第五十六期“学生智慧擂台”征答题（五年级）
1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？
优秀作业：
五（1）班
1. 星期天的早晨，阳光明媚，宇哥和宇爸去水果市场批发水果，准备回来分给亲朋好友们，大家可以大吃一顿。到了水果市场，宇哥一眼就看中了红彤彤的樱桃和绿油油的冬枣，垂涎三尺地站在一旁。宇爸灵机一动，对宇哥说：“咱们今天就买这两种水果，至于买多少呢，就看你能不能算出来了。”宇爸顿了顿继续说：“咱们要买的樱桃数量加上320就等于冬枣数量，而冬枣数量加上460就等于樱桃的3倍，请问樱桃和冬枣各买多少个？”宇妈赶紧提醒他：“咱们好像学过什么什么方程来着。”宇哥一皱眉头，便觉得事情不简单，掏出随身携带的小本子认真计算起来，只见他写着：
“假设樱桃为X，冬枣为Y
Y=X+320 ①
Y+460=3X ②
将①代入②：320+460=3X-X，即780=2X
X=390
将X=390代入①：Y=390+320=710
答：樱桃买390个，冬枣买710个。”
宇爸看看答案，满意地点点头。宇哥却擦了擦汗，想吃点好东西可真不容易呀！
2. 宇哥身体瘦弱，堪比天上掉下的林妹妹，宇妈每每见他都心有不忍，便向宇爸提议道：“秋高气爽好时节，不如带他跑步散步锻炼身体，说不定能胃口大开，吃胖几斤也未可知。”宇爸欣然同意，只不过单单散步似乎有些枯燥乏味，于是二人商议一计，便唤宇哥前来，详细说与他听。“爸爸在甲地，小宇在乙地，两地相距6千米，两人同时出发，到达另一地后马上返回，在出发后40分钟两人第一次相遇，小宇到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，爸爸每小时走多少千米？小宇每小时走多少千米？”宇哥苦笑道：“散个步而已，整得这么复杂干嘛？”宇妈嘿嘿一笑：“这个世界上最长的路便是出题老师的套路，你竟不知？”宇哥开始冥思苦想，只见他写道：
“小宇路程：6+2=8（千米）
爸爸路程：6-2+4=10（千米）
所用时间：40*3=120（分）
120分=2时
小宇速度：8÷2=4(千米/时)
爸爸速度： 10÷2=5（千米/时）
答：爸爸每小时走5千米，小宇每小时走4千米。”
汶河小学 五（1）班 蔡凌宇
1. 秋天到了，熊熊果园的苹果和梨迎来了大丰收，熊大和熊二算计着一共收获了多少果实，准备和森林里的小动物们一起分享。说干就干，它俩很快就将苹果和梨分堆摆放好。这时熊大问熊二：“你知道苹果和梨各有多少个吗?”熊二哎呀一声拍拍脑袋：“我忘记数啦。”“哈哈”熊大说到：“那就只能动动你的大脑袋，来算一算啦。”熊大拿了根树枝在地上画到，苹果一堆，梨的一堆等于苹果的一堆加上320个，如果从梨这堆算，梨子堆加上460个，就等于3个苹果堆。熊二看看地面，挠挠脑袋不好意思的笑道：“你写的这么清楚，我一看就知道啦，苹果堆+320个=梨子堆，梨子堆+420个=3*苹果堆，两边换算一下，苹果堆+320+460=3*苹果堆，这样一算，苹果堆=390个，梨子堆=710个。”熊大欣慰的说着：“对啦，熊二你认真思考后还是很聪明的呀。”随后熊大和熊二喜滋滋的将水果分给的小动物们，大家一起开心的享受了丰收的果实。
2. 夏末的傍晚，凉风习习，小张发消息给小王，约他出来散散步锻炼锻炼身体。他俩分别住在甲村和乙村，于是约定一起出发，按同一条路走。四十分钟后，他俩在路上相遇了。这时他俩决定继续往前走，到了对方的村子就返回，算算自己的行走的速度是多少，看能不能达到锻炼的效果。过了一会他们在距离甲村2千米的地方第二次相遇了，甲村和乙村之间的距离是6千米，那么他们的速度到底是多少呢？他们第一次相遇，共行了一个全程，然后继续走到对方的村庄又是一个全程，再返回第二次相遇，一共三个全程，已知第一次相遇时所需时间是四十分钟，三个全程一共需要40*3=120分钟=2小时。这时再来看看他们各走了多少路程，小张走了一个来回少2千米，就是6*2-2=10千米，那么他的速度是10÷2=5千米/时，小王走到甲村回头又走了2千米，他俩花的时间是一样的，那么速度=（6+2）÷2=4千米/时。小王看着算出的结果，呵呵的笑着觉得走的速度还算可以，今天的运动量已经达到啦，两人互相道别约定下次再做做别的运动。
汶河小学 五（1）班 谭智文
1.
解：
因为根据已知：（1）乙=甲+320 （2）乙+460=甲×3
所以将（1）代入（2）得：甲+320+460=甲×3
甲+780=甲×3
780=甲×3-甲
甲×3-甲=780
甲×（3-1）=780
甲×2=780
甲=780÷2=390
乙=390+320=710
答：甲数是390，乙数是710.
2. 解：
因为当小张和小王第一次相遇，两人各自走的路程和是甲、乙两村之间距
离，也就是6千米，用时是40分钟，两人相遇后又继续前进，当到达另
一村后马上返回，当两人第二次相遇时，两人总共走的路程和是3个甲、
乙两村之间距离，也就是6千米×3=18千米，用时是40分钟×3=120分
钟=2小时，其中小王走的总路程是6千米+2千米=8千米，小王走的总路
程是18-8千米=10千米.
所以小王的速度是：（6+2）÷2=4千米/小时
小张的速度是：（18-8）÷2=5千米/小时
答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。
汶河小学 五（1）班 朱芳槿
五（2）班
1.兔子妈妈想知道她的两只小兔子欢欢和乐乐各有多少零花钱，两只调皮的兔子对视了一下，想考考妈妈。欢欢说：我的钱加上320元就是乐乐的零花钱了。乐乐说：我的钱加上460元就是欢欢的3倍了。两人再一起哈哈笑了：妈妈你猜猜我们各自有多少零花钱。兔子妈妈乐了：现在这数学都没有白学呀，可以来考妈妈了，不错不错。还好妈妈还记得呢，听妈妈来解给你们听。欢欢的钱就是（320+460）除以（3-1），等于390元，妈妈没有算错吧。乐乐的钱就是390元加上320元，也就是710元了。乐乐，看来最近你没有好吃啊，把钱都存好了呀。乐乐笑眯眯的说：是啊，我看好了一套书，我要存钱买，我最近都让姐姐给我买吃的呢，哈哈哈。
2.欢欢和乐乐在家没事做，乐乐说：姐姐，你考我个数学题吧。欢欢乐了，今天真是太阳打西边出来了，乐乐想做数学题了。刚好，老师昨天才讲的题。“甲乙两村相聚6千米，小张和小王分别从两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），在出发40分钟后两人第一次相遇，小王到达甲村后立即返回，在距离甲村2千米的地方两人第二次相遇，问两人各自的速度。”乐乐有些傻眼：姐姐，我就知道速度等于路程除以时间，可是你这道题有点绕呢，姐姐，你给讲讲吧。欢欢喝了口水说：“很好，乐乐，你知道速度等于路程除以时间。那么在这里，你知道小王的路程是多少？”乐乐摸了摸头说：“第一次相遇的时候，没有提路程，第二次相遇的时候，是在距离甲村2千米的地方。那么第二次相遇的时候，小王的路程就是6+2，等于8千米。小张的距离是6+（6-2），等于10千米。”欢欢拍了拍手：“很好，乐乐的思维非常清晰。路程有了，那么时间呢？”乐乐想了想说：“第一次相遇的时候是40分钟，第二次相遇时没有说时间，但是第一次相遇的时候，他们一起走了一个全程，第二次相遇的时候他们一起走了3个全程，所以时间应该是40乘以3，等于120分钟，也就是2小时，那么小王的速度就是每小时4千米，小张就是每小时5千米，姐姐，我会了！”欢欢鼓了鼓掌：“走吧，想吃什么，姐姐带你买去。”
汶河小学 五（2）班 李博琪
1.
小松鼠过冬天
这几天，小松鼠明明和亮亮可忙了，他们一会儿在松树上跳来跳去，一会儿在草丛间跑里跑外。要问他们在忙什么？原来啊，冬天快要到了，他们在储备过冬的粮食呢。
终于，在冬雪来临前，他们各自完成了储备，有时间躺在一棵大树下，享受着一年里最后的温暖阳光。
这时，一只叫聪聪的小猴子走了过来，问明明和亮亮道：“今年你们各自捡了多少粒坚果啊？”
亮亮略一思考，笑着说“聪聪，我来考考你。明明的坚果数量加上320粒就是我坚果的数量。如果再给我460粒，我坚果的数量就是明明的3倍。你能算出我们各自捡了多少粒坚果吗？”
小猴子聪聪听完陷入了思考：明明的坚果数+320=亮亮的坚果数；明明的坚果数×3=亮亮的坚果数+460。也就是说，明明的坚果数的2倍=460+320=780。明明的坚果数是780÷2=390粒，亮亮的坚果数是390+320=710粒。
思考完毕后，聪聪说出了自己的答案。
明明和亮亮听完后，佩服地一边鼓掌一边说道：“哇，完全正确！你不亏是我们森林里最聪敏的小动物！我们请你吃坚果。”
于是，三个小伙伴兴高采烈地走进树洞，一起享受起美味、营养的坚果，快乐又开心。
2. 小张和小王是一对喜欢运动的好伙伴。有一天，他们相约一起晨跑，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返跑步(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
这时，小王看了看手腕上带着测速仪，这才发现测速仪因为忘记充电，已经关机停止测速了。小王有点遗憾，沮丧的表情刚好被小张看到了，小张便走上前，拍拍小王的肩膀说：“好兄弟，没关系，测速仪记录不了，我们就自己算呀。”
小张接着说：“你看，我们第一次相遇，共计跑了6千米，用了40分钟，即2/3小时，也就是说，我们两个人一个小时共计可以跑6÷2/3=9千米。第二次相遇，我们共计跑了6×3=18千米，由于我们都是不间断匀速跑，所以用时就是40分钟×3=120分钟，也就是2个小时。我们在离甲村2千米的地方第二次相遇，也就是说我2个小时比你多跑了2千米。那么，我每小时的速度就比你快1千米。结合之前我们算出的：我们两个人一个小时共计可以跑9千米，那就可以算出你的速度是（9-1）÷2=4千米/小时，我的速度就是9-4=5千米/小时。你说，我算的对吗？”
听了小张的讲解，小王惊讶得半天才说出话来：“你真是太厉害了，原来你比测速仪还可靠啊！”
说完，两个好伙伴开心地哈哈大笑起来。
汶河小学 五（2）班 吉思宇
1.
