李尚志：道德经与科学精神

一、老子堪比欧几里德

道可道，非常道。

一个道理如果可以用更显然的道理来论证，它就不是最重要的根本道理。

名可名，非常名。

一个名词如果可以用更易懂的名词来解释，它就不是最重要的基本名词。

论证就是将某个道理1用更显然的道理2来论证。道理2又用更显然的道理3来论证。这样论证下去直到不能再被论证为止，就是老子说的“不可道”（不可论证）的“常道”。数学上叫做公理。

名词解释就是将某个名词1用更易懂的名词2来解释，名词2又用名词3来解释。这样解释下去，直到不能再被解释为止，就是老子说的“不可名”（不可解释）的“常名”。数学上叫基本概念。

将几何命题归结到公理来论证，这样的公理化方法是欧几里得（公元前325-前265）创立的。老子（传说公元前600年左右-前470年左右）比欧几里得早200多年，用“不可道”的“常道”来论证其它道理，也是用公理来论证定理，与欧几里得类似，难道不是同等的伟大吗？

所不同的是，欧几里得论证数学，归结到的公理如“过平面上不同的两点只能作一条直线”等，很容易成为大家的共识。老子论证社会规律，如果也提出“无为而治”“为而不争”之类的公理，肯定遭到很多人反对，不能成为共识。因此，老子并不自己提出公理，而是到自然界中去找公理，“道法自然”，把所有自然现象体现的规律作为公理。自然现象大家都看到，没有人能够否认，可以作为共识。中国几千年都是强权垄断真理。诸子百家都努力争取君王支持自己的政治主张，换取功名利禄。老子绝不向强权低头，求助于自然规律来抵抗强权，既是大英雄，也是大智慧：无论什么神仙皇帝，也改变不了太阳东升西落，改变不了水往低处流吧？

老子以自然规律作为论证的出发点，与欧几里得的公理还有一个重要差别：它不一定是“不可道”，有可能用更基本的理由来解释。例如“水往低处流”是共识，进一步的理由是：水受到地球的万有引力。老子不是物理学家，研究不出这样的理由。而且他也不必研究。它的目的是让别人接受论证的结果，只要大家有共识，作为论证真理的出发点就足够了。现在初中几何为了便于学生学习，直接把三角形全等的判别法作为公理。怎样让学生形成共识相信这些判别法正确？最省事的就是一句话：书上都是正确的。另一个办法是做实验，这就有另一个问题：有限个三角形得出的结论推到所有的三角形。都不如老子用自然现象为公理有共识。其实这些判别法的证明都不太难，也不需要让学生掌握这些证明，只要让他们知道一件事：必须证明！

春秋战国时除了老子以外的诸子百家都不在乎论证是否有共识，只管自己发表很多意见作为公理，然后努力公关劝说君王接受，只要君王同意就行了，不管别人是否有共识。君王同意了也可以反悔，换一个君王更可以不同意，只能听天由命。老子不向当时的君王公关，似乎是寄希望于未来，希望他的理论被几百年几千年后的人们采用。几百年后物是人非，但自然界的规律不会变，水仍然会往低处流，上善若水永远不会过时。日月星辰仍然在天上循环运动，反者道之动也不会改变。

以自然规律为公理确实是无可争议的，最容易达成共识，而且绝不会相互矛盾。但这就还需要另一条公理：自然规律完全适用于人类社会。以现代眼光看来，这条公理不对，自然规律有时候不适用于人类社会。但老子认为这条公理正确，当时的诸子百家也都承认这条公理，反而最有共识，叫做天人合一。

老子为了让别人同意自己的公理，放弃以自己的话作为公理，而以超然的自然规律为公理，这也是将予取之必固与之。另一个代价是：你可以用自然规律证明你的观点，他也可以用来证明他的观点。老子用水往低处流来证明谦虚不争，孔子也可以用水的流动“逝者如斯不舍昼夜”来证明奋发有为。老子既然服从了“道法自然”，就应当兼容并包，对于其他各家各派“道法自然”得出的结论同样接受，不能排斥。就像足球场上踢球，你踢进了得分，对方踢进了同样得分。

二、数学=道

老子把水作为道的优秀样板，赞扬“上善若水,水利万物而不争,处众人之所恶,故几于道”。“天下莫柔弱于水,而能攻坚强者莫之能胜。” 

读到这里,突然想到比水更接近道的是数学。水的优点它都有,它还有很多水不具备的优点。 

数学利万物、攻坚强莫之能胜，就不用我举例了，没有哪一门科学哪一个工程离得了数学。哪个行业用数学少，就说明这个行业还没入门。恩格斯时代数学在生物学中的应用等于零。现在不是等于零，而是已经很深了。 

