机灵的小猴

一天，小猴毛毛走在马路上，忽然发现森林超市全场免单，一瞧，哇！原来只要做出这张告示上的一道题就可以免单，题目是这样的：

圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?

许多人都在思考着。几个学生走了过来看了看，说：“简单，简单，等底等高，只要用圆柱体积减去圆锥体积再÷4就好了。”他们开心地在一旁的桌子上用纸写了起来。毛毛窃喜，想着：谁说两个都是等底等高的？你们等着瞧吧！毛毛俯身在杂货摊的桌子上写了一道道算式。才过了7分钟，毛毛举起纸说：“我算出来了！”可几个学生却抓耳挠腮，十分着急，看见毛毛算出来了，便想刁难一下毛毛，小兔子吉思道：“您是大数学家，来，你说出过程。”毛毛不慌不忙说：“好啊！”

毛毛用手指着题目说：“圆柱的半径是5厘米，底面积是25平方厘米；圆锥的半径是3厘米，底面积19平方厘米，那么，这是等底吗？”不等小兔子回答，毛毛又说：“圆柱的高是10厘米，圆锥的高15厘米，又如何等高了呢？”小兔子傻了眼。

圆柱体体积是785立方厘米，圆锥的高是圆柱高的一半，所以4秒所放水的体积是392.5立方厘米，毛毛冷静地说着，圆锥体体积是47.1立方厘米，用圆柱体积减圆锥体体积，得到345.4立方厘米，再用其除以4得到一秒流水86.5立方厘米，用345.4立方厘米除以一秒的流水量是约等于5秒。

超市经理走了出来，把毛毛请进超市，小兔和同学们羞愧不已。

柱：10÷2=5（厘米）

5²*3.14*10=785（立方厘米）

785÷2=392.5（立方厘米）

锥：6÷2=3（立方厘米）

3²*3.14*5*=47.1（立方厘米）

392.5-47.1=345.4（立方厘米）

345.4÷4=86.35（立方厘米）

345.4÷86.35=5秒

汶河小学六（1）班 陈春霖

巧解数学题

一天，上初中的表哥到我家来玩，他还带了一个一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块，刚进门就把铁块放到我的玩具桶里，然后一本正经的对我说，“表妹，你现在上六年级了，刚好学会求圆锥、圆柱的体积，我来考考你，把这个玩具桶当成一个圆柱体容器，假设杯口直径为10厘米，高为10厘米，现在我向这个桶里注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?”我哈哈大笑起来，这个太简单了吧，现在所注的水是这个桶的一半，应该还是4秒可以注满水哦，表哥摇了摇头，说“你做错啦，你忘了里面圆锥是占了一部分体积的了，如果没有这个圆锥铁块，是需要4秒钟，但放了个铁块在里面，实际上第一次并没有注入一半的水，而是一半的水减去这个圆锥体积的水量。”我表哥边说边从抽屉里拿出一纸写起来：

    4秒实际注水面积=π×（10÷2）²×5-π×（6÷2）²×5÷3=110π(立方厘米)

注水速度=注水面积÷时间=110π÷4=27.5π(立方厘米/秒)

所需时间=需要注水的体积÷注水速度=π×（10÷2）²×（10-5）÷27.5π=125÷27.5≈5（s)。

看了表哥的演算，我的脸腾的一下就红了，原来不是4秒注满水，而且需要大约5秒钟啊。

同学们，在今后的答题过程中我们一定要看清题目多想一想，方能得到正确的答案哦。

我的爸爸由于工作调动，随厂搬迁到连云港了，而且工作很辛苦，五一黄金周我和妈妈决定去连云港海边去玩一玩，顺便去爸爸的宿舍去看看爸爸，爸爸知道我们来他很高兴，还特地请了半天假陪我们去看了大海，然后妈妈带我回家了，爸爸继续工作，回到家后，妈妈问我，“妞妞，今天一天好玩吗？”我说当然好玩啦，希望以后我们全家经常出去玩，妈妈说“经常出去玩是可以的，但要在你学习成绩好的前提下啊，现在玩也玩了，我出道数学题给你练练手吧。”说完妈妈就画了一张图，她对我说，“我们今天上午8时驾车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系图我画好了，你先读一读，我们今天在这个旅游景点一共玩了多少长时间？”“14减10等于4小时，我几乎是秒答，这一问太简单了。”“那我们到家是什么时间呢？”“这也不难啊，时间等于路程除以速度，先求速度（180—120）÷（15-14）=60（千米/小时），然后求返程时间180÷60=3（小时），最后我们把出发的时间加上就OK了，14+3=17（时），所以我们到家的时间是17时。”妈妈很高兴的点了点，“这题可不是只有这么简单哦，最后压轴的才是难点，假设出发时汽车油箱中存油15升，而且该汽车的油箱总容量为35升，若汽车每行驶1千米耗油1/9升，那么何时加油和所加油量最佳呢(加油所用时间忽略不计)？”我眨了眨眼，想了又想，还是没能想出来，这个实在是太难了，晚饭后我和爸爸视频聊天，把妈妈布置的这个问题拿来考他，爸爸果然是个学霸，他给出了一个我和妈妈都觉得合理的解决办法，因为开始车里有油，所以不急着加，先算一算，车里的油可以开多远，15÷1/9=135（千米），135<180，所以我们要在去的路上就要加油，当然为了保证回来，还得加到一定的量，我们先算一算15升油能行多久?    求去时速度180÷(10-8)=90（千米/小时），求时间点135÷90=1.5（小时），所以我们应该在8点后的1.5小时内去加油，也就是9点半之前去加油，剩下的就简单多了，算一算我们此次出去游玩一共得耗多少油？180×2×1/9=40（升），所以我们还得加上40-15=25升以上的油才可以保证此次旅行的圆满完成，同学们你们说的学霸爸爸给的建议是不是最优的建议呢？你们还有没有什么更好的建议方法呢？

汶河小学六（1）班 孙心悦

                        第二次得到爸爸夸赞

小红爸爸对小红说：“我把圆锥形小铁块放在这个圆柱容器的里，小红你慢慢往容器里注水，当水面正好浸没圆锥时立刻停止，我们来看看注了多少水？”

小红说：“首先可以求出这个：底面直径10厘米，高5厘米的圆柱容积

л(10÷2)²×5=125л（立方厘米）

圆锥的体积=1/3л（6÷2）²×5=15л（立方厘米）

注水4秒的容积=底面直径10厘米，高5厘米的圆柱容积－圆锥铁块体积

125л-15л=110л（立方厘米）”

爸爸说：“小红真聪明!现在我们可以来求水流的速度啦，水流速度=容积÷时间=110л÷4=27.5л（立方厘米/秒）。”

爸爸又说：“圆柱容器=л（10÷2）²×10=250л（立方厘米），还需要注水250л-110л-15л=125л（立方厘米）”

小红说：“爸爸，爸爸，我会求流速了，125л÷27.5л≈5(s)，大约再注水5秒就刚好可以注满容器啦”

父女俩高兴的笑了。

五一放假，小明爸爸开车带全家去南京游玩，他们上午8点出发，10点到南京，14点返回，爸爸还画了距离和时间图来考考小明，小明说：“爸爸，我知道，直线长度为旅游时间14-10=4（小时）。”爸爸竖大拇指给小明点赞。

   爸爸说：“小明你看图，第二个问题，回程爸爸开了多长时间？”

   小明说：“爸爸，这可难不倒我，右边上面的小三角形和右边大三角形它们成正比例关系。

180-120=60（千米）

右边上小三角形的高和右边大三角形的高的比是 60:180=1:3

15-14=1（小时）

右边上小三角形的底和右边大三角形的底也是1:3

3×1=3（小时）

所以小明全家到家时间是14时+3小时是17时，老爸，我对不对？”爸爸又一次竖起了大拇指

爸爸说：“小明，你可太聪明了，爸爸要给你加大难度了。我车油箱里有15升油，满箱为35升，爸爸怎么加油最合理，小明帮帮爸爸算一算？”

小明说：“爸爸，我们来回只加一趟油最省时又省事，并且我们不能把油全部跑完再加油，万一跑完了遇不到加油站呢，爸爸你看这样行不行，先算出总路程一共要用多少升油。180×1/9×2=40（升），一来一回需要40升油。”