甲+甲=320+460
甲*2=780
甲=390
乙=390+320=710
2.
如图所示：
第一次相遇两人相向而行，行走6KM，用时40分钟。从出发到第二次相遇，两人行走的路程合计为3个甲乙两村的距离：6*3=18千米；其中小张行走了6+4=10千米，小王行走了6+2=8千米；所用的时间我们可以看到走6km用时40分钟，走18千米用时40*3=120分钟=2小时；
所以小张的速度是10/2=5千米/小时
小王的速度是8/2=4千米/小时
汶河小学 五（2）班 赵梓涵
五（3）班
1. 小学生二宝，被一道数学题难住了，跑过去找初中生哥哥大宝帮忙：“大宝，你数学不是很好吗，我考一考你。”二宝装腔作势道：“甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？”大宝无奈的笑了笑：“就你这小学生的题目还想难倒我？”话音刚落，大宝拿起纸笔写下了以下内容：
甲数+320=乙数，甲数=乙数-320,3x甲数=乙数+460
3x甲数-甲数=乙数+460-（乙数-320）
2x甲数=乙数+460-乙数+320
2x甲数=320+460=780
甲数=780➗2=390
乙数=390+320=710
二宝脸上堆满了憨憨的笑容：“哥哥，你真厉害，没有浪得虚名啊。”
大宝平静的说道：“帮了你这么大的忙，怎么报答我啊？”这样吧：“今天你负责带小宝出去溜圈，回来再把他的狗粮喂了，顺便再给它洗把澡，OK?” 二宝嘟了嘟嘴：“哎。。。亏大了，以后还是靠自己吧。”
2. 小张和小王都是EAST CAT公司的快递员，小张负责从甲村出发送货到乙村，小王从乙村出发送货到甲村。今天两人约好看谁最快送完件，他们定好时间，同时出发。40分钟后两人相遇，各自打过招呼后继续前行。到达目的地后两人立刻返回。两人第二次相遇后小张打开导航，确认了他们现在是在离甲村2千米的地方。小张的数学比较好，他把小王拉到路边把车停好计算两人的速度分别是多少。
小张说：“甲乙两村的距离是6千米，我们第一次相遇是出发后40分钟，所以我们的速度之和是
6➗ 2/3 =9千米/小时。我们第二次相遇时总共走过了6x3=18千米，总共用时18➗ 9=2小时。我们现在距离甲村2千米，所以我走的路程是6+2=8千米，速度是8➗ 2=4千米/小时。你走的路程是6+2+2=10千米，所以速度是10➗2=5千米/小时。”小张拍拍小王的肩膀说：“今天你赢了，明天我还要和你再比一次。”
小王说：“今天我已经放水咯，你确定明天还要比？”小张不服：“必须比。”“好，明天还和今天一样的时间出发”小王笑着说道。
汶河小学 五（3）班 耿鸣翀
1. 运货
小明准备去水果市场进货，有甲和乙两个货车。小明问甲你的货车能装多少斤货，乙的又能装多少货呢，乙说我来考考你，答对了给你便宜打折哦，甲的货车运输量加320就是我的运输承重量，我的加上460斤就是甲的三倍，所以你算出我能装多少货了吗，小明想了想说这简单，320加上460就是甲的两倍嘛，所以甲的运输量是390，乙的就是390加上320就是710.乙说你太聪明了，那就给你打个折吧。于是小明愉快的达成了交易！
2.一天，小张和小王两人约定，想看看各自的步行速度是多少。于是，他们想到了一个办法。两人各自同时从相距6KM的甲、乙两村相向而行，记录下第一次相遇的时间是40分钟，而后两人又继续到达另一个村后马上返回，此后，他们又再次相遇了。这时，他们距离甲村是2KM。
小王对小张说：“嘿，我们又见面啦。你知道我们俩从出发到现在第二次见面，一共走了多少KM吗？”
小张说：“让我想想啊！”
随后，小张那起树枝在地上比划起来。
过了一会，他兴奋地说：“你瞧，从图上看，我们一个走了3个全程，就是18KM。”
小王接着说：“哦，那我们第一次相遇的时候，咱俩一起走完了一个全程，用时40分钟。那现在咱俩第二次相遇，一起走完了3个全程，我们各自的速度都没有变过，所以我们一共用时40*3=120分钟。也就相当于是2个小时。”
小张恍然大悟：“对啦，我还没有想到这个呢，你提醒的这个时间太重要啦。有了这个时间，我们就可以推算出自己的速度了。”
小王还有点不明白：“这个怎么推算呢？”
小张说：“你想想，用我们从出发到现在，各自走的路程÷行走时间，这就可以算出我们各自的速度啦！”
小张接着指着图说道：“你瞧，从出发到现在，你走了6+2=8（km）,而我则走了6+4=10（km）”
小王开心地说：“有了，8÷2=4（km/h）,这就是我的速度了！”
小张也说：“是的，那我的速度是10÷2=5（km/h）。嘿嘿，我比你快哦！”
汶河小学 五（3）班 朱欣恬
1.
贪玩的小猴子
夏天来了，猴子家门口的几棵桃子树都挂满了桃子，一个个的桃子都又大又红的，看着就非常的诱人。
猴妈妈看着这么多桃子，心想着要赶快摘了放在地窖里面储存，等着冬天慢慢吃。
于是猴妈妈喊来了小猴子和她一起摘桃子，并对他说，只要摘满５００个桃子就奖励他，带他去森林马戏团看马戏，小猴子听了开心的和妈妈一起摘桃子了。
一开始小猴子干劲十足，不一会儿就摘了满满一堆桃子，这时小猴子想应该有500个了吧，于是就趁着妈妈不注意，偷偷溜走和小松鼠去玩了，只留下了猴妈妈一个人摘桃子。
等小猴子玩完回来以后，看见猴妈妈已经摘了一大堆的桃子了。
猴妈妈问：“你摘了多少”？
小猴子说:“糟糕，我忘记数了，怎么办？”
猴妈妈说：“哎，既然忘了数，那就算算自己摘了多少吧，听着，在你溜走的时候我就比你多摘了３２０个桃子，你在玩的时候我又摘了４６０个桃子，现在我的桃子数已经是你的３倍了，你算算自己究竟摘了多少桃子？”
小猴子听完就算起来：“哎呀，原来妈妈摘了我３倍的桃子数量啊，她比我多摘了３２０＋４６０＝７８０个桃子，那她多摘的桃子就比我多２倍，那我不就是摘了７８０÷２＝３９０个”
猴妈妈听了说：“是啊，那时候我就摘了３２０＋３９０＝７１０个。”
小猴子听完叹了口气，想着：“离妈妈要的５００个还差一小截呢，我还是继续摘桃子吧。”
于是小猴子只能老老实实去摘桃子了。
2.
现在几点了？
小张和小王2个人是邻居，住在城市的东边。小张是一个快递小哥，而小王是公司职员，在城市西边的单位上班。
一天早上，小张接到订单是到要到西边小王单位送快递，与此同时小王上班后发现单位办公桌的钥匙没带，所以要急着回东边的家去取。于是他们都骑车同时从东西两边出发了。骑了几十分钟的路程后两人在路上碰面了，由于方向不同就简单的打了招呼后就继续往目的地走了。小张送完快递后没有接到新订单就返回东边的家了，而小王回家拿了钥匙后就急着往西边的单位赶，小王没走多远就在路上碰到了回来的小张了，这时小王由于没带手机，就问小张：“我8点就从单位出来了，现在几点了？我还要赶着回单位办事呢”。
小张得意的说：“哎呀，这个不用看时间就可以推算的啦。”
小王问：“怎么算啊？我都不知道我骑车的速度啊。”
小张说：“你看啊，我手机上有记录我是8点接到订单往你单位出发，你是8点到单位后发现钥匙没带回去拿的，我们第一次在路上相遇的时候是8点40，我们家到你单位是6千米，相当于我们俩40分钟的时间一起走完了第一个6千米的路程；接着你我都继续骑车，我到了你单位，你回到了家，就相当于又用40分钟共同走了第二个6千米的路程；到你单位后我没单子就回家了，你回家拿了钥匙也往单位赶，在这里咱们碰面了，就相当于我们又用40分种共同走完了第3个6千米的路程。也就是说我们各自都用了40分×3=120分=2小时，共同完成了3×6千米=18千米的路程。
小王说：“天啊，都2个小时过去了，我还要多久才能到单位啊？”
小张说：“你看，我手机上定位显示，现在我们离家有2千米的路程，等于说刚刚过去的2个小时我走了6+4=10千米的路程，而你走了6+2=8千米的路程。那么我每小时速度是10÷2=5千米/小时,你的速度是8÷2=4千米/小时，你还有1个小时就能到单位了。”
小王听完恍然大悟，道谢后就往单位赶了。
汶河小学 五（3）班 季柯
1.
