口罩中的数学

一个晴朗的早晨，爸爸李华从药店买回了一叠口罩。

他把口罩交给小明，让他分给全家人。第一次小明准备给爷爷和奶奶各分4只口罩，其余每人分2只口罩，发现多出4只口罩；第二次小明又准备给奶奶分6只口罩，其余每人分4只口罩，发现少12只口罩。

爸爸见状，问小明道：“假设你不知道家里有多少人，也没有数手上总共有多少只口罩，你能根据刚刚你分发口罩的两种情况，推断出你手上的口罩数和我们家的总人数吗？”

小明思索了一会，说道：“这可难不倒我！我们可以把两次分法理解为分两轮口罩，每轮都是每人分2只口罩。第一次的分法就可以理解为——给每个人分2只口罩，会多出8只口罩；第二次的分法可以理解为——给每个人再分2只口罩，会少10只口罩。这就说明，如果给每个人分2只口罩的话，就需要10+8=18只口罩，那么我们家里就有18÷2=9个人。口罩的总数量就是9×2+8=26只。

汶河小学四（9）班 王梓墨

答：由图1和图2可知1既和3相邻又和4相邻，所以在图3中，1在正方体的底面，又由图1中4和6相邻，可知图3中，6在3的对面。因此，在这个正方体中，1对5,3对6,2对4。

答：由题可知，若每个人分2只口罩，则多出8只，若每个人分4只口罩，则少10只，因此人数为（10+8）÷（4-2）=9（人），口罩数为2×9+8=26（只）。

汶河小学四（9）班 尹荪尧