 爸爸：“我们先用10升油，留5升试试，15-10=5（升）10÷1/9=90（千米），此时开车出发至90千米处。35-5=30（升），爸爸现在可加油30升，此时满箱35升。 剩余的路程180-90+180=270（千米），270×1/9=30（升），还要用30升油。回到家油箱剩余35-30=5（升），爸爸好哎，只用加一次油，到家还有余量。爸爸你去南京开车的速度是 180÷(10-8)=90(千米/小时），90÷90=1（小时）

爸爸你开车出发1小时，9点钟行90公里处加油最合理

爸爸：“我的方案你满意吗？”爸爸第三次竖起了大拇指。

    汶河小学六（1）班 孙语涵

数学小故事

五一劳动节到了，妈妈答应小明带他去某著名公园游玩，但有一个前提：要完成几道妈妈出的数学题，美其名曰“检验上半学期的成果”。小明听了，摩拳擦掌地说：“妈妈，赶紧给我出题吧，我准备好了！”谁知妈妈似笑非笑地说：“游玩结束后再给你题目。”然后妈妈驾着车，带着一家人来到了公园。

进了公园，他们发现公园人山人海，原来“2021年度数学小能手”选拔比赛开始了。小明看见了，赶紧问妈妈：“妈妈，我可以参加吗？”看到妈妈点头允许，小明便一头扎进人堆里，正好赶上了报名。

主持人宣布选拔开始，就出示了第一道题：“ 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?”小明略加思索，第一个举起了手：“已知杯口直径10cm，高10cm，我们可以先求出容器容积是（10÷2）²×π＝250π立方厘米，然后求出圆锥体体积是（6÷2）²×π×1/3＝15π立方厘米，接着用（10÷2）²×π×5－15π＝110π立方厘米求出已注水的体积，再用110π÷4求出水每秒的流速是27.5π立方厘米，最后用（250π－125π）÷27.5π≈5秒。”话音刚落，台下响起了热烈的掌声，这时主持人宣布答案正确。经过一系列角逐，小明荣获“2021年度数学小能手”称号，他开心地一蹦三尺高。

一转眼到了傍晚，小明及家人回家了。回到家，妈妈就拿出纸，唰唰地写了几行字，小明凑上前一看，原来是一道数学题：“五一黄金周的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)小明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)”

乍一看，小明被难住了，但他很快冷静下来。经过仔细分析，他写下了答案：

（1）：14时－10时＝4小时；（2）（180－120）÷（15－14）＝60km，180÷60＝3小时，14时＋3小时＝17时；（3）：180×2×1/9＝40升，所以出发前应该先加满油，回家途中在离家180－（40－35）÷1/9，即离家135km处再加一次油即可。妈妈看到后，不禁竖起了大拇指：“你真是名副其实的数学小能手！”

汶河小学六（1）班 张李妍

今天小明学习了数学书第二单元“圆柱和圆锥”老师步置了这样一道题：

一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为６厘米，高为５厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入４秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多个秒水正好注满容器？

看到这题目，小明傻眼了，只能着急地挠头，一筹莫展。放学了，小名明向妈妈提出要购买实验用具，妈妈疑惑地问小明这是要做什么？小明说：“今天数学老师布置了一道题，我不会写，只能拿实验器材做一个实验才能交差啊？”小明随即把题目给妈妈看，妈妈看后“噗呲”一声笑了，用手点了点小明的额头，说：“你这个小呆瓜”这题目不需要做实验，来，看！妈妈指了指题目，说道：“假设杯子与圆锥体一样高，也就是：

10÷2=5（厘米）算出圆柱体容器的半径，

再用5*5*3.14*5=392.5（立方厘米）算出圆柱形容积的体积，

然后用6÷2=3（厘米）求出圆锥体铁块的半径，

再用3*3*3.14*5*=47.1（立方厘米）这就是圆锥体铁块的体积，

用392.5-47.1=345.4（立方厘米）这就是4秒的注水量。”

小明抢着说：“用345.4÷4=86.35（立方厘米/秒）这就是放水速度。

再用10-5=5（厘米）算出圆柱体容器剩下的高，

用5*5*3.14*5=392.5（立方厘米）算出剩下来的容积，

再用392.5÷86.35=（秒）

所以答案就是秒了。小明得意的笑了，好像这道题是他单独做出来的一样，妈妈则赞许地点了点头。

二、五一黄金周的某天，到距离180千米的某著名旅游景点玩，小明妈妈做了一张表示小汽车离家的距离与时间关系的图，要考考小明。

1、他们全家在旅游景点玩了多少小时？

小明看了一眼图就脱口而出14-10=4（小时）

2、妈妈又问他们什么时候到的家，小明挠了挠头，看了看图结结巴巴地说：“ 用15-14=1（小时）

再用180-120=60（千米）

然后用60÷1=60（千米/小时）

最后180÷60=3（小时）

14+3=17（小时）小明终于报出了答案。

妈妈点了点头，又说：“我们家的汽油箱中存油15升，这辆车油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升，请你给爸爸就何时加油和加油量提一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）

     小明不懂，就问妈妈，妈妈说：

再刚出发时我们带的油可以行驶

15÷=135（千米）

180-135=45（千米）

135÷180=

10-8=2（小时）

2*=1.5（小时）

8+1.5=9.5（小时）

45*=15（升）

180*=20（升）

20+15=35（升）

所以爸爸只要在9.5小时加35升油，就可以了。

汶河小学六（1）班 王俊烨

解题乐趣

一个圆柱形容器，杯口直径为10cm, 高为10cm，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再过多少秒正好注满容器？

   今天数学课上，老师给我们出了一道难题，看我们谁能做出来。我仔细地读了一遍题目，这是一道有关在水中浸入物体的题目，可是不同于往常，因为它有了关于流速的问题。但是，这可难不倒我，在水中放物品的题目我可做多了，按步骤来一步步算吧，“圆锥体正好完全浸没在水中”这个条件可以知，现在圆柱中水的高度是5厘米，第一步，5厘米高的圆柱体积减去圆锥体积等于水的体积，第二步除以4秒来求出流速，最后用剩下的体积除以流速就可以解决这道题目了。
    π×（6÷2）2×5÷3=15π（cm3)
    π×（10÷2）2×5=125π（cm3)
   （125π-15π）÷4=27.5π（cm3)
    125π÷27.5π=50/11（s)

   这道题目有哪位同学会做? 老师在讲台上问道，我立刻举起了手，老师说，好，就请你来回答。我流利地回答出了正确答案，老师听后夸奖了我，我的心里也美滋滋的。

2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
    (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
   小明爸爸低头看了看手表，对小明说 小明，我来考考你，我们今天10点来到这里，14点离开，我们1一共玩了多久呢?

嗯，让我想想。小明回答道

14-10=4（时）
    爸爸，我们一共玩了4小时!

真聪明，那爸爸继续考考你
    (2)小明全家到家是什么时间?
   我们每公里可以行60千米，这里距离我们家有180千米，那我们几点可以到家呢?

这问题太简单了，小明听后立刻对爸爸说。
    180—120=60（千米）
    180÷60=3小时
    14+3=17（时）
    爸爸，我们17时就能到家了。

小明轻松回答出了问题。

小明，那爸爸最后再考你一题，你一定答不出来。

小明听后自信地说，不管什么题目，就是没有我答不出来的题目，来吧
    (3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)

来吧小明，我看你要怎么做出这题。爸爸笑着对小明说

小明听了题后觉得挺棘手，开始思考起来

爸爸得意得看着小明，自认为小明一定答不上来

这时，埋头沉思的小明突然抬起头来，流利地报出了解题步骤
    15÷1/9=135（千米）
   180×2×1/9=40（升）
    180÷（10—8）=90（千米）
    90×1/9=10（升）
    15-10=5（升）
    5×1/9=45（米）
        所以我们应该在行驶45-135千米时加油，最好加满

爸爸听后傻了眼，妈妈在一旁也夸奖起小明

小明得意洋洋地说:这世上能难倒我的题目还没出现呢!