草船借箭新编
周瑜召孔明议事，要他十日之内造出十万支箭，违期问斩。
孔明向鲁肃求助：“你借我二十只船，各束草千个，三日后保管有十万只箭，只是你不能告诉公瑾，不然……”.鲁肃答应绝不告诉周瑜。
将近五更，船已靠近曹操水寨，诸葛亮将船排成一行，摇鼓呐喊，曹寨将士听到呐喊声，以为东吴兵打过来了。曹操一听，心想，江上大雾，敌军渡江，肯定有埋伏，于是命令弓箭手往江上射箭。弓弩手万箭齐发，全射在稻草人身上。诸葛亮等箭射满了，又令船掉过头来，让另一面继续受箭。
诸葛亮取得十万只箭后，鲁肃对他佩服地五体投地。鲁肃说：“都知道先生上知天文，下知地理，我还要再考考你。”
“现在有AB两个稻草人，如果A稻草人中的箭数加上320箭就等于B稻草人身上中的箭数。如果B稻草人中的箭数加上460就等于A稻草人中的箭数的三倍，先生可知道这两个稻草人各中了多少只箭？”
这可难不倒足智多谋的孔明，孔明扇子一挥，便给出了答案：
“A中了390只箭，B中了710只箭”
“先生何出此数？”
“且看我简单写两道算式你便能知晓---”
A+320=B (A稻草人中的箭数加上320箭就等于B稻草人身上中的箭数)
B+460= 3*A (B稻草人中的箭数加上460就等于A稻草人中的箭数的三倍)
那么，A+320+460=3*A
780=3*A-A=2A
于是，A=390，B=390+320=710
“原来如此，先生真是聪明啊！“鲁肃惊叹不已！
2.思路：画图列出题干，可见：（1）二人共行走了3个全程，分别是第一次相遇、分别达到另一村和折返后再次相遇；（2）小王单人共行走了1个全程多2千米，那么小张则行走了2个全程少2千米。
列式：全程所用时间：40×3=120分钟；120分钟=2小时
小王路程：6+2=8（千米）；小张路程：6×2-2=10（千米）
小王速度：8÷2=4 （千米/时）
小张速度：10÷2=5 （千米/时）
答：小王每小时走4千米，小王每小时走5千米。
汶河小学 五（3）班 杨陆懿谦
五（4）班
1. 2020年疫情来袭，各行各业都受到了影响，工人上班时间待定，就连学生开学也推迟了。王刚、王明和王玲三兄妹在家非常无聊，王刚就提议王明玩弹珠，而妹妹王玲也想加入他们的行列一起玩，这哥俩可不乐意了，同声说：“弹珠是男孩子玩的，你一个女孩子就在一旁待着吧，”妹妹很不高兴，就在一旁和他们闹。两兄弟实在没办法就商量了一个对策来对付妹妹。王刚说：“玲玲，我们玩个游戏好吗？”王玲说：“哥哥，好呀！”。王刚又说：“如果你游戏赢了，我们就带你一起玩。”王玲可开心了不停地点头说：“好啊，好啊！”这时王明说：“玲玲，你可听好题哦！”王玲说：“嗯嗯！”王刚这时开始出题：“我和王明两个人，手上都有弹珠，如果我的加上320就等于王明的，如果王明加上460就等于我的3倍，我想问我和王明两个人各有多少颗弹珠。”王玲摸着头说：“这个题目简单，难不倒我。”“想出来了，这是一条典型的差倍问题哦！”妹妹兴奋地说。哥俩同时说：“可以呢吗！你讲出来给我们听一下哈。”妹妹说：“好的呢！这条题目用总差÷（倍数-1）就可以求出王刚哥哥的弹珠数，最后用王刚哥哥的弹珠数加上320就是王明哥哥的弹珠了呢！王刚哥哥的算式是（320+460）÷（3-1）=390，王明哥哥的算式是390+320=710。”哥哥哥哥我求的对吗?兄弟俩耷拉着头异口同声地说：“对的对的！”王玲高兴得一蹦三跳，哦，我可以和哥哥们一起玩游戏咯！最后兄妹三人开心地玩着游戏，愉快的哼着歌曲！
2. 小张和小王是一对好朋友，小张的家在甲村，小王的家在乙村，他们两村的距离相距6千米。一天，他们俩相约出去玩耍，小张和小王分别从他们的住处甲乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），他们俩在出发后40分钟第一次相遇了，小王到达甲村返回，在离甲村2千米的地方他们两人第二次相遇，相遇的时候两个人可开心了，小张问小王，我们两个人相遇了两次，我都不知道我每小时走了多少千米了？小王也和小张说是的呀我也不清楚我每小时走了多少千米？于是两人一起去找好朋友小红去寻找答案了，见到小红后两个人就把疑问告诉她，并请求她帮忙解出答案，小红义不容辞的答应了，看了题目后说道：“这是一条二次相遇的题目，第一次相遇你们两人共同走了你们住处甲乙两村的距离，第二次相遇你们两人共同走了甲乙两村距离的3倍，在此你们所需要的时间是40×30÷60=2（小时），注意咯这里的60是一小时60分钟哦，由题目可以看出从你们出发到第二次相遇小张已经走了6×2-2=10（千米），小王已经走了6=2=8（千米），因此你们两人的速度分别就是小张：10÷2=5（千米/小时），小王：8÷2=4（千米/小时）。”这时小张和小王都理解了，对小红说：“小红你不愧是我们班的学霸，谢谢你哦！”小红笑着说：“我们都是好朋友客气啥，我和你们一起出去玩吧！”于是3个好朋友手拉手结伴往目的地出发了。
汶河小学 五（4）班 殷晨琪
1. 放暑假了，星星和家人一起去埃及旅游。这天，他们来到了胡夫金字塔里面参观，好奇的星星东瞧瞧西摸摸，一不小心走入了一个活动门里，进去容易出来难，星星怎么也打不开刚才进来的门了。正在着急的时候，她的脑海里突然冒出一个威严的声音：“小女孩，你的无理举动打扰了我的沉睡，作为惩罚，你必须回答对我的问题，否则你将被关在这里整整1天。”星星想：“我是来这里旅游的，可不能在这里呆整整1天啊，您赶紧出题吧。”威严的声音：“听好了，甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？”星星想了想说道：“这题很简单啊，甲数加上320再加上460就等于甲数自己的3倍，那么320加上460就是甲数的两倍，那么甲数就等于（320+460）÷2，甲数是390，乙数就是390+320，那么就是710喽。”威严的声音：“你答对了，那么按照约定你可以离开了。”说完，星星眼前亮起一道刺眼的白光，星星连忙闭上眼睛，当她睁开眼睛时，突然发现自己来到了狮身人面像的脚下。
2. 甲村住了个喇嘛，门前挂了个五斤鳎蟆。乙村住了个哑巴，门前挂了个大喇叭，他们相距6千米。喇嘛想看看哑巴的喇叭，哑巴想看看喇嘛的鳎蟆。喇嘛和哑巴同时出发，40分钟后喇嘛遇到哑巴，喇嘛要哑巴把鳎蟆带给他，哑巴要喇嘛把喇叭带给他。哑巴到甲村提了鳎蟆往回走，在离甲村2千米的地方遇到别着喇叭的喇嘛。喇嘛说，我们第一次相遇两人速度和是6÷（2/3）=9千米/小时。第二次相遇两人走的时间是一样的，我喇嘛走了6+（6-2）=10千米，你哑巴走了6+2=8千米，我们的速度比是10/8，也就是5/4。这么算来，我喇嘛每小时走5千米，你哑巴每小时走4千米。哑巴听了点头表示同意。
汶河小学 五（4）班 钱星睿
1. 羊村举办摘果子大赛，两队分别是喜羊羊带领的小羊队和灰太狼带领的小狼队，裁判是慢羊羊村长，经过一上午的比拼，大家都收获满满。
慢羊羊村长走到两个队的面前说道：“刚刚我清点了大家的果子，冠军已经产生，究竟谁是最后的获胜者，我先卖个关子，出道题考考大家。”慢羊羊一边说着一边撸着它那长长的白胡子，灰太狼心中暗暗不爽，想，这个老山羊真是麻烦，肯定是我们小狼队赢了，直接把奖杯给我不就得了，“如果小狼队的果子再加390个就是小羊队果子的数量，如果小羊队的果子数量加上460个就是小狼队的三倍”只听慢羊羊继续说道：“开动你们的脑筋，就知道小羊队和小狼队各自摘了多少果子，谁是冠军也就一清二楚了。”
灰太狼一听，懵了，扒拉着狼爪子在那叽里咕噜的算，再看喜羊羊沉着冷静，大脑在飞快的运转：小狼队比我们队少390个，如果们队再加上460个就是小狼队的三倍， （脑海里出现如下线段图）
也就是说320+460=780（个）刚好是小狼队的二倍，那么小狼队就是780÷2=390（个），我们队就是390+20=710（个），没错，就是这样！想到这儿喜羊羊立刻举手说出了正确答案，慢羊羊村长听后笑呵呵地说：“喜羊羊的答案完全正确，下面我宣布获得冠军的是——小羊队！”
最终喜羊羊他们开开心心的把大奖杯捧回了家！
2. 哈利波特进入霍格沃兹魔法学校之后进入了格兰芬多学院学习。这天，邓布利多校长让格兰芬多学院的哈利波特去给距离6千米的赫奇帕奇学院送信，与此同时，赫奇帕奇学院也派出了厄尼给格兰芬多学院送信。哈利波特和厄尼同时出发，两人第一次碰上时，恰好过去了40分钟，两人继续前进，各自把信送到了目的地之后，立即以原来的速度返回各自学院。在返程的路上，两人再次碰上，这次，他们相遇在距离格兰芬多仅2千米的八角塔楼。
这时邓布利多校长再次出现，他问两个人：“孩子们，你们谁能告诉我你们两个人的速度是多少呢？如果答对了，奖可以得到10个学分的奖励。”
“我知道了！”哈利略一思索就抢先回答出来，“格兰芬多学院和赫奇帕奇学院学院距离是6千米，我和厄尼第一次相遇的时候，合走了 1个全程，用了40分钟；我们第二次相遇的时候，合走了3个全程，用了3×40=120分钟，也就是2个小时。现在我们相遇的地点在八角塔楼，距离格兰芬多学院还有2千米，就是说我只差2千米就走了两个全程，我走了2*6-2=10千米，用时是2小时，可以算出我的速度是10÷2=5千米/小时。而厄尼同样2小时的时间走了6+2=8千米，所以厄尼的速度是8÷2=4千米/小时。”