数学是不是柔弱？是不是不争？以于丹讲过的三八二十三的故事为例：一个小痞子去买布，每疋布8块钱，买了三匹布，共应是24块钱。小痞子说不对，三八二十三，只付23块钱。在场一个小和尚打抱不平说哪有三八二十三，明明是三八二十四。小痞子与小和尚打赌：找你师傅评理，如果他说三八二十四，我把我的头输给你。如果他说三八二十三，你把帽子输给我。结果师傅判三八二十三，小和尚输掉了帽子，问师傅为什么要胡说八道。师傅说：她输头，你输帽子，出家人慈悲为本，怎能要他的命呢。于丹说：命第一，钱第一，这就是中国文化。 

一个小痞子就可以把三八二十四改成二十三，也没有官府出来说他犯法把他抓起来判反对真理罪。小和尚见义勇为出来捍卫三八二十四，反而陷入与小痞子打赌的尴尬局面，并且被他自己的师傅判打赌输了，三八二十三胜。”理由是：命第一,钱第二,数学不值一提。前提是：赌约是两人承认了的,法律效力至高无上,必须执行。三八二十四是无主的孤儿,不予考虑。无主的孤儿当然最柔弱。这个故事讲了千百年，听众都赞赏老和尚的智慧和德行。被于丹进一步上纲为中国文化的代表。这个中国文化的内涵就是：真理由有权有势的人说了算。这个中国文化源远流长，可以申请非物质文化遗产。老和尚无名无姓不能当代表人物。于丹人微言轻,还没有足够权威可以颠覆真理。古代的代表人物可不少:烽火戏诸侯的周幽王,指鹿为马的赵高,发明莫须有的秦檜。在这样强大的中国文化的围攻之下,数学这个无主的孤儿确实够软弱了。 

如果某一个官府发告示保卫数学,保卫三八二十四,就可以有更高级的官府发告示撤销。如果某一个皇帝发诏书保卫数学,以后可能有另一个皇帝发诏书撤销。没有任何人发告示或诏书，就没有人有权撤销。 数学不需要官府保卫，也不需要数学家捍卫，谁都可以反对，就谁都不能把它颠覆。数学的正确性不需要任何人保卫，是因为任何人都能验证它。以三八二十四为例:只要你会数钱,数三叠钱,每叠8元,再将三叠钱合并到一起来数,就会发现总共是24元。就这么简单,谁也推不翻,不需要谁捍卫。谁都不保卫，谁都可以反对，这就是最柔弱，谁都推不翻，这就是“莫之能胜”。这正是老子赞扬水所具有的道的品质，数学毫无二致。

 有些人喜欢研究自己是否有数学天赋当数学家，如果没有天赋当数学家就不用学这么多的数学。其实他们学的中学或大学数学离当数学家还差十万八千里，不是培养数学家，而是培养正常人的。例如，正常人应当会数钱。相信绝大多数人都会，于丹也会。但还不够，还要会通过自己数钱来判断3个8是多少。于丹就不会了。她手中拿着3个8块钱，首先想到的不是自己数出总数是多少，而是首先想到请一位老和尚这样的权威人士权威来裁决。这就没有达到正常人的及格标准。还有一笔帐她也算错了。她以为三八二十四与二十三相差只有一块钱。殊不知三八二十三不是少一块钱，而是换了一个定理。定理可以反复使用，而且很多人用，每用一次差一块钱，不断用下去就差很多很多钱了。周幽王把“烽火表示敌人来了”这个定理改了，产生的效果不只是妃子一笑，而是千百万人头落地血流成河。赵高这个小痞子获得李斯这个老和尚的支持篡改了秦始皇的诏，搞了一次三八二十三，杀了扶苏和蒙恬。定理重复使用，腰斩了李斯父子。再换成生物版“指鹿为马”杀了胡亥。秦三世以其人之道还治其人之身杀了赵高,也没能挽救秦王朝的覆灭，赢氏家族都被项羽灭了。这都是“三八二十三”这道算术题引发的血案。

 老子说的道先天地而生，然后一步步生出一二三万物。水不是先天地而生，地球之始没有水。所以水只是“几于道”，约等于道而不是等于道。但数学是先天地而生，参加了产生万物的全过程，资格比水老得多。道是剧本，数学也是剧本，水只是一个优秀演员。道是万物之母，水是道之子，数学可以说是道之妹，水之姨。不只是数学，各门科学都是道之妹，万物之姨。