                                        汶河小学六（1）班 周泽凯

五一黄金周的第3天，小明全家上午8点自驾小汽车从家里出发到距离180km的南山竹海景点游玩。到了景点，小明看到有一群人围在一个地方，就过去看了看，原来是有人在搞活动，只要算出答案就可以得到一个纪念品，问题是这样的（见第1题），这对于学霸小明来说根本就不是事儿，他走上前：根据题目可以知道圆柱形容器中放了一个圆锥体铁块，注水4秒的时候正好淹没圆锥体铁块，即可计算出4秒内注水的体积，用与圆锥同高、直径10厘米的圆柱体积减去圆锥体铁块体积，就是（10÷2）²×π×5＝125π（cm3），1/3×π×（6÷2）²×5＝15π（cm3），即125π－15π＝110π（π），4秒注水110π（cm3），那么我们可以求出1秒注水110π÷4＝27.5π（cm3/s）。这个圆柱形容器还可以注（10÷2）²×π×（10-5）＝125π（cm3）的水，用容量除以水的流速125π27.5π=4.5454（s）≈5秒，刚好可以注满容器。小明写出答案，大家都鼓起掌来，小明拿着纪念品又去玩儿了。

2.答：

开车返程，高速拥堵，高速道口关闭，只能走省道。回到家，爸爸说:“小明啊，你数学真是厉害”，爸爸一边说一遍，画出了一张图，“这幅图是我们刚才离家的距离与时间的关系，如果你能求出这几个问题，我就满足你一个愿望。”爸爸问出了三个问题:“第一，我们全家在旅游景点游玩了多少小时？第二，我们全家到家是几点？第三，若出发时汽车油箱中存有15升，我们汽车的油箱总容量是35升，汽车每行驶1km耗油1/9升。请你已核实加油和加油量，给我们全家提出一个合理化建议，加油时间忽略不计哦！”

小明回答：“这还不简单！

（1）14－10＝4（小时），在旅游景点游玩了多少4小时。

（2）180－120＝60（km），15－14＝1（h），60÷1＝60（km/h），180÷60＝3（h），14时＋3时＝17时，到家是17时。

（3）①15÷1/9＝135（km），180÷(10－8)＝90（km/h），135÷90＝1.5（小时），8时＋1.5时＝9.5时。②180×2＝360（km），360×1/9＝40（升），40－15＝25（升），在9时30分行驶135千米处至少加25升油。但在高速上只有在服务区才有加油站，所有我们要提前预算，如果去时，1个小时行驶90km，耗油为90×1/9=10（升），此时正好有服务区，油箱可加35-(15-10)=30（升），加满后共35升油，可行驶35÷1/9=315（km），大于去时剩余90km和返程180km的总路程，所以在90km的服务区加油可以满足要求。”

爸爸十分震惊，鼓起掌，小明十分自豪，爸爸你说话算话，问小明想要什么，小明笑了:“我想吃冰淇淋！”“哈哈，那可不行，天没热呢！”“那就下个月吃！”“好好好！”

汶河小学六（2）班  施徐菲

小军期待已久的五一假期到了，他刚想出去玩。爸爸拦住了他：“别忙着玩，先把作业做一做。”小军理直气壮地回答说：“早做完了。”爸爸说：“最近数学成绩有所下降，考你两条题，做不出来就在家里安心复习吧。”小军说：“那我试试看。”

“第一条：一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？”

小军考虑了一会：“4秒时注入的水的体积相当于直径10厘米，高5厘米的圆柱体减去一个直径6厘米，高5厘米的圆锥体的体积，算出来为110π,则每秒水速为110π/4,那剩下的体积为直径为10厘米,高为5厘米的圆柱体,体积为125π,那么用的时间为125π÷（110π/4）=50/11秒。

 “回答正确”，接下来是第2题“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）小明全家到家是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1 /9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)

“（1)从图中可见，平行于纵坐标的线段就是游玩的时间，为14—10=4（小时）。(2)回去的速度为（180－120）÷（15－14）=60千米/时，180÷60=3（小时），14+3=17，所以到家是17时。（3）来回所需汽油共360×1/9=40(升），所以共需加油40－15=25升，可以在15升油用完时加25升一直开到家，15升油开出的为15÷1/9=135（千米），所以可以在开出135千米后加25升油。”

   “两条都回答正确了，去玩吧。”“好耶！”小军欢天喜地的跑出去玩了。                                       

汶河小学六（2）班  尚思贤

“ 母女的约定”

又是一个“风雨交加”的晚上，妈妈辅导丽丽的奥数。丽丽不愿做题，妈妈答应她只要做对一条，就在下周末全家出游。丽丽立马“晴空万里”，连连点头。

妈妈先让丽丽读题：一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?

读完题，聪明的丽丽激动地说：“我知道怎么做了！”丽丽接着说：“你看，要求注满时间，先求水流速度啊。体积/时间=水流速度，已注入流水的体积=空圆柱容器注入5厘米高时的水体积-圆锥铁块的体积”。丽丽说完，在纸上写下算式（10/2）²π*5=125π（㎤），这是空圆柱容器注入5厘米高时的水体积；1/3*（6/2）²π*5=15π（㎤），这是圆锥铁块的体积，最后丽丽把他们相减125π-15π=110π（㎤），这就是已注入流水的体积，速度也就容易啦，每秒注入的水体积就是110π（㎤）/4=27.5π（㎤）。剩下的需要注满的水体积是（10/2）²π*5=125π（㎤），需要的时间是125π/27.5π≈5（秒）。丽丽连思路也讲了出来。

这会儿，轮到妈妈晴空万里啦，全家一起准备自驾游！

“旅途前的计划”

    到了丽丽一家自驾游到天乐湖的时间，妈妈虽然兑现了承诺，但是突然让丽丽准备纸和笔，让她今天等会可以看问题设计画图。

上午八点种，一家出发了，妈妈说你看下导航，我们下午两点必须返程，否则到家太晚，看看能在那里玩多久。丽丽查了导航，行程要2个小时，离家180千米，到达时间大概是十点，我们可以停留4小时。于是画了一个规划草图，沾沾自喜。

看到丽丽有点小骄傲，妈妈于是笑着说，现在给你一个重要的问题，现在我们有15升油，汽车行驶需要耗油每千米1/9升，我们可能在路上没有油哦，你能规划一个合理的加油建议吗？这个问题交给你，如果搞错了，我们可能要停在路上没有油哦。丽丽认真思考起来：本来15升油我们可以行15÷1/9=135（千米），距离目的地有180千米呢，我们肯定要在去程的路上走大概100千米时就要开始找加油站了，找到加油站时应该还剩一点油，再把油加满，35升能行的路程是35÷1/9=315千米，加上我们行已最少100千米，100+315=415（千米）对我们整个行程180+180=360（千米）来说，绰绰有余，到家还能剩一点。妈妈这时候问题了，那是不是要提前在导航上找好加油站啊。嗯，妈妈不愧是出题人，考虑周到，导航大概90千米处有个加油站呢，可以了，到时还能剩90*1/9＝10（升），大概到时里面还能剩15-10＝5（升）油。考虑到360-315＝50（千米），如果全程只想加一次油，我们大概在行驶50千米后就可以找加油站了，也不能太提前。

下午14时返程，到了15时的时候，妈妈问：“我们大概要在什么时候才能到家呢”，丽丽边看导航边说到：“我们刚才14时出发的，现在用了1个小时，已经走了60千米，离家还有120千米，所以还有两个小时到家，我们17就能到家啦。于是把图接下去画完整了，觉得特别有成就感，感觉自己今天就是个总规划师呢。妈妈觉得这个比她旅游还要开心！

                                         汶河小学六（2）班  韩圩维

1、周末，妈妈拿出我最爱吃的大白兔奶糖对我说：“圆柱、圆锥的知识点学校都学完了了吧，我来出道题目考考你，如果你回答者正确了，这块糖就是给你的奖励！”我看着这块奶糖两眼放光，要知道平时老妈总是以吃糖影响视力，吃糖会蛀牙……一堆理由禁止我吃糖的啊，我激动极了：“快说快说，这个类型的题目对我而言简直就是毛毛雨啦！”妈妈不慌不忙地说：“有一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?”我拿出草稿纸，把几个重要的数字记下来，然后一阵子写写画画，“哈哈，大白兔是我的了，我解出来啦！”我得意地伸出手，“这条题目主要考到了圆柱和圆锥的体积问题，妈妈，我来讲给你听，水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中，所以高度刚好是5厘米，实际注水的量是高度5厘米的圆柱体积减去圆锥的体积，圆柱体积公式是hπr2，圆锥体积公式是1/3hπr2，算式是  5×（10÷2）2×π－1/3×5×（6÷2）2×π=110π（立方厘米）