邓布利多校长听完之后露出了赞许的微笑，厄尼也称赞到：“哈利你可真棒！”
汶河小学 五（4）班 刘力行
1.熊大和熊二去森林摘苹果。兄弟俩看到满树的红苹果，无比欢喜。你摘一个我摘一个，开始了摘苹果比赛。到中午了，熊大熊二开始清点各自的劳动“成绩单”。
熊大仔仔细细地数完后说：“熊二，你摘了多少个苹果？”
熊二开心地说：“熊大，我累了，你帮我数数吧！”
熊大说：“熊二，你又偷懒了！你不准偷吃哦，我来帮你数。”
熊大三下五除二，一会儿就把熊二的苹果数完了，因为熊二的苹果比熊大少了不少。
熊二躺在地上懒洋洋地问：“熊大，我摘了多少苹果啊？”
熊大说：“熊二，你摘苹果可偷懒了，比我摘的少了不少。这样，我考考你，你摘的苹果加上320就是我摘的苹果数量，我摘的苹果数量加上460就是你摘的苹果数量的3倍。你想想，我们各自摘了多少苹果，你答对了，我分100个苹果给你！”
熊二来劲了，它仔细思考了起来：我的苹果加上320是熊大的数量，熊大的数量再加上460又是我的3倍，也就是说，我的数量加上320再加上460就等于我的3倍，这样就很简单了：
熊二的+320+460=3倍的熊二的
由此可以得到：熊二的苹果是390个，熊大的苹果是710个。熊二把答案告诉了熊大，熊大也开心地说：“熊二，你变聪明了，给你100个苹果！”
兄弟俩抱着苹果开心地回家了。
2.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？
答：小张每小时走5km，小王每小时走4km。
今年的新冠肺炎疫情，提醒了很多人们，要有一个强健的体魄。这不，同班的两位好朋友小强、小明相约暑假期间跑步锻炼。
小强家住京华城，小明家住文昌阁，两人家相距6km，他们约定，每天早上6:00开始，从各自的家里同时出发，跑到对方的家后再返回，往返一次结束一天的锻炼。
这一天，俩人同时出发，40分钟后，他们相遇了，互相打了招呼又继续向前，俩人分别跑到对方的家后返回跑，在离小强家2km的地方，俩人又相遇了。这下他们可聊开了。
小强开玩笑说：“小明，你今天可比我慢了不少哦！”
小明反驳说：“我是比你慢，可没有比你慢多少哦！不信你看，我来给你算一算。”
第一次相遇花了40分钟，速度和=6000÷40=150米/分钟
第二次相遇，小强跑了6+4=10km，小明跑了6+2=8km，俩人一起跑了18km，即18000m，则第二次相遇时，俩人一共跑了18000÷150=120分钟=2小时。
所以，小强的速度是10÷2=5km/小时，小明的速度是8÷=4km/小时。
小明对小强说：“你看，我比你没慢多少吧！”俩人互相击个掌道别，向家跑了。
汶河小学 五（4）班 丁子玥
1. 小猴子乐乐非常喜欢走迷宫，各式各样的迷宫都难不倒它，有一次，乐乐挑战了一个非常难走而且还很奇妙的森林迷宫，因为这个迷宫在森林深处，走道两边的树木会神奇的移动，走道会随着树木的移动而变窄或变宽，有的甚至还会变成走不通的死路，没过多久乐乐就彻底迷路了。
眼见太阳都快落山了，乐乐急得都哭了起来，可还是找不到迷宫的出口。
“哈哈哈哈”
“谁？谁在笑？”乐乐揉了揉哭红的双眼，这时它突然发现眼前有一棵特别粗壮的大树，笑声好像是从那里发出来的。
“你好呀，我是这片森林迷宫的魔法师，其实这个迷宫没有出口，只有回答出我问题的小朋友才可以出去哦。”
“你想问我什么问题？我一定回答你。”乐乐不安的说。
“哈哈哈哈，那你听好了：甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？请在5分钟之内作答。”
听完题目，小猴子乐乐长输了一口气，心想：幸好学过奥数，这道题可难不倒我，于是开始用小树枝在土地上解答起来。
“我们可以用假设法，假设乙数已经是甲数的3倍，那么这时甲数需要加上320+460=780才等于乙数。接着我们就要用到老师教过的差倍解题法，3-1=2份，那么可得出甲数为：780÷2=390，那么由题意可得乙数是390+320=710。”
“哈哈哈，恭喜你，答对啦，现在你可以出去了。”突然，那棵特别粗壮的大树随着森林魔法师的声音一起消失不见了，而出现在眼前的是一条类似传送门的隧道。出了这个隧道，小猴子乐乐发现又回到了迷宫的起点。“太好了，我终于出来啦！”乐乐兴奋的大叫起来。
2．多多和丫丫最喜欢玩密室大逃脱的游戏了，听说家附近开了一家新的儿童密室大逃脱，她们立马约好了一起去玩啦。
买好票两个小家伙就迫不及待的进入房间里了，里面的空间不大，要想出去必须要打开房间的另一扇门。房顶有一台吊扇嗡嗡作响，多多和丫丫把吊扇的开关关上，突然发现扇叶上好像还飘着一张纸条，于是他们搬来小椅子，一张叠着一张，个子高的多多站了上去，而丫丫在底下扶着，终于拿到了纸条，可是纸条上却什么也没有。于是失望的两个人又分头寻找别的线索。终于在一个小角落上找到了一副偏光镜，偏光镜与纸条相结合，终于看到了上面的一串密码数字。
继续在房间寻找，他们又在书桌上发现一个带密码锁的抽屉，于是兴奋的两人开始输密码，心想：钥匙肯定在抽屉里。果然，密码锁开了，而抽屉里却没有钥匙，只有一支笔，一本密码本和答题卡，上面写着，密码是这道题的答案，只见上面写着：甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？这道题可难倒了数学不好的丫丫，她一脸无奈的说：“完了，我们可能要出不去了。”
“那可不一定，我有解决的办法。”多多安慰道。
“真的吗？太好了，你快教教我。”
“遇到这种题目我们要先画图，图画对了，题就理解了。”说着多多开始在纸条上画了起来。
由题意我们可知：甲村和乙村相距6千米，小张小王同时从两村出发往返行走，40分钟后两人第一次相遇，而由图可知，小张小王第二次相遇两人已共同走了甲乙两村距离的3倍，因此所需时间是40×3÷60=2（小时）
从画的图可以看出，从出发到第二次相遇，小张已走了6×2-2=10（千米）而小王已走了6+2=8（千米）
因此可得出小张每小时走10÷2=5（千米）小王每小时走8÷2=4（千米）
“那么密码就是5和4咯”丫丫兴奋的说着。
“那当然，我们现在就试一下。”
“嘀嗒”一声，密码本开啦，里面果然藏着一把钥匙，多多和丫丫很轻松的打开了门，刚想欢呼，突然一个神秘的声音飘了进来“不要高兴的太早哦，第二关才刚刚开始。”
汶河小学 五（4）班 邬欣怡
1. 下课了，小明和小红在玩猜数游戏。两人你一言我一语，兴趣盎然。
轮到小明出题，小明说：“甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？”
小红在草稿纸上写下一组方程：设甲数为X;乙数为Y;
X+320=Y
Y+460=3X
求解方程，得出X=390,Y=710;
小明说：“我们还可以直接列式计算，甲+320+460=3甲，得出甲=390,乙=710”
小红点点头，说“是的，直接列式计算好像更简单，呵呵！”
“叮铃铃”上课铃声响起，教室里一下子安静下来，同学们开始上课了。
2. 九月，秋高气爽。甲乙两村分别派出小张与小王参加特殊的马拉松比赛，分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走。比赛开始，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，裁判团测算目前两人的速度：
6千米=6000米
速度和 6000÷40=150（米/分)
150×60÷1000=9(千米/小时）
第二次相遇，小王共行走6+2=8千米；小张共行走6+4=10千米；即速度比为8∶10=4∶5
那么，小王的速度为4千米/小时；小张的速度为5千米/小时。
裁判团推算，两人按当前速度行走，小张会领先到达终点，赢得比赛。
汶河小学 五（4）班 罗翁泽
1. 星期天，小明、小花和爸爸妈妈一家四口一同去爬山。他们各自数着自己爬山的台阶数。中途休息时，小花和妈妈悄悄把自己爬的台阶数告诉了爸爸。爸爸听了他们台阶数，就对小明说：“你想知道妈妈和妹妹爬的台阶数吗？我希望你能用你所学的知识算出他们爬的台阶数。”小明欣然答应。爸爸对小明说：“妹妹如果再爬320个台阶就和妈妈爬的台阶数一样多，妈妈如果再爬460个台阶，所爬的台阶数就是妹妹的3倍了。”听了爸爸的描述，小明想了想，说：“可以把妹妹的台阶数作为1份，妹妹的台阶数加上320是妈妈的台阶数，然后再加上妈妈再爬的460，这样320+460=780就是妈妈比妹妹的台阶数多出的2份，那说明妹妹的台阶数就是780÷2=390（个），而妈妈的台阶数就是390+320=710（个）。”爸爸妈妈和妹妹听了小明的答案，会心的笑了！