从而我们就能知道每秒的注水量 110π÷4=27.5π（立方厘米/秒）

我们再求出圆柱形容器剩余需要注水的体积  （10÷2）2×π×（10－5）=125π（立方厘米）

最终可以求出再经过多少秒水正好注满容器   125π÷27.5π=50/11（秒）

妈妈，我写得对吗？”妈妈笑眯眯地递上那块大白兔奶糖，我拨开糖纸塞进嘴里，自己挣来的糖果真特别甜。

2、终于等到了五一黄金周，小明心心念念的苏州乐园之旅总算到来了，小明激动得一晚上都没睡好，一大早就和爸爸妈妈自驾出发了，上了车爸爸摸着头很抱歉地说：“我昨天忘了加油了，现在车子里只剩15升的油了，我们只能先出发，等下路上找个加油站再加油了，不过，这个就要麻烦麻烦我家的‘数学小博士’给我算算什么时候加油，要加多少油啦！我们家汽车油箱总容量为35升，每行驶1千米耗油1/9升，你赶紧算，我们出发啦！”这个迷糊老爸实在是让小明头疼，但迫于无奈，也只能在车上抽了张餐巾纸算了起来：

从家到苏州乐园有180千米，我们往返就是 180×2=360（千米）

每行驶1千米耗油1/9升，我们至少需要油 360×1/9=40（升）

油箱总容量为35升，加满一箱油可以行驶 35÷1/9=315（千米）

现在油箱中存油15升，至多可以行驶 15÷1/9=135（千米）

再用360－315=45（千米）

所以，必须在汽车开到45千米以后，135千米之前加油，加油的时候把油箱加满，这样就没有问题了。

小明把自己的建议告诉爸爸，爸爸说：“好的，我相信你的计算，就采纳你的方案了。”

愉快的时间过得很快，在苏州乐园尽情地玩耍之后，小明一家踏上了回家的路程。下午三点，妈妈说：“小明啊，你算算我们今天在苏州乐园游玩了多长时间啊？还有，以我们现在的速度，要什么时间才能到家啊？”小明一边又抽了张餐巾纸，一边说：“这个简单，让我来算算。”然后，小明在餐巾纸上画了个小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系图：

从图上一眼就看出来，他们是上午10点到的苏州乐园，14点离开的，14－10=4（小时），

现在是15：00，我们车子开了180－120=60（千米），回程的速度明显比来的时候慢多了，这样算下来，回程的速度是60÷（15－14）=60（千米/小时）

回程总共需要 180÷60=3（小时）

14：00出发，到家时间是14+3=17（时）

“所以我们今天在苏州乐园游玩了4个小时，以我们现在的速度，要17：00才能到家。”小明得意洋洋地说。爸爸妈妈都忍不住夸赞起来：“我家的‘数学小博士’果真是名不虚传啊。”

 汶河小学  六（2）班  顾袁嘉

我为小龟换水

周末了，爸爸在院子里清理着鱼池。我和弟弟在院子里玩耍，爸爸突然叫我，儿子来帮我把小乌龟的水换一下，一并在考考你，我们家这个小龟缸是个圆柱体，龟缸底的直径为10厘米，高也是10厘米，龟缸里还有一个小乌龟的玩具，是个圆锥体，小龟玩具的底的直径为6厘米，高为5厘米，现在爸爸已经打开水龙头花了4秒把小乌龟的玩具完全沉浸在里面了，你看把小龟缸全部注满还需要多长时间？我小眼睛咕噜咕噜转几下，就说：“大约5秒”。爸爸说我真厉害。

我自豪地把过程说出来了：先算数4秒内注水的体积3.14X(10/2)X(10/2)X5-(1/3)X3.14X(6/2)X/(6/2)X5=345.4㎤,

然后算注水速度：345.4/4=86.35㎤/s,最后算还需要的时间：【3.14X(10/2)X(10/2)X(10-5)】/86.35≈5s。此刻，爸爸为我点了一个大大的赞。

旅游中的数学

由于疫情的影响，我们家一直没出去玩，好不容易等到今年的第一个小长假了，之前一直想去宜兴竹海的的计划可以执行了，但妈妈说，现在六年级了，时间还是要管控好的，妈妈还定了一个计划，我们距离宜兴竹海180千米，上午8点出发，再后来，老妈还画了一个该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系图。

妈妈要求在旅游景点游玩时间，什么时候到家都控制好了。想出去玩呢，就答应妈妈了，在去得途中妈妈还考了我，若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给我们全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)

想想出来玩也真不容易啊，我直接从背包里拿出纸笔，哗哗地把答案写出来：

根据妈妈画得函数图，我们10点到达竹海，14点离开，14-10=4（小时）；

根据妈妈画得函数图，竹海距离家里180千米，我们14点返回，15时离家还有120千米：（180-120）/（15-14）=60千米，180/60=3（小时），所以我们到家是14+3=17（时）；

行程共需要耗油：180x2x（1/9）=40（升）方案一：出发时把邮箱加满，则40-35=5（升）35/（1/9）=315（千米）即全程还差5升油，此时最多行驶315千米，315-180=135（千米）135/60=2.25（小时），2.25小时是2小时15分，所以我们在16时15分钟前加油，至少加5升油；方法二：途中多次加油，但加油总量不少于25升。还有一个方案，就让我考考妈妈，哈哈哈。

汶河小学六（2）班 吴泽楷

家住无锡的小明一家在五一假期“烟花三月下扬州”，自驾车来到了瘦西湖游玩。瘦西湖的美景让他们流连忘返，不知不觉一天就过去了。等到傍晚到家吃过晚饭后，小明还在回味，爸爸对他说：“既然你这么喜欢扬州，我就考考你。瘦西湖离我们家大概180公里远，我们8点出门，到晚了才回家。大致可以画个下面的行程图，我们全家在旅游景点游玩了多少小时？我们到家是什么时间?我们出发时汽车油箱中存油15升，汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，这次我加了两次油，不太合理，你觉得怎么加油才合理呢？(加油所用时间忽略不计)”

小明想了想，答道：“第一问：14-10=4(h)，我们玩了4个小时；第二问: 180-120=60(km)，        15-14=1(h)，60/1=60(km/h)，180/60=3(h)，14+3=17(h)，我们到家是17时，也就是傍晚5点啦；第三问：180*9/1=20(L)，20*2=40(L)，40-15=25(L)，往返一次我们还要加25L油。25-20=5(L)，5÷1/9=45(km)，开出45km之前没法加这么多， 15÷1/9=135(km)，也不能135km之后加，如果那样我们就会没油停路边了。因此，我们在开出45千米~135千米之间加油，把油加满，只要一次就可以，最合理，不像你一样，加得太早，回头又得再加一次油。”  

爸爸听了，哈哈大笑，说道：“总结得不错，现在难不倒你啊。另外下次出门，我一定让你提前算下最合理得加油方案。”

汶河小学六（2）班  葛馨艾

愉快的五一假期

五一假期终于到了，小红一家到苏州糖果乐园去游玩。

出发前爸爸发现邮箱里只有15升油，想先去加油，可是小红听到这里就很不高兴了，很不乐意地说：“不要，不要！先开嘛，开到没有油再说嘛！”。爸爸摇摇头：“糖果乐园离我们180千米，可以我们的汽车行驶1千米就消耗1/9升汽油，这点油也开不过去呀！”小红左看看右看看，发现油箱可以装35升油，算下来去糖果乐园应该为（180+180）*  =40（升），回程还得再加一次油，这肯定太浪费时间了。

如果行到120千米时，油箱里还剩15-120*   =   （升）。这时开完剩下的路程加油（180-120+180）*  ≈27（升）。小红得意地说：“爸爸，你可以开到120千米的地方找一个加油站，再加上30升的油就足够可以开回家了。”爸爸点了点头。妈妈说：“你通过计算帮我们解决了路程问题，把数学带到了生活中，真得很棒！”

快乐的时光总是短暂的，晚上小红家庭的餐桌上爸爸和小红画了一张草图。

小红一看就明白了，他们今天早上是10点到达苏州糖果乐园，直到下午14点结束，整整开开心心地玩了4个小时。从下午14到15点爸爸一共开车行驶60千米，回程的车速是60千米/时，接着爸爸又开了（180-60）÷60=2（小时）。这时已经14+1+2=17（时），为了小红在糖果乐园玩得开心，开到17时才回家，爸爸很辛苦，小红心想：下次一定要考一个100分来回报爸爸。