2. 小张住在东村，小王住在西村，虽然两个村子相聚6千米，但是并不能阻挡他们两个人成为好朋友。有一天，他们俩决定做一个游戏，相约同一时间出发去对方村，然后马上返回，比赛看谁跑步的速度快。比赛开始了，出发后40分钟，小张和小王第一次相遇了。然后他们继续向对方村跑去。小王到达东村立即返回，在离东村2千米的地方两个人第二次相遇。于是他们停下来计算各自跑步的速度。小张说：“我们第一次相遇只用了40分钟，说明我们两个的速度和是9千米/小时（6÷40﹡60=9）。”小王接着说：“我其实总共走了8千米（6+2=8），而你走了10千米[6+（6-2）=10]。说明我们两个总共走了18千米（8+10=18），我们第二次相遇的时间就应该是路程和除以速度和（18÷9=2），也就是说第二次相遇时，我们已经跑了2小时了。”小张开心的说：“看来是我跑的快哦，我总共跑了10千米，我的速度是10÷2=5千米/小时，而你总共跑了8千米，你的速度是8÷2=4千米/小时。”于是，最终小张获得了胜利。
汶河小学 五（4）班 胡乃煜
1. 一天早上，小红对小军说：“我出一道数学题给你，看你能不能做出来，怎么样？”
小军笑着说：“数学可是我的强项，你尽管放马过来！”
小红说：“这可是你说的，听好了，有甲乙两个数，如果甲加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？”
小军说：“这个题目看起来有点难，但是疫情时我在家上网课，时间充裕就把五年级下学期的数学一起听了，这个题设未知数就简单了，假设甲为X乙为Y，根据第一个条件得出X+320=Y，再根据第二个条件得出Y+460=3X，把Y=X+320带入Y+460=3X,得出：X+320+460=3X,进一步结方程得出：X+780=3X,等式两边同时再减去X，X+780-X=3X-X,得出780=2X,最后就知道X=390了，而Y就等于390+320=710。”
小红对着小军竖起了大拇指：“你真棒！我以后要向你学习！”
2. 羊村和猪村距离6千米，有一天小羊打电话对它的好朋友小猪说：“我们来做运动吧，明天早上我们各自从自己的村子出发，看一下我们相遇需要多久。”小猪正无聊呢，立马同意了小羊的提议。
第二天早上，小羊和小猪吃完早饭同时从各自的家里出发了，它们匀速走啊走，40分钟以后相遇了，小猪哼哧哼哧的说：“时间还早，我们现在开始各自继续往前走，你走到猪村后立马往回走，我走到羊村后也立马往回走，等我们下一次相遇时再结束运动吧。”小羊同意了，于是它们继续匀速前进。
后来，它们在离羊村2千米的地方第二次相遇了，小羊和小猪忽然想知道各自的速度是多少。
小羊说：“我们只要找出时间，路程，速度三要素中的路程和时间就能算出我们的速度了,我知道我们一直到第二次相遇时一共走完了3次全程。”
小猪就说：“你说的对，我们速度不变的话，一次全程40分钟，那三次全程就是3个40就是120分钟，也就是2小时。”
小羊说：“还得知道各自走过的路程呢，这里离我们羊村2千米，那你一共走了6+2=8（千米），三次全程是3个6也就是18千米，那我就走了18-8=10（千米），现在知道了各自走过的路程和各自用的时间,速度就简单了。”
“这个我知道,让我来继续说,我的速度是8÷2=4(千米/时),你的速度是10÷2=5(千米/时)。”小猪说。
小猪和小羊开心的笑了，因为觉得既做了运动又复习了数学，真是一举两得。它们互相告别后就各自回了家。
汶河小学 五（4）班 张瑞森
1. 今年圣诞节，圣诞老人给大家送礼物。他出来一道数学题，谁先答出，谁得到礼物，题目是买了科技书和故事书两种，如果科技书加上320本就等于故事书，如果故事书加上460就等于科技书的3倍，两种书各多少本？小明拿起笔和纸便开始算了起来，如果甲数加上320，就等于乙数，那么乙数比甲数多320；又如果乙数加上460，就等于甲数的3倍，这是乙数比甲数多460+320=780，两份是780，甲数（460+320）÷（3-1）=390，乙数：390+320=710
2. 甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？
答：张华和王明休息天相约围绕两家之间往返跑步锻炼，两家相距6千米，他们分别从家同时出发，在两家之间往返行走(到达另家后马上返回)，两人第一次相遇时张华看了一下时间，正好花了40分钟，王明到达张华家后继续返回，离张华家2千米的地方两人第二次相遇。这是王明问张华两人的速度各是每小时走多少千米？谁先算出来，奖励一瓶可乐。张华立刻开始低头计算：两次相遇走了3个全程，每个全程需要40分钟，3个全程40´3=120分钟，也就是2小时，
张华的速度（6+4）¸2=5千米/时，王明是的（6+2）¸2=4千米/时。
汶河小学 五（4）班 谢旻静
1.
神秘的六一礼物
六一儿童节那天，妈妈神神秘秘地搬来一个箱子，笑着对小兰说：“小兰，儿童节快乐！这是爸爸妈妈给你准备的儿童节礼物哦。希望你喜欢。”
小兰兴奋地跑到纸箱子前面，咦，箱子上还有一把密码锁。她诧异地问：“妈妈，还有锁呀。密码是多少呢？”
妈妈故作深沉地说道：“密码是A、B两个数，如果A数加上320就等于乙数，如果B数加上460就等于甲数的3倍。算出密码，神秘大礼包就属于你啦。”
小兰一声不吭地拿出纸笔，一边嘴巴里面念念有词，一边刷刷地画起了线段图。不大一会儿，小兰眼睛一亮，大声说道：“妈妈，你看我的线段图。
A数+320=B，B数+460=A数的3倍，也就是A数+320+460=A的3倍，所以A数就是(320+460)÷2=390，B数就是390+320=710。密码就是390710。”小兰说得又急又快，如同暴雨打芭蕉，一阵噼哩啪啦，不等妈妈回答，她就把密码锁一阵按，只听得咔哒一声，锁打开了，一套精美的乐高城堡立刻呈现在眼前。
“哇，太漂亮了，好喜欢这个礼物。谢谢妈妈！”小兰激动地说道。
妈妈这时候才不慌不忙地说：“我也感谢上苍送给我们的礼物：一个爱动脑筋的小天使。”
2.
熊出没之相遇问题
夏日的森林格外静谧。熊大和熊二在森林里再一次邂逅，就在他两准备干活的时候，光头强出现了。他咋咋呼呼地嚷道：“熊大熊二，这么热的天，你们这是干什么呀？”
熊大没有搭理他。熊二却笑着说：“光头强，你整天不干活，想什么主意哪？你不是号称‘森林数学之王’吗？今天俺们却要考考你。”
“说，快说，俺光头强最喜欢数学难题了。”一听有数学难题，光头强来劲了。
熊二不慌不忙地说：“听好啦！甲村、乙村相距6千米，俺与熊大分别从甲、乙两村同时出发，在两村间往返行走，就是到达另一村后马上返回。在出发40分钟后俺们第一次相遇，熊大到达甲村后返回，在这里，在离甲村2千米的地方俺们第二次相遇。请问，熊大每小时走多少千米？俺熊二每小时走多少千米？”
光头强听完，一反刚刚那咋咋呼呼的模样，整个人沉静下来。只见他拾起一根树枝，就随手在地上画画写写。
片刻之后，咋咋呼呼的光头强又回来了。他先哈哈大笑几声，然后才得意洋洋地说道：“这样的相遇问题怎么能难倒俺‘森林数学之王’？你们瞧我这完美的线段图，两次相遇意味着你们两走了三个全程，这，就是解决这道题的关键。第一次相遇你们花了40分钟，也就是说走完一个全程6千米，你们需要40分钟，那么三个全程需要多少时间呢？40分钟×3=120分钟，120÷60=2小时。你们在距离甲村2千米的地方第二次相遇，那么，熊大走的路程就是两个全程少2千米，6×2-2=10千米，10÷2=5千米/时，这就是熊大的速度。至于熊二你，你走的路程就是一个全程多了2千米，那么你的速度就是(6+2)÷2=4千米/时。我的答案这么完美，你们服气了吧？”
熊大点点头，说：“光头强，你爱琢磨数学题，真不愧是‘森林数学之王’呀。”
汶河小学 五（5）班 牛牧遥
1.
有趣的数字
又到了比拼脑力的时刻，不知不觉已经到了《最强大脑-小学组》总决赛，主持人公布了题面：“有两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？有请选手抢答”
“叮咚”话音刚落，已经有选手按下了抢答器：“甲数390，乙数710!”现场涌起了阵阵掌声！
在电视机前观看节目的田田，拿起纸笔，开始盘算起来：
根据示意图，在甲数的基础上加上320，再加上460，就等于甲数的3倍，则甲数为（320+460）➗2=390，乙数为390+320=710。
跟电视上选手作答的结果一样，我借助纸笔才算出来，而选手们题目一公布就能心算出来, 最强大脑果然厉害！
2.
城市自行车赛
小张和小王为校队的自行车骑手，为备战全市的学生运动会，教练带着他们分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返骑行，到达另一村后马上返回。甲乙两村相距6千米，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方，两人第二次相遇。小朋友，你知道，小王和小张谁的速度更快吗?
第一次相遇使用了40分钟，则小张和小王的速度和为9km/h；
第二次相遇时，小王一共走了6+2=8km；
小张一共走了6+4=10km;
相同的时间内，小王走了8km，小张走了10km，
可见他们速度的倍数关系是小王如果是4份，小张就是5份，
又因为小张和小王的速度和为9km/h；
所以小张的速度是5km/h,小王的速度是4km/h,小张略胜一筹！
汶河小学 五（5）班 田乐仪
1.