汶河小学六（2）班周沐扬

多多，朵朵和豆豆三只小猴一起去“智慧森林”摘传说中的“智慧果”。他们三个蹦蹦跳跳地来到了智慧森林，刚到树下，“嘭”的一声，一位白胡子的老人凭空出现：“我是看管智慧树的智慧老人，你们是谁？来这干什么？”“智慧老人你好，我是多多，这两位是朵朵和豆豆，我们是来摘智慧果的。”多多说道。“嗯，好有礼貌的小猴。”智慧老人摸了摸胡子“不过，智慧果可不是那么好摘到的，你们必须回答对我的问题，你们愿意吗？”“愿意！”三只小猴回答道。“好，”智慧老人说“你们可得听好题目。我有一个圆柱形杯子，杯口直径是10厘米，高也是10厘米，杯子正中被我淘气的孙子放了个直径为6厘米，高为5厘米的圆锥体玩具。我孙子打开水龙头往杯子里装水，4秒钟后，水浸没了玩具，如果水流速度不变，经过几秒水才能装满杯子呢？”“这个我知道，”朵朵说“我们可以先把水浸没圆锥形铁块，然后再把水倒出来，分别装在四个小瓶子里，一个小瓶子里的水就代表一秒注进容器的水。” 朵朵说着便从包里拿了几个杯子做了起来，朵朵先倒了点水把铁锥浸没，把容器里的水倒出来，平均分给四个小容器，又倒了几杯与四个小容器相等量的水，重新把水倒入容器中，使圆锥浸没。 “智慧老人您看，现在一小杯水就代表水龙头注进一秒的量，那我们现在只要知道几小杯水能把容器注满就行。”朵朵一共倒了九杯水，减去一开始到的四杯水，还剩五杯水。“那答案就是还要再经过5秒！”豆豆说。“答对了。” 智慧老人说“你们可以去摘智慧果了。”三只小猴高高兴兴地摘了智慧果。

汶河小学六（2）班  李语诺

“哎，小婷，来帮我做个实验！”我对着小婷招手示意让她过来。 “什么实验？”她问我。我指着桌上的圆柱形容器和一个圆锥形铁块:“就是拿它们解一道题目。”她点头默许，我们跟着题目开始做起了这个实验。 这个圆柱形容器的杯口直径为10cm，高10cm，圆锥形铁块直径6cm，高为5cm。据题目上说，把圆锥形铁块放入容器，再打开一个水龙头往里注水，四秒后圆锥完全浸没。那再过几秒才能正好注满容器？ 按照题目上说的做，我和小婷先把铁块放入了容器里，但现在难题来了:我们怎么能确定四秒后水龙头的水一定浸没圆锥呢？毕竟现实跟题目是不一样的呀。 小婷做思考状，思考了一会儿后突然抬头:“我们可以先把水浸没圆锥形铁块，然后再把水倒出来，分别装在四个小瓶子里，一个小瓶子里的水就代表一秒注进容器的水。” 对呀！我赶忙拿起容器和铁块就开始做实验。按照小婷说的做，我先倒了点水把铁锥浸没，把容器里的水倒出来，平均分给四个小容器，又倒了几杯与四个小容器相等量的水，重新把水倒入容器中，使圆锥浸没。 “你看，现在一小杯水就代表水龙头注进一秒的量，那我们现在只要知道几小杯水能把容器注满就行。”小婷就是聪明，我在小婷的指导下完成了这个实验。我一共倒了九杯水，减去一开始到的四杯水，还剩五杯水，那答案就是还要再经过5秒！ “但我现在还有一个问题，我到底该怎么写出算式的呢？毕竟我不能告诉老师我是通过实验得出答案的呀！”我对小婷说。 小婷笑了笑:“你可以按照你刚才实验的过程写出来啊！你要先求出每秒注入了多少水，像刚才实验中的每小杯水一样。” 我立刻懂了小婷的意思:“那接着我要求出容器还有多少空间要注入水，再用剩余的空间除以每秒注入的水，这样我就可以求出再经过几秒正好注满容器啦。” 小婷看着我，点了点头。 看来不只是画图对解题目有好处，实践也可以。我以后一定要多多思考，努力自己一个人解出题目！

汶河小学六（2）班 王涵萱

有一天，小懿在帮老师清洗上课道具，道具有各种形状的玻璃杯和小铁块，放在自来水下冲洗，在清洗一个圆柱形的玻璃杯时，庞老师过来了，他向小懿说，我考考你啊：假设你这个圆柱形的杯子，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开水龙头注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？

小懿想了想，说道：

我先把圆柱的体积算出来，底面积*高：π*5²*10=250π立方厘米

再把这个杯子与圆锥同等高度时的体积算出来：π*5²*5=125π立方厘米

最后把圆锥的体积算出来：⅓*π*3²*5=15π立方厘米

当圆锥体正好完全浸没在水中时，共注入了125π-15π=110π立方厘米的水，每秒注入110π/4=27.5π立方厘米的水

当水注满容器时，又注入了250π-125π=125π立方厘米的水

再需要125π/27.5π=4.545≈5秒。

庞老师拍拍小懿的头说：你答对喽！

2、“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)小明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)？

故事：

“五一黄金周”的第一天，爸爸妈妈开车带小明从扬州出发去无锡蠡湖国家湿地公园玩，出发前，爸爸做了旅游攻略，先用百度地图搜索了一下导航，预计路上要用时2小时开180公里左右，画了一张行程图。

出发时，爸爸问了小明第一个问题：我们的汽车油箱里还有15升汽油，汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，我们大概几点要加汽油啊，加几次啊？

小明回答道：路程是2小时180公里，每小时跑90公里，单程需要油20升，来回双程需要40升油，我们目前有15升，油箱一共35升，还可以再加20升油，现在立刻加油后面还要再加第2次。可以先跑半小时45公里，耗油5升，油箱里还剩10升油，或者先跑一个半小时135公里耗油15升，就是说我们在出发半小时之后到出发一个半小时之前这一个小时里，加一次油加25升油，这样我们来回一共耗油40升，路上就不用再加油啦。

爸爸赞许的点头：思考的很周全，很棒！

上午十点，爸爸妈妈和小明准时到达了景点，愉快的游玩到了下午14点，准备返程了。

爸爸问了小明第二个问题：今天玩的开心吗，我们在景点游玩了多长时间啊？

小明说：很开心，不过问题太简单了，用我们小学一年级学的减法就能做出来：14-10=4小时

爸爸紧接着又问了小明第三个问题：我们现在出发回家，到家是几点啊？

小明说：如果我们回家的车速和来的时候一样，返程也需要两小时，到家是16点啦。

爸爸笑着说：答对啦！

汶河小学六（4）班 陈嘉懿

大头儿子和小头爸爸开车去郊游，走到郊区汽车突然因为油量不足而报警。他们进入森林加油站寻求帮助，加油员说：“只要你们答出加油箱上的题目，就可以免费加油！”父子俩听完以后，向加油箱望去：“一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?”经过一阵深思熟虑，小头爸爸赶紧拿出笔答题：4秒时水正好淹没圆锥体，因此

注水面积＝3.14×（10÷2）²×5－⅓×3.14×（6÷2）²×5

        ＝3.14×125－3.14×15

        ＝392.5－47.1

        ＝345.4（立方厘米）

注水速度＝注水面积÷时间

        ＝345.4÷4

        ＝86.35（立方厘米/秒）

时间＝需要注水体积÷注水速度

＝【3.14×（10÷2）²×（10－5）】÷86.35

＝（3.14×25×5）÷86.35

＝392.5÷86.35

≈5（秒）

当小头爸爸答案一给出，加油箱立刻显示免费加油的提示。父子俩加完油，开开心心继续去郊游！

 “六一促销开始啦！只要答对题目的小伙伴就可以免费乘坐数学城堡的大巴士。”小老鼠卖力地在数学城堡门前吆喝着，他的吆喝声引来了小猴嘟嘟。嘟嘟好奇地问：“什么题目，我来试试，答对了一定要请我免费乘坐巴士呦！”“那是必须的呀！”小老鼠拍拍胸脯保证到。只见他打开数学题库，一条题呈现在大家面前。“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？(2)小明全家到家是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)”

 看完题目，嘟嘟抓耳挠腮了半天，跟河马大哥借了一支笔认真地计算起来。

第一问：14－10＝4（小时）

所以小明全家在旅游景点游玩了4小时。

第二问：（180－120）÷（15－14）＝60（千米）

120÷60＝2（小时）   15+2＝17（小时）

所以小明全家到家需要17小时。

第三问：180÷2＝90（千米/小时）

360×1/9＝40（升）   （40－35）÷1/9＝45（千米）

45÷90＝0.5 （小时）   8＋0.5＝8.5（小时）

15÷1/9＝135（千米）   138÷90＝1.5（小时）

8＋1.5＝9.5（小时）     40－15＝25（升）

所以必须加一次油，且加油总量至少为25升。

答题完毕，嘟嘟自信的将答案报给了小老鼠。小老鼠为他竖起了大拇指，请他坐上了数学城堡的免费搭巴士，开心地游玩数学城堡！

汶河小学   六（4）班  周靖松

知识大比拼

一年一度的“知识大比拼”大赛就要开始了，猪胖胖，牛壮壮，机灵猴，小兔子，大棕熊和羊咩咩报名参加了比赛。他们摩拳擦掌，精神抖擞，都想拿到冠军。  

观众席座无虚席，挤满了观看的小动物。主持人大公鸡上台了：“大家好！欢迎来到一年一度的‘知识大比拼’的活动现场，我是你们帅气迷人的主持人大公鸡，下面由我来介绍比赛规则：选手一次站在舞台上，每位选手的面前都有一个红按钮，大家面前的屏幕上会显示题目，在我宣布开始后，第一个按下按钮的说出算式与结果，答对者加五分，答错者扣三分，最后比赛结束谁的分数最多，谁就是冠军。听懂了吗？”

选手们异口同声地答道：“听懂了！”

“好，我宣布‘2021年动物知识大比拼’比赛现在开始！”
  这时显示屏上显示：

1、一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?

等了将近一分钟，大公鸡宣布开始！

第一个按下红按钮的是牛壮壮，并说出解题思路：“我们先求出水的流速：用高是5cm的圆柱体积减去圆锥形铁块的体积，得到的结果再除以4，就是水的流速了。再用高是10-5=5cm的圆柱的体积除以水的流速就行了，答案是50/11秒。”

牛壮壮同时将计算过程展示出来：

（10÷2）²×5×3.14=392.5(cm³）

1/3×(6÷2)²×5×3.14=47.1(cm³）

392.5-47.1=345.4(cm³）

345.4÷4=86.35(cm³/s)

392.5÷86.35=50/11(s)

“恭喜牛壮壮回答正确！牛壮壮加5分！下面显示第二题。”

2、“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

（2）小明全家到家是什么时间?

（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
    在大公鸡宣布开始的一刹那，机灵猴用自己机灵的优势抢先一步拍下按钮。同时说了解题思路：

第一问：从图中我们得知小明全家在8时到达目的地，与14时离开，我们用14-8=6（小时），所以答案是6小时。

第二问：我们知道旅游景点到家的距离是180千米，而小明一家用了15-14=1（h）的时间到达了离家120千米的地方，他们走了180-120=60（km），速度是60÷1=60(km/h)，答案就是180÷60=3（小时）。

第三问：走180千米需要180×1/9=20（升）汽油，而他们只有15升汽油，他们最好在离家90千米处的地方加油，此时的时间是8+90÷[180÷(10-8)]=9（小时），而此时油箱里还剩15-90×（1/9）=5（升）汽油，从这里去景点再回家一共需要(180-90+180)×(1/9)=30（升）汽油，最好把油加满也就是35升，要加35-5=30（升）汽油，所以答案是在离家90千米处的地方，也就是9时加30升汽油。

“恭喜机灵猴全部回答正确，获得15分！恭喜机灵猴以压倒性的优势获得胜利！”

“知识大比拼”在紧张而又活沃的氛围中结束，大家依依不舍地离开，同时也期待明年的比赛！

汶河小学六（4）班 朱翊潇

（1）假设将高为10厘米的圆柱形容器分为上下两部分，上下两部分的高都是5厘米，它们的容积比是：

 ： = 25 ：22

水龙头往容器中注水速度一定，注水量与注水时间成正比，则将圆柱形容器上半部分注满所需的时间为

（秒）

（2）劳动节假期，小明一家准备到离家180千米的旅游景点玩。早上8时，他们出发了，这时爸爸说：“现在油箱里还有15升油，每行一千米耗油升。小明，你来帮我算算，该在什么时候加油呢？”

“这可难不倒我。”小明说，“15升油可以行15÷=135（千米），一个来回有180×2=360（千米），剩下的225千米要耗油225×=25（升），所以应该在135千米处加油25升。”爸爸向他竖起了大拇指。

15时，他们正在回家的路上，妈妈画了一幅汽车离家的距离与时间的关系图。小明看了看图说：“我们在10时到达旅游景点，在14时离开，所以我们在旅游景点待了四个小时。从14时到15时，经过了一小时，我们行了180-120=60（千米），那回去时的速度就是60÷1=60（千米/时），现在我们离家还有120千米，还要120÷60=2（小时）才能到家，从15时开始经过2小时是17时，到家正好赶上吃晚饭的时间！”说完，爸爸妈妈相视一笑，继续走在回家的路上……

                                        汶河小学六（5）班  吕俊儒

1.周末，小明在家做实验。他先拿出一个杯口直径为10厘米，高为10厘米的圆柱体杯子，在这个杯子里面放了一个直径为6厘米，高为5厘米的圆锥体铁块。他现在把水龙头打开向这个杯子中注水。他发现，当他注水4秒后，圆锥体正好完全浸没在水中。小明现在在想，如果把杯子注满水，还需要多少秒呢？

小明认为，想要知道多长时间，关键是要计算出注水的速度。他拿出了一张草稿纸开始计算：4秒内注水体积为：

3.14×(10÷2)²×5-⅓×3.14×(6÷2)²×5

= 3.14×125-3.14×15

= 392.5-47.1

= 345.4(立方厘米)

然后他又算出注水的速度为:

345.4÷4=86.35(立方厘米/秒)

注满圆柱体容器所需要的时间为:

3.14×(10÷2)²×(10-5)÷86.35

=(3.14×25×5)÷86.35

=392.5÷86.35

=50/11

所以再经过50/11秒水正好注满容器

2.五一黄金周的期间，小明全家上午8时自驾小汽车从家出发，开往距离180千米的著名风景区游玩。这辆小汽车离家的距离与时间的关系如下图。

（1）由图可知小明全家在旅游景点共游玩了4小时，因为10时到14时共经过了4个小时。

（2）由图可知从14时到15时，小明全家一共开车行驶了60千米，因此小明全家的车速为：

(180-120)÷(15-14)=60(千米/小时)

所以剩余的120千米所需要的时间为:

120÷60=2(小时)

从15时开始，经过两小时是17时

因此小明全家到家的时间为17时。

（3）由图可知小明全家从早上8时到10时一共行驶了180千米，所以每小时的车速为:

180÷2=90(千米/小时)

来回一共行驶了360千米，按每千米消耗1/9升的油来计算，一共需要消耗的油为：

360×1/9=40(升)

由于油箱一共只能存放35升油，那么多出的部分需要行驶的千米数为：

(40-35)÷1/9=45(千米)

按每千米90的速度算，需要花费的时间为：

45÷90=0.5(小时)

按照出发时间8点计算，那么需要用到的时间为：

8时+0.5时=8时30分

由于油箱中还剩余15升油，按照每千米1/9耗油来计算，行驶的千米数为：

15÷1/9=135(千米)

135千米需要消耗的时间为：

135÷90=1.5(小时)

那么如果不加油的话，小明家在几时消耗完所有的油为：

8时+1.5时=9时30分

那么需要补充的油为：

40-15=25(升)

所以综上所述，小明家的汽车在8：30～9：30之间必须加一次油，且加油的总量不低于25升。

汶河小学六（5）班 孙睿泽

这天，熊二又想吃蜂蜜了，熊大被熊二闹烦了，只得说：“做对题目了，就可以吃蜂蜜。”只见熊大拿起一个直径为10厘米，高为10厘米的圆柱形容器，在圆柱形容器中放入了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块，然后他打开水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。这时候熊大问熊二：“按照刚才的水流速度，你知道再经过多少秒水正好注满容器吗?” 熊二为了吃到蜂蜜，认真地开始思考起来：4秒钟往容器中注入了π×（10÷2）²×5-⅓×（6÷2）²×5=110πcm³的水，可以算出水流的速度是110π÷4=55π/2 cm³/s。容器中未注满水的体积是π×（10÷2）²×5 =125πcm³，因此再经过125π÷55π/2=50/11秒，容器刚好注满水。熊大把蜂蜜罐递给熊二，无奈地说道：“蜂蜜的力量真是奇妙呀！”

五一这天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1) 小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2) 小明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。