一天，熊妈妈给熊大和熊二分零食，她对弟弟熊二说：“我手上有两袋玉米粒准备分给你们当零食，这两袋玉米粒的数量不同，弟弟的玉米粒比哥哥少320颗，如果再给哥哥460颗，哥哥玉米粒的数量就会是你的3倍，你知道你们两袋分别有多少颗玉米粒吗？”
熊二拿出纸笔，画上线段图，过了一会，开心地对妈妈说：“我算出来了，哥哥有710颗，我有390颗。”“我是这样想的：哥哥比我多320颗，如果再给哥哥460颗，他一共比我多320+460=780颗，这时他是我的三倍，那么，我手上的玉米粒就是780÷（3-1）=390颗，哥哥的数量就是390+320=710颗。”
2.
甲村有个小朋友叫小张，乙村有个小朋友叫小王，他俩是亲密无间的好朋友。一天，小张打电话给小王：“你好啊，小王！老师让我们提高身体素质，我想练习耐力跑，你可以陪我一起锻炼吗？”“当然可以，我们可是好朋友1”“谢谢!那我们从各自家里出发，向对方家的方向跑，跑到第二次碰面结束，如何？”“好的，那我准备出发喽。”“嗯，准备开始。”
烈日当空，小张跑着跑着，腿已经有些发软了，这时，远处的一个小黑点逐渐放大，噢，原来是小王啊，两个小朋友碰面了，小王看了看手表，“已经跑了40分钟了，小张加油！”“嗯，你也加油啊！”
又过了一段时间，两个喘着粗气的小朋友再一次碰面了，这时，小张的妈妈笑盈盈地走了过来，给他们递上饮料。两人一把接过，咕噜咕噜地喝了起来。小张的妈妈说道：“两个小朋友都跑得很快，真棒！我再给你们出一道题目，算出来后就能知道你们谁跑得快。”两个小朋友相互对视了一下，做了个鬼脸，都点了点头。
小张妈妈说道：“我们两家的距离是6千米，从你们出发的时候开始计时，你们第一次相遇的时候，用掉了40分钟，现在是第二次相遇，这个点距离我们甲村还有2千米，你们算算看，你们的速度分别是多少？”
两个小朋友分别拿起一根小树枝在地上比划着，不一会，小王报出了答案：“我的速度是每小时4千米，你的速度是每小时5千米，你跑得快一些！”
小张说道：“你是怎么算的？我还不会算呢！”
小王解释道：“我们两家相距6千米，第一次相遇的时候，用掉了40分钟，这说明我们两共同跑完这6千米需要40分钟，第二次相遇的时候，从第一次相遇的时候计算，我们两分别各自又跑了一个6千米，用掉了两个40分钟，也就是说，从出发开始计算，我们现在第二次相遇，一共用掉的时间是40+80=120分钟，也就是2个小时，你跑的距离是6+4=10千米，我跑得距离是6+2=8千米，我们各自的速度就能求出来了，你是10÷2=5千米/小时，我是8÷2=4千米/小时。”
小张对小王竖起来大拇指，“跑步我是快一点，可计算题目，你比我可快多了！”
汶河小学 五（5）班 徐一畅
1.休息日在家，爸爸和妈妈准备在自家的院子给宠物狗小米盖一个狗屋。于是,他们来到仓库搬建狗屋所用的砖头。当他们搬完砖头，爸爸数了数两人搬的砖头数，发现了有趣的数量关系。此时，正巧牛牛从爷爷家回来了。他看到爸爸妈妈满头大汗，问到：“你们这是搬了多少砖啊，弄得满头大汗？”爸爸想了想，故作神秘地说：“那就请您帮我们算一算吧！如果妈妈搬得砖头加上320就等于我搬的，如果我搬的加上460就等于妈妈搬的3倍，您说我们各自搬了多少块？” 牛牛挠挠了脑袋，这我得回去用笔算算，说完回去立马在纸上算起来
妈妈+320=爸爸
爸爸+460 =妈妈+320+460=妈妈+780=3倍妈妈
所以 2倍妈妈=780
妈妈=390
爸爸=390+320=710
算完，牛牛佩服地喊道，“爸爸妈妈，你们一下午搬了这么多砖呀，爸爸搬了710块，妈妈搬了390块，太厉害，快回去歇歇吧，剩下的我来搬！”
2.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？
根据上图可见：
第二次相遇时，小王走了1个全程还多2千米：6+2=8千米
小张走了2个全程少2千米：6×2-2=10千米
一个全程要40分钟，三个全程要40×3=120分钟=2小时
所以小张的速度是：10÷2=5千米
小王的速度是： 8÷2=4千米
汶河小学 五（5）班 王泓博
1.
解：由题意知，甲+320=乙，乙+460=3甲
所以甲+320+460=3甲，
320+460=3甲-甲，
780=2甲，
甲=390；乙=甲+320=390+320=710
答：甲是390，乙是710.
2.
解：6千米=6000米，由题意知，为小张和小王的速度和为6000/40=150米/分钟*60=9000米/小时=9千米/小时
第二次相遇时二人共走了6*3=18千米，用时18/9=2小时
同时，小张走了6+（6-2）=10千米，小王走了6+2=8千米
所以，小张速度为10/2=5千米/小时，小王速度为8/2=4千米/小时
答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。
汶河小学 五（5）班 刘静祺
1.
答：我是这样想的:甲数加上320就等于乙数，说明甲数比乙数小。通画线段图可得知，如果把甲数看做一倍，那么剩下的两倍就是320+460=780。780÷2=390，甲数=390。390+320=710，乙数=710。
2.
答：我是这样想的:他们第一次相遇是出发40分钟后，他们两人一共走了6千米。根据画线段图可得知，小王走了6+2=8（千米）。小张走了6+（6-2）=10（千米）。一共走了18千米，也就是3个6千米。用的时间也要×3，也就是40×3=120（分钟）。120÷60=2（小时）。用8÷2=4（千米/小时），这是小王每小时走的千米数。用10÷2=5（千米/小时），这是小张每小时走的千米数。
汶河小学 五（5）班 冯浩轩
1.
解：设甲数为X，则：乙数为X+320
如题，进一步得到： （X + 320） + 460 = 3X
780 = 2X
X = 390
乙数为：390+320=710
答：甲数为390，乙数为710。
2.
解：由题意可绘制如下示意图：
小王在（40+80）分钟内共走了（6+2）公里，所以小王的速度可以计算出来：
40+80=120（分钟）=2（小时）
8÷2=4 (千米/小时)
小张、小王在第一次相遇时耗时40分钟，走了6千米，我们可以计算出两人的速度和：
40分钟=2/3小时，
6÷2/3=9 (千米/小时)
由此可知小张的速度为：9-4=5 (千米/小时)
答：小王的速度为4千米每小时，小张的速度为5千米每小时。
汶河小学 五（5）班 龚启瑞
五（6）班
1. 一天小红和小蓝在整理他们收集的邮票，他们发现：小红如果增加320枚邮票就和小蓝一样多，如果小蓝再增加460枚邮票就是小红的三倍，小红和小蓝各有多少枚邮票呢？
解：小红如果增加320+460=780枚邮票就是自己有票数的2倍，所以小红有
780÷2=390枚邮票，小蓝比小红多320枚邮票，用390+320=710枚就是小蓝的邮票数。
2. 水果店与仓库相距6千米，白、绿两卡车分别从水果店、仓库同时出发，在两地之间往返运货，出发后两车第一次相遇，绿车到达水果店后返回，在离水果店2千米的地方两车第二次相遇，白卡车每小时行驶多少千米？绿卡车每小时行驶多少千米？
解：白卡车和绿卡车一共行驶了三圈，花了120分钟，120分钟等于2小时，其中白卡车行驶了10千米，说明它1小时可以行驶5千米，绿卡车行驶了8千米，说明它1小时行驶4千米。所以绿卡车的速度是4Km/h，白卡车的速度是5Km/h.
3×40=120(min) 120min=2小时
绿卡车：（6+2）÷2=4Km/h
白卡车：（6+6-2）÷2=5Km/h
汶河小学 五（6）班 黄熙雯
1.
通过画图可知，乙数加上460后比甲数多3-1=3倍，2倍与460+320=780相对应，这样就可以求出1倍也就是甲数，乙数也就容易求出来了。解答过程如下：
（1）乙数与甲数的倍数差：3-1=2
（2）甲数：（460+320）÷2=390
（3）乙数：390+320=710
因此，甲数、乙数分别为390、710。
2.
答：他们第一次相遇是出发40分钟后，他们两人一共走了6千米。根据画线段图可得知，小王走了6+2=8（千米）。小张走了6+（6-2）=10（千米）。一共走了18千米，也就是3个全程。用的时间也要×3，也就是40×3=120（分钟），也就是2小时。用8÷2=4（千米/小时），这是小王每小时走的千米数。用10÷2=5（千米/小时），这是小张每小时走的千米数。
汶河小学 五（6）班 张沈航宇
五（7）班
1.
答：又到了智慧擂台时间了，看到题目，第一道题是我们常做的差倍问题，仔细阅读题目发现，甲数加上320就等于乙数，也就是告诉我们乙数比甲数多320；而乙数加上460就等于甲数的3倍，这一个条件暗示我们乙数加上460以后比甲数多的部分是甲数的2倍，而乙数加上460以后比甲数多的部分是460+320=780，所以甲数是780÷2=390，乙数是390+320=710。
2.
答：这一道题目是我们课堂上讲的行程相遇问题，但读完题目发现，比我们平时做的题目复杂一点，但老师说过，行程相遇问题解决的法宝是路程和=时间×速度和，带着法宝我又重新上路，甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，相向而行，出发后40分钟两人第一次相遇，利用公式我得出小王、小张的速度和是6000÷40=150（米/分），继续往下走，第二次相遇时，小张和小王一共行走的路程是6×3=18（千米），第二次相遇所用的时间是18000÷150=120（分），120分=2小时；根据题目：小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，我可以知道，第二次相遇时小王走了6+2=8（千米），由此可知小王的速度是8÷2=4（千米/小时），第二次相遇时小张走了6+6－2=10（千米），由此可知小张的速度是10÷2=5（千米/小时）
汶河小学五（7）班 吉沁妤
1.
解答：
方法一：今天妈妈给了出了两道题目，其中一题我一看就知道用倍数问题来解决。首先仔细读题目，甲数加上320等于乙数，就是说甲数比乙数少320；乙数加上460就等于甲数的3倍，就是乙数是甲数的3倍，少460。所以可以看出是差倍问题，差是320+460=780,倍数关系就是2，所以用780÷（3-1）=390，得出小数甲是390，由此可以算出乙数是390+320=710。
方法二：这题还可以用更简便的假设法来求，假设甲数为A，乙数为B,
A+320=B
3A=B+460
A+320=B ①
3A-460=B ②
②- ①得：2A-780=0
A=780÷2=390
B=710
所以甲数是390，乙数为710。
2.
解答：路程问题的解题思路就是找出已知条件，求出相对应的时间、速度、距离。
根据题目给我们的条件，甲村、乙村相距6千米,可以得知路程距离是6km 。在出发后40分钟两人第一次相遇,,相遇时间是40分钟，40分钟就是等于2/3小时，由此可以算出相遇时的两人速度和，即6÷（40÷60）=9km/h
小张和小王两次相遇，期间他们一共走了3个全程。6*3=18km,题目求两人的各自的速度，首先要知道两个人所走的路程，通过画图，可以看出小王走了一个全程外加2千米，即6+2=8km,小王走路的时间其实就是2/3的3倍，所以小王的速度就是8÷（40÷60*3）=4km/h。
根据之前的求出的两人速度和，小张的速度是9-4=5km/h。
汶河小学 五（7）班 陆昕宇
1.
解：如图所示，2甲=320+460
甲=390
乙=390+320=710
答：甲数是390，乙数是710.
2.
解：小张和小王分别从甲村和乙村同时出发，40分钟（即2/3小时）后两个人第一次相遇，可知两人第一次相遇时共走了一个行程，即6千米。路程和÷相遇时间=速度和，6÷2/3=9（千米/小时），求得他们两个人的速度和是每小时9千米。题中又告知小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，而此时小王走了一个行程加2千米（即6+2=8千米），小张走了一个行程加6-2=4千米（即6+4=10千米），两人第二次相遇时一共走到路程为8+10=18（千米）。路程和÷速度和=相遇时间，可求得第二次相遇的时间：18÷9=2（小时）。最终求得小王的速度为（6+2）÷2=4（千米/小时），小张的速度为：（6+4）÷2=5（千米/小时）。
汶河小学 五（7）班 梅璟豪
五（8）班
1.
谁是小偷？
在遥远的数字王国里，每个人都有自己的数字编号，他们快乐地生活在一起。
可是有一天，数字王国的216号公民起床后，发现自己的传家宝玉瓶竟然被偷了，他焦急万分，找来了694号王警官。王警官在屋子里仔细搜索，一点儿蛛丝马迹都不放过，终于在桌子下面发现了一张纸条：亲爱的216号公民，想知道我们是谁吗？给你出道题，我的编号加上320就是我的拍档，如果我的拍档加上460就是我的3倍。哈哈，有本事就来抓我们呀！作案人：无可奉告。所在地点：一天一换！
216号公民气得火冒三丈，可他算了很久都没有头绪。一旁的王警官不慌不忙地说：“我们先将写纸条的作案者称为小偷A,将他的拍档称作小偷B，A的编号加上320等于B,也就是说A的编号原来就比B少320，而现在B又加上了460，，那他们现在就相差320+460=780.我们设现在的A为1份，那B就是3份，780所对应的份数就是3-1=2份，那么1份也就是小偷A的编号就是780÷2=390，B的编号比他多320，那么小偷B的编号就是390+320=710。现在我们可以确定了，此次作案的就是390号和710号。”
案子终于破了，王警官抓住了两名小偷，216号公民也拿回了自己的玉瓶。
2.
森林运动会
森林里正在举行一年一度的全民运动会。
“今天是初赛，选手们个个都热血沸腾。首先第一场，小兔白白和小猫花花分别从相距6千米的树林甲处和乙处出发。快看，她们俩铆足了劲，奋力向前跑去，都想获得胜利。她们在两地之间往返行走到达另一处后马上返回，出发后40分钟两人第一次相遇。花花到达甲处后返回，在离甲处2千米的地方两人第二次相遇了。哦！白白赢了！我们祝贺她！”裁判员激动地在解说着比赛。
比赛结束后，小熊乖乖想：白白她们好厉害啊！在明天的决赛中，我该怎么才能赢她们呢？对了，我得先知道她们的速度。我可以从裁判员所说的信息中，求出白白的速度。白白和花花共相遇了两次，也就是共走了3个全程，她们第一次相遇也就是共走了一个全程，用了40分钟，那3个全程就是40×3=120分钟，那就是走了2个小时。花花在2小时内共走了1个全程加上2千米，那就是6+2=8千米；白白走了2个全程少2千米，也就是6×2-2=10千米。那么花花的速度就是8÷2=4千米/时，白白的速度是10÷2=5千米/时。“哈哈，只要我每小时跑6千米，我就可以赢她们啦，明天我一定加油！”乖乖兴奋地说。
第二天的比赛，乖乖果然赢了，他高兴极了。
汶河小学 五（8）班 李佩霖
1. 梨树套袋
果园里人生鼎沸，热火朝天，为了不让梨受到小鸟啄食及病虫害，果农们在忙着给梨树套袋，这时来了一群做实践调研的小记者们，孩子们纷纷围着果农，想采访他们，果园负责人向他们出了一道题”陈伯伯和王叔两个人一同给梨树套袋，如果陈伯伯加上320就等于王叔叔的数字；如果王叔叔的数字加上460就等于陈伯伯的三倍，你们谁能算出陈伯伯和王叔叔两个人分别套了多少梨呢？“算出来的就可以优先采访果农们，聪明的伟伟连忙举手，“如果陈伯伯套袋叔数加上320，就等于王叔叔的套袋数，那么王叔叔肯定比陈伯伯多套320只；又如果王叔叔套袋数量加上460，就等于陈伯伯的3倍，那就说明王叔叔比陈伯伯多套了460+320=780只，然后陈伯伯是3份数，王叔叔是1份数，我们需要用780只除以他们相对应的份数3-1=2份，就是780除以2等于390只，这就是陈伯伯的套袋数，再加上320只，390+320=710只，这就是王叔叔套袋数，“对了，果园负责人夸赞道，真是个聪明的同学，现在你来采访吧！
2. 聪明的保安大叔
又是一年毕业季，小明和小芳都考上了心仪的大学，暑假里，为了锻炼身体，增强体质，迎接即将到来的魔鬼式军训，两人在前程小学和银河实验中学两所学校之间进行趣味折返跑比赛，两所学校之间相距6千米，两个家长做“裁判”，他们俩各从一所学校同时出发，往返跑步，在出发后40分钟两人第一次相遇。过了一会儿，小芳到达了前程小学后返回，在离前程小学2千米的地方小明跟小芳又第二次相遇了，两个“裁判”晕头转向，算不出他们俩成绩，这时学校传达室的保安大叔走过来笑眯眯地说“我知道如何判断，只要求出他们俩每小时各走多少米就行，他们两个第一次相遇，跑了个全程，用了40分钟，第二次相遇，来来回回跑了三个全程，所用的时间就是40×3=120分钟，也就是2个小时相遇时，小明跑了两个全程减去2千米就是6×2-2=10千米/小时，再除以2就是5千米/小时，小芳跑了一个全程多2千米，就是(6+2）÷2=4千米/小时，所以小明获胜，两个“裁判”竖起大拇指，连连点头，两个孩子也跑过来称赞聪明的保安大叔！
汶河小学 五(8)班 王诺宸
1.
新三顾茅庐
这天，刘关张三兄弟再次来到了诸葛先生的茅庐，刘备让张飞去敲门，书童开门说：“我家先生早知三位要来，命我将这道题告知三位三位将此题解出，我家先生自会与各位会面。
题是这样的：魏军和吴军有两支队伍，如果魏军的数量加上320人就等于吴军的数量，如果吴军的数量加上460人就等于魏军数量的3倍，那么魏军和吴军各有多少？
张飞听后，按耐不住他的暴脾气，喊道：“这一次又一次的刁难我们，我要掀了这茅草屋，看看这诸葛亮到底长什么样子”。关羽一把拦住了张飞，刘备说道：“三弟莫急，不难，不难！”说完就拿起路旁一根树枝在沙地上比划起来，
魏军的数量+320=吴军的数量，那么吴军的数量+460=3×魏军的数量
那么就得到（魏军的数量+320）+460=3倍魏军的数量
魏军的数量+780=3倍魏军的数量
780=2倍魏军的数量
所以结果是魏军=390人
吴军=710人
此时诸葛亮推门而出，说道：“我早在屋内观察多时，刘将军兄弟三人有勇有谋，将来必成大器。”说完就将三人迎入屋内共商大事了！
2.