解答：（1）根据关系图可知，小明全家在旅游景点游玩了14-10=4小时。

（2）小明一家返程的速度（180-120）÷（15-14）=60千米/小时，所以返程花了180÷60=3小时，14点开始返程，到家就是14+3=17时。

（3）15升汽油可以行使15×1/9=135千米，小明家到景点的距离180千米，因此在出发去景点的路上一定要加油，汽车去景点的速度是180÷（10-2）=90千米/小时，车上汽油可以行使135÷90=1.5小时，因此，汽车在8+1.5=9.5时之前一定要加油。

汽车来回总路程是180×2=360千米，共需使用汽油360×1/9=40升汽油，而汽车油箱总容量是35升，考虑不要加两次油，那么必须在汽车用了5L油后再加油。用5升油所需的时间是5×9/90=0.5小时，因此考虑全程只加一次油，汽车在8+0.5=8.5时之后加油比较合适，加油量在25升以上。

综合上述情况，建议小明全家在8.5-9.5时之间加油，加油量在25升以上。

汶河小学六（6）班       杨静琪    

实验课上，数学小达人小华又开始给同桌明明出数学题了，只见小华拿起一个直径为10厘米，高为10厘米的圆柱形容器，在圆柱形容器中放入了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块，然后他打开水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。这时候小华对明明提问了：“按照刚才的水流速度，你知道再经过多少秒水正好注满容器吗?” 明明可是个爱动脑筋的小朋友，他拿出稿纸，立刻演算起来。4秒钟往容器中注入了

π×（10÷2）²×5-⅓×（6÷2）²×5=110πcm³的水，可以算出水流的速度是

110π÷4=55π/2 cm³/s。容器中未注满水的体积是π×（10÷2）²×5 =125πcm³，因此再经过125π÷55π/2=50/11秒，容器刚好注满水。

五一黄金周到了，明明全家自驾去某著名旅游景点游玩了一天，回到家，小明绘制了小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系如下图。假期结束他拿着图去考同桌小华，请同桌根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1) 明明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2) 明明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请小华就“何时加油和加油量”给明明全家提出一个合理化的建议。

这可难不倒数学小达人小华，只见他观察了一会儿关系图，立刻就答出了明明全家在旅游景点游玩了14-10=4小时，接下来小华计算出了明明一家返程的速度（180-120）÷（15-14）=60千米/小时，所以返程花了180÷60=3小时，14点开始返程，到家就是14+3=17时。最后一个问题，小华略略思考了一会，他在纸上算了起来，15升汽油可以行使15×1/9=135千米，小于从明明家到景点的距离180千米，因此在出发去景点的路上一定要加油，汽车去景点的速度是

180÷（10-2）=90千米/小时，车上汽油可以行使135÷90=1.5小时，因此，汽车在8+1.5=9.5时之前一定要加油。小华认为可以在上午9时加油。考虑到在景点和返程再次加油浪费时间，并且车上需要留有汽油余量，因此可以加剩下形程需要的油量，上午9时剩下形程为90×（10-9）+180=270千米，需要的油量为270×1/9=30升，车上还剩15-90×1/9=5升，30+5=35升，刚好是汽车的油箱总容量，因此，小华给出的建议是上午9时加油，加30升，刚好加满油箱。

汶河小学六（6）班       盛嘉怡  

1. 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?

小明新买了一个圆锥形陀螺，下午兴奋的和小伙伴们在空地上玩起了陀螺大战，没一会儿，小明急匆匆地跑回了家，爸爸问小明怎么了，原来是小明的陀螺掉进了臭水沟里，爸爸捏着鼻子，将陀螺放进圆柱形的水杯里进行冲洗。爸爸在放水的时候，突然想考考小明，他给小明出了个难题，经过测量，水杯杯口直径10厘米，高10厘米，陀螺直径6厘米，高为5厘米，现在打开水龙头向水桶内注水，4秒时，陀螺刚好浸没水中，那么还需要多少秒刚好注满容器呢？小明坐在地上陷入了沉思，没一会就拿来了纸笔进行计算，时间一分一秒过去了，就在爸爸洋洋得意，准备宣布答案时，小明拿出了自己的计算成果，小明是这么想的，我可以先算出陀螺的体积，π×3×3×5÷3=15π，圆柱体积为π×5×5×10=250π,4秒时，水浸没的体积为π×5×5×5=125π，所以实际水的体积为125π-15π=110π，则每秒注入水110π÷4=27.5π，现在水杯还有125π可注入水，所以还需125π÷27.5π=50/11秒，不顾老爸目瞪口呆的表情，小明拿起洗干净的陀螺，又投入了新的战斗！

2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)小明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油9(1)升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)

五一是愉快的五一，亮亮一家去了南京海底世界进行了游玩，回来后，爸爸将游玩的路程制作成了图表，给亮亮布置了个额外的小作业，能不能根据图表回答三个问题：1、我们在旅游景点游玩了多长时间？2、我们到家是什么时间？3、家里汽车油箱为35L，我们出发时有15L的油，汽车1KM需1/9L油，那我们该何时加油？亮亮对图进行了仔细研究，对这3个问题进行了一一解答：

1、 图中平行于坐标轴的一段，路程无变化，所以这段表示我们在景区游玩，所以一共玩了4小时；

2、 返回时，14-15之间我们行走了180-120=60千米，所以120千米还需要2小时，所以到家时，时间为15+2=17时；

3、 汽车有15L油，每小时需要消耗1/9L油，则15L油能行驶15÷1/9=135千米，180千米花了2小时，每小时行驶90千米，所以一共需要135÷90=1.5小时，所以要在9.30之前找到加油站，并根据加油站的位置合理提前加油，防止无油时两眼泪汪汪！

亮亮的建议得到了爸爸的肯定，有事收获满满的一天！

                                                                      汶河小学六（6）班  许诺

甜甜的饮料

星期天，妈妈和小明喝了一瓶饮料，喝完后，妈妈说：“小明，妈妈考你一个问题，答对了，下次还可以再喝。这个杯子是圆柱体，底面直径是10cm，高也是10cm，但在杯子底部有一块直径为6cm高为5cm的圆锥凹陷，现在妈妈想要洗杯子，打开水龙头4秒钟后，可以把圆锥完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒，水正好注满容器？”小明陷入了沉思，心想5cm浸没，不就是10cm的一般吗，那灌满岂不就还要4秒？但又仔细一想，发现这4秒中，圆锥部分的体积得减掉。圆柱的一半体积为π×(10/2)²×5=π×25×5=125π(cm³)，减去圆锥的体积为125π-1/3π×(6/2)²×5=125π-15π=110π(cm³)，所以每秒钟可以注入水的体积为110π÷4=27.5π(cm³)，现在还要注入125πcm³的水，所以需要的时间为125π÷27.5π=50/11（秒）。这样这道题就算出来了，小明把他妈的想法告诉了妈妈们，妈妈很开心，并答应下次还带她喝饮料。

五一劳动节期间，小明和爸爸妈妈从扬州到苏州的狮子林玩，他们上午8时就开车出发了，妈妈说，根据导航我们到狮子林有180千米的路程，准备在10点到达目的地，车子每行驶1千米需要耗油1/9升，我们油箱总容量是35升，现在里面有15升油，我们什么时间加油，加多少油最合理呢？

小明开始思考：要想最合理，那加油的次数要尽量少，最好是一次，在汽油耗完之前一定要加油，而到苏州游玩结束回到家车里时最好还能剩一些油以便于下一次出行。180千米，来回360千米，一共需要40升油，去的时候2小时开完，每小时要开90千米，每千米耗油1/9升，所以每小时耗油10升，那么到9点的时候，油箱里应该只剩5升油了，因此，可以在8:50以后就开始注意沿途有没有加油站，在汽油消耗完之前应该能找到加油站，加满油之后，就可以保证油箱里的油足够使用，并且到家后还有一些剩余。小明把想法告诉了妈妈，妈妈说：“计划得真棒，我们就按这个来！”

他们按时到达目的地，一直玩到14时，上车返程。到了15时，妈妈又考了小明两个问题：“今天一共在苏州玩了多久呀？我们现在离家还有120千米，按照这个速度，我们什么时候能够到家呀？”小明不假思索，太简单啦，我们10时到了目的地，14时离开，所以痛快地玩了4个小时。现在我们往回开了一个小时，总共开了180-120=60(千米)，按照这个速度，剩下的120千米还需要120÷60=2(小时)，所以会在15+2=17(时)到家。妈妈高兴地夸小明太棒了。