坐标方位训练
新兵连通讯兵集训，需要进行寻找坐标方位训练，甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村寻找到坐标后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达乙村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？
他们第一次相遇是在40分钟
小张+小王的速度=6÷2/3=9千米/小时
小张到达乙地时，小王还没有到甲地，小王到甲地时，小张已经到乙地后返回走了一段，
第二次相遇时
小王走了6+2=8千米， 小张走了6+（6-2）=10千米
第二次相遇时的路程是第一次的2倍，速度一样，所以时间也是2倍，所间隔了80分钟第二次相遇，共计120分钟，2小时。
最后得到的结果是小王的速度是8÷2=4千米/时
小张的速度是10÷2=5千米/时
汶河小学 五(8)班 蒋铭航
1． 我是一只快乐的精灵，我和我的精灵伙伴们住在一片茂密的森林里，这里四季如春，鸟语花香，我们每天就在其中玩耍嬉戏，好不快乐。这天，来了一位精灵阿姨和精灵奶奶，他们现在正在我们精灵族长家呢，我们大家都很好奇她们是从哪里来的？来干什么的？于是，我们大家都聚集到了族长家里，就听见那位精灵奶奶说；“事情就是这样的，因为我们大家搬迁了，由于我年龄大了，而且我女儿身上还受伤了，没跟上搬迁的队伍，所以，我们想请求在这里住一段时间。”“没问题，欢迎你们，你们想住多久都可以的。对了，不知您今年多少岁了呀？”族长问，精灵奶奶想了想说；“年龄不记得了，我就记得我比我女儿大320岁，再过460年我的年龄就是我女儿的3倍了。”“这样也行？”我默默地心里想，“就是奶奶女儿的岁数加320岁跟奶奶一样，奶奶年龄加460岁是女儿的3倍。假设奶奶是3倍，女儿就是1倍，那么320加460不就是等于奶奶比女儿多2倍的年龄嘛，那1倍就是390岁，女儿就是390岁，奶奶就是390加320等于710岁。唉，精灵奶奶真幽默，直接记年龄不是更方便吗？这样记当然记不住了呀……
2．张家村和王家村准备联合举办一次长跑比赛，第一名的奖品是一家三口海南豪华7日游，实在太诱人了，好多人都去报名了，大家都很想赢得这次的比赛。第二天一大早，这小张和小王就分别从自家村子开始向对方村里跑去，开始练习起来。两个村子相距6千米，40分钟后两个人碰面了，两个人都热情地互相招呼一声，都没有停下脚步，继续向前跑去，小王到达张家村后立马回头向自己王家村继续跑去，刚跑了2千米就又看见小张了，结束后自己回家粗粗一算，两个村子相距6千米，40分钟和小张遇见，第二次刚跑了2千米就看见小张了，等于两个人加起来跑了三次全程，所用的时间等于就是跑了三次40分钟，也就是两个人一共用了40´3=120分钟，1小时等于60分钟，120¸60=2小时，就是两个人跑了三个全程一共用了2小时，两人第二次在离张家村2千米的地方遇见了小张，等于小张还差2千米就跑完了两个全程，那么小张一共跑了2´6-2=10千米，小张的速度就是10¸2=5千米/小时，小王是跑了全程多了2千米，也就是6+2=8千米，小王的速度就是8¸2=4千米/小时，看来小王还要努力加油啦！
汶河小学 五（8）班 金鼎镕
五（9）班
1. 忙碌的小猴和小兔
有两座小村庄，一个叫花园村，一个叫青山村，它们之间相距6千米，小猴住在花园村，他在青山村开着一家书店。小兔住在青山村，她在花园村开着一家花店。每天他们都要在两个村子之间往返，辛勤地工作。
一天，小猴和小兔分别从花园村和青山村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小兔到达花园村后返回，在距离花园村2千米的地方两人第二次遇到了，他们彼此招招手：“咱们又见面啦！”这个时候，小兔问道：“猴哥，我们天天在路上奔波，咱们一小时能走多远啊?”
聪明的猴哥开始思考了：“我们第一次相遇，共行一个全程，用时40分钟，第二次相遇，共行三个全程，所用时间为：40×3=120（分钟）=2小时。相遇时，我行了两个全程减去2千米，速度为（6×2-2）÷2=5（千米／小时）。”小兔一听明白了，她说：“那我的速度应该这么算，（6+2）÷2=4（千米／小时）。”猴哥伸出大拇指，夸赞道：“你算得对！”
2.
摘苹果
秋天到了，苹果成熟了。明明和爸爸妈妈去果园摘苹果。
到了果园，一派丰收的景象：又香又甜的苹果，紫红紫红的葡萄，红彤彤的石榴……他们开始忙活起来，一个个苹果从枝头被剪下来，装进筐子里。
到了傍晚，一天的活也结束了，明明问妈妈：“妈妈，你摘了多少苹果啊?”妈妈说：“我摘的苹果数量加上320就等于爸爸摘的苹果数，如果爸爸摘的苹果数加上460就等于我摘的数量的3倍，你知道爸爸和我各摘多少个吗？”
明明，想了想，说：“妈妈摘的苹果数量加上320就等于爸爸摘的苹果数，说明爸爸比妈妈多摘320个，爸爸摘的苹果数量加上460就等于妈妈摘的数量的3倍，也就是说爸爸比妈妈多摘了320+460=780（个），将妈妈摘的数量看作1份，爸爸摘的就是3份，780个对应的份数应该为3-1=2（份），780÷2=390（个）。因此，妈妈摘了390个，爸爸摘了390+320=710（个）。”
爸爸妈妈摸了摸明明的脑袋，夸赞道：“嗯，你算得真准确！”
汶河小学 五（9）班 许瑞源
1. 小明、小刚和小红三人一起参加跳蚤市场。经过一个下午，小明和小红的东西都卖得差不多了，小刚的东西却没有卖出几件。收摊后，小刚羡慕地问小明和小红：“你们挣了多少钱？”小明拍着小刚的肩膀，开玩笑说：“这是商业机密，可不能轻易告诉你。”小红微笑着对小刚说：“假设小明挣的钱数是甲数，我挣的钱数是乙数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，你说我俩分别挣了多少钱？”小刚一边用手挠头，一边嘿嘿笑着说：“这可难倒我了。”小明又拍了拍小刚的肩膀说：“听我慢慢给你分析分析。第一，甲数加上320就等于乙数，说明乙数＝甲数＋320；第二，乙数加上460就等于甲数的3倍，可以换算成甲数加上320，再加上460，就变成自己的3倍，说明320加上460等于甲数的2倍。因此，甲数等于（320＋460）÷2＝390，乙数等于390＋320＝710。”小红接着说：“也就是说，小明挣了390元，我挣了710元。”小刚听完后羡慕到：“你俩真厉害，挣了这么多钱。特别是小红你，比小明挣的多多了。得给你庆祝一下。你就请我们喝瓶可乐吧。”小明和小红两人对视了一眼后都哈哈大笑起来。
2.
图13
第一步：因为第二次相遇的地点距甲村2千米，因此小张到达乙村后又走了6－2＝4（千米）。
第二步：由题可知，第一次相遇时小张和小王一共走了1个甲乙两村间的距离，用时40分钟；第二次相遇时，小张和小王又一共走了2个甲乙两村间的距离；因此小张和小王加起来总共走了3个甲乙两村间的距离，用时40×3＝120（分钟）＝2（小时）。
第三步：由图1可知，小张总共走的路程是6＋4＝10（千米）。
第四步：小张的速度是10÷2＝5（千米/小时）。
第五步：由图可知，小王总共走的路程是6＋2＝8（千米）。
第六步：小王的速度是8÷2＝4（千米/小时）。
汶河小学五（9）班 徐康衍
1.
城市书房丰富了大家的生活，特别是暑假期间格外受到孩子们的欢迎，每天都有许多的孩子借书和还书。李阿姨是宋夹城城市书房的管理员，她每天都要在下班前统计好当天借阅的情况。这不又到了今天的统计时间，李阿姨像以往一样拿出工作记录本准备统计，这时小刚刚好经过图书馆。因为小刚每天都来看书借书，所以李阿姨特别留意这个爱学习的小伙子，她灵机一动，要不我来考一考他吧，说不定暑假期间让他做我的小助手。
李阿姨说：“小刚，近期我们书房增加了好多新书，我想邀请你帮我整理新书，可以吗？”小刚说：“好呀，我非常乐意帮忙”。李阿姨说：“但是，做我的小助手，我得先考考你数学怎么样。”小刚高兴的说：“我相信我能通过考验。”
李阿姨开始出题：“宋夹城和瘦西湖两个城市书房都新买了许多书，宋夹城书房的新书比瘦西湖书房的新书少320本，而瘦西湖书房新书再增加460本就等于宋夹城书房新书的3倍，就问宋夹城和瘦西湖书房各自新买了多少新书？”
听完李阿姨的题目，小刚略微思考就拿出稿纸列出算式：
“宋夹城新书=（460+320）÷（3-1）=390，瘦西湖新书= 390+320=710。”
小刚的解题能力让李阿姨很惊讶，就询问他：“这道题还挺难，我还需要思考好久呢？”小刚讲：“这道题目是我们学过的差倍问题，只要顺着思维来解就能够迎刃而解。”李阿姨看到小刚还这么谦虚，于是说：“从明天开始你就是我馆里的小助手了，里面的书可以任意看！”
2.
地球历36588年，此时地球的科技已经有了极大的发展，但地球却一年只有60天，随着人类陆续征服了太阳系的水星、金星、火星……等所有的八大行星，人类已将视线转到了太阳系以外。然而不是只有地球人会探索，其它星体上的高等生命体，也在发射无线电波探索星空。
距离地球6光年的地方，有一颗巨大的星体，名叫“赛伯拉”，它的面积大概是地球的一万倍，这个星体上面就有高等生命的存在，科技也非常发达。有一天地球科学家赵教授和“赛伯拉”科学家强尼教授同时向茫茫宇宙发射了无线电波，经过40天两股电波发生碰撞分别被两位科学家敏锐的捕捉到，随着两股电波的继续前进，赵教授、强尼教授的电波分别到达对方星球后就立即折射返回，在茫茫宇宙中，两股电波在距离地球2光年的地方又发生碰撞第二次被两位科学家同时捕捉到。两位科学家经过精确计算，对两个不同文明的星球科技水平有了进一步了解，赵教授发射的电波速度为：[6×（40×3÷60）-2]÷2=5（光年/年），强尼教授发射的电波速度为：（6+2）÷2=4（光年/年）。显然身处宇宙间的高等生命发现了对方的存在，还了解了彼此科技文明的发展水平。
汶河小学 五（9）班 田梓霖