汶河小学六（7）班  曹亦洋

西游趣闻

    唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，沙漠一望无际，他们走了几天几夜，又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！猪八戒对孙悟空说：“大师兄，你能一个跟头翻出沙漠去化点斋饭吗？”孙悟空答应了，他驾起筋斗云飞到了一户人家，上门说明来意，主人非常客气，拿出了水、馒头和水果蔬菜。孙悟空正想取。没想到主人说“大圣且慢，听说大圣神通广大，我一人住在这荒郊野岭，无事便研究一些数学问题，但是有一个问题困扰我很久，如大圣能解答，这些斋饭就送予大圣了”。

孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米。容器中中放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中，照这样计算，再经过几秒正好注满容器。

孙悟空想了一会儿，大笑起来，这可太简单了，他把金箍棒变成小，在地上一边划一边解释：“我们首先现计算出1秒钟水注入的容积，（3.14×5²×5－1/3×3²×3.14×5）÷4=86.35立方厘米，下一步要计算出还要注入多少水也再除以每秒注入的水，就得出答案啦？（3.14×5²×5）86.35=50/11秒”

主人抓抓脑袋想了一会儿，恍然大悟，直呼：“大圣真厉害啊，这些斋饭还请大圣笑纳。”

孙悟空得意的接过斋饭，道了谢，一个筋斗飞回到师父身边，师徒四人饱餐了一顿继续西行去了。

快乐的五一假期

五一假期快到了，爸爸妈妈提议要带小明自驾游，小明听说后高兴极，小明提议：“我要去野生动物园”，妈妈笑着说：“可以啊，但是旅游攻略可得你自己做哦”，小明满口答应下来，小明赶紧去电脑上找了很多野生动物园的资料，不一会儿他就了解了很多的资料，当他看见动物园离家有180公里远的时候，他急忙去问爸爸，家里汽车还有多少油了，爸爸告诉他还有15升，而且告诉他家里的车每行驶1千米需要用油1/9升，汽车的油箱容积是35升。小明连忙用笔算了起来，不一会儿，他对爸爸说：“我计划在8点出发，那么15÷1/9=135（千米），180÷（10−8）=90千米/小时，因为135<180，所以135÷90=1.5(小时)，即1小时30分，8时+1小时30分=9时30分，爸爸，你在9时30分之前一定要加油了。至于需要加多少油，我们可以用（180+180）×1/9=40升，40−15=25升，爸爸，你至少要加油25升。”爸爸笑着点点头。

五一假期，自驾游按照小明的计划开始了，8点他们准时出发，按照小明的计划加完油，上午10点，他们来到了野生动物园。野生动物园真的太有趣了，不仅有各式各样的动物表演，而且还能喂小鹿、小兔子，小明玩的开心极了，下午小明一家终于玩遍了所有的项目，14点离开了野生动物园，小明可是累坏了，不停在车上念叨：“什么时候才能到家啊？晚上18点还有我爱看的动画片呢，不知道能不能赶上啊”，妈妈笑着对他说，从14时到15时这一个小时，我们行驶了60千米，你可以算算啊，听了妈妈的话，小明埋头算了起来，不一会，他就算出来了，他说：1个小时我们行驶了60千米，那我们的速度是60千米/每小时。现在我们离家还有120千米，那么用120÷60=2（小时），现在是15时，15+2=17（时），我们下午5点就可以到家啦。”小明的兴奋地叫了起来：“旅游完还能赶上18点的动画片，真是鱼和熊掌兼得啊！”车上顿时洋溢起欢乐的笑声。

汶河小学六（7）班  冷栎芃

小说王国三年一度的智慧大赛快要开始了，许多小说人物都在家勤奋苦练，就为了能成为大赛中的佼佼者。

转眼几个月的时间过去了，现在已经有四位选手从比赛中脱颖而出了。他们分别是赫敏、吾皇、阿凡提和福尔摩斯。他们早已来到半决赛现场，等主持人出题。考官伏地魔与主持人巴扎黑见选手都已到齐，便大声地报出了考题。一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米、高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？福尔摩斯一听到题，就在脑子里快速地计算起来。1/3π×（6÷2）²×5＝15π（立方厘米） π×（10÷2）²×5＝125π（立方厘米） 125π－15π＝110π（立方厘米） 110π÷4=27.5π（立方厘米/秒） π×（10÷2）²×（10﹣5）=125π（立方厘米） 125π÷27.5π=50/11（秒） 还需要50/11秒！福尔摩斯不假思索地报出了答案，与此同时，赫敏也算出了正确答案。他们两人成功晋级总决赛。

第二天，赫敏与福尔摩斯再次来到了大赛现场。主持人看着这两位信心满满的选手，报出了考题。一天，华生与波特上午8时坐着汽车从家里出发，到距离180千米的的花果山游玩。这辆汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

（1）他们在花果山游玩了多少小时？

（2）他们到家是什么时间？

（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给他们提出一个合理化的建议。（加油所用时间忽略不计）

福尔摩斯立马算了起来。14时-10时=4时 由此可得出，第（1）题答案是他们游玩了4小时。 15时-14时=1时 180-120=60（千米） 60÷1=60（千米/时） 120÷60=2（时） 15时+2时=17时 那么第（2）题的答案便是他们到家的时间是17时。 180×2=360（千米） 360×1/9=40（升） 40-35=5（升） 5÷1/9=45（千米） 10时-8时=2时 180÷2=90（千米/时） 45÷90=0.5（时）=30（分） 8时+30分=8时30分 所以第（3）题的答案就是在上午8时30分将油箱加满，当然，方法并不是只有这一种。

福尔摩斯立刻说出了自己的答案，主持人看了看正确答案，又看了看仍在苦思冥想的赫敏，激动万分地说：“我宣布，这次智慧大赛的冠军是——夏洛克·福尔摩斯！”

汶河小学六（七）班   周煜涵

1、一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?

解：

圆柱形容器体积：3.14*10/2*10/2*10=785立方厘米

圆柱形未装水的体积：3.14*5*5*5=392.5立方厘米

圆锥体体积：3.14*6/2*6/2*5/3=47.1立方厘米

水的体积：3.14*5*5*5-47.1=354.4立方厘米

放水速度：354.4/4=86.35立方厘米/秒

注满水时间：392.5/86.36=4.55秒

2、“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)小明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)

（1）全家在旅游景点玩的时间：14-10=4小时

（2）小明到家时间：15-14=1小时

               180-120=60千米

               180/60=3小时

                   14+3=17点

（3）去景区的速度为：180/2=90千米/小时。

根据题意可知：15升油可以行驶135千米，按照他们每小时行驶90千米的速度计算，他们将在出发后1小时30分燃油耗尽，此时时间是9时30分。

此时他们距离目的地还有45千米，加上回程的180千米，共要行驶225千米，耗油25升。考虑到他们的油箱只有35升，所以至少要先消耗5升之后再加油。也就是说，要先行驶45千米再加油。根据他们的速度，需要行驶30分钟。

所以最终的建议是：在8时30分至9时30分之间加油，加油量至少25升。

汶河小学六（7）班童一民

1. 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?

分析过程：

此题中，容器容积、铁块体积都已知，只用求出水流速度，即可得出答案。先求出圆柱和圆锥的体积。“完全浸没在水中”，意味着4秒时容器内水的高度即圆锥高度，即5厘米。但是，此时水的体积还要减去圆锥的体积。用水的体积÷时间，得出速度；再用剩下水的体积÷速度，得出时间。

解题过程：

（容器体积）

（剩下体积）

（已满体积）

（圆锥体积）

125π÷27.5π=（s）

答：照这样计算，再经过（50/11）秒水正好注满容器。

2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)小明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)

(1)14:00-10:00=4小时

   答：小明全家在旅游景点游玩了4小时。

(2)15:00-14:00=1小时

  （180-120）÷1=60（千米/时）

   120÷60=2（小时）

   15:00+2小时=17:00

答：小明全家到家是17:00。

(3)180×(1/9)=20（L）

   20>15

   （到达所需耗油量多于存油量）

   10:00-8:00=2小时

   180÷2=90（千米/时）

   2*（15/20）=1.5(小时)

   8:00+1.5小时=9:30

   10:00-9:30=0.5小时

   0.5×90=45（km）

   45×=5（L）

第一个加油时间点：9:30，加油量待定。

20+5=25（L）

25<35

   回来时不用加油，第一次应加25L以上。

   答：应在9:30前加油，加油量应在25L以上。

汶河小学六（8）班  方一航