三、理论研究与应用研究：妙与徼

无，名天地之始。

有，名万物之母。

故常无欲以观其妙，

常有欲以观其徼。

宇宙之始是什么？如果说是盘古，盘古之前是什么？如果天地是上帝创造的，上帝又是谁创造的？只要有一物，就可以问此物从何而来，此物之前是什么？从逻辑上说，只有空集合可以不问它从何而来，有资格充当天地之始。现代物理学还没有研究清楚宇宙之始是什么。更不能要求老子研究清楚。老子不是研究物理学，而是根据逻辑推理，既然任何物都不能充当天地之始，只能由无充当了。逻辑上还有另一种可能：天地无起点，好比实数轴从负无穷开始。老子不采用这个假设，既然现代物理学家也不采纳这个假设而研究宇宙大爆炸，就不能说老子不对。

现在世界由千姿百态的万物组成。如果天地之始是无，无怎样变成万物？老子的模型是：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”从无到有，从简单到复杂，直到万物。

道就是无，是宇宙万物运行的规律。整个宇宙怎么产生？这个问题太难，老子研究不清楚，我们也别去讨论。但宇宙的每一部分的起源，万物的起源，地球、太阳系、银河系的起源，地球上的生命以及万事万物的起源，都可以讨论，都符合老子这个模型。万物产生之前，它们将要遵循的规律都已经先存在了，就是老子说的道。道不是物质而是规律，是无。无是天地之始。

例如，地球产生之前，牛顿的万有引力定律、三大运动定律、以及各种化学定律就都存在了。按照物质不灭定律，组成地球的原料也早就存在，就是绕太阳旋转的某些原始物质，既然是物质，就是“有”。有是万物之母。但地球还没有产生，这些原料不是地球，对于地球来说还是无。在自然规律的作用下，这些原始物质从不是地球变成原始地球，这就是“道生一”。“道生一”不是道自己变成一，而是道促进别的物质变成这种物质。每一件事物的诞生都是在一定的规律或规划的指挥下由别的物质转化而来。

一代表最简单的物质，唯一的性质就是“有”。地球上的生物就是按照这个模型产生发展起来的，先是从无到有，然后再从最简单的单细胞生物发展成多细胞生物，单细胞生物就是所有生物之母。按照老子的说法，宇宙也是这样，道生一就是从无到有先产生最简单的物质“一”，然后再不断分化变复杂。

万物不断发展变化，演出有声有色的戏。万物就是演员。万物发展变化的规律就是剧情。忽略万物的差别与变化，不看剧情只看演员，只剩下物质，就是“有”。反之，不辨认演员只看剧情，忽略“有”，剩下的就是“无”，就是万物变化的规律。只看剧情，只研究规律，就是理论研究。规律是客观的，不管我们喜不喜欢，不管对我们有利有害，都不能改变，都得去研究。这就是“常无欲”以观其妙。

伽里略研究吊钟摆动周期无目的，爱因斯坦研究相对论无目的。但是他们研究出的规律却可以用来谋取功利：惠更斯利用伽里略的单摆定律造钟表，爱因斯坦的质能转换公式E=mc^2被奥本海默用来造原子弹，惠更斯与奥本海默的研究都是“有欲”，利用客观规律实现一定的功利目的。中国早就造出了日晷和铜壶滴漏等计时器，这都是“有欲”的研究，却缺乏“无欲以观其妙”的伽里略，而且把伽里略这样的人嘲笑为屠龙之技。因此始终不能像伽里略那样发现单摆的等时性这样的奥妙，也就发明不出现代的钟表。

老子提倡无为，不争，无欲，在这里却鼓励“有欲以观其徼”。徼就是边界。有欲是希望利用客观规律谋利，但谋利不是无限制的，有边界，如果超过边界，利就没有了，甚至变成害。例如药能治病，但也是在一定范围内针对某些病某些人有疗效，超出范围就失效了，甚至反而有害了。所以，“有欲”的应用研究的重要事情是搞清楚应用范围，不能超越。而“无欲”的理论研究，首要事情则是探索奥妙享受奥妙。有欲需严加约束，无欲则尽情探索享受奥妙，这不是老子偏心，而是道法自然的必然结果。

此两者 同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，众妙之门。

此两者指的是：有，无。一个是演员，另一个是剧情；一个是物质，另一个是物质变化规律。是同一个事物的两方面。对它的研究也是两方面，一是完全客观无功利目的的理论研究，探索规律的奥妙；另一方面是利用规律趋利避害。玄之又玄是说这两方面的研究都很困难。玄就是黑色。规律深深藏在表面现象之后，让我们两眼一抹黑，很难识破到真相。透过现象发现规律很难，利用规律谋利益也难，因此是难上加难。突破这个难关，就打开了大门，让一切奥妙暴露在我们面前为我们所用。

例如，中国人观天象观了几千年，积累了大量观察记录，希望发现天体运动的规律，却怀着研究星星运动与人事兴衰之间关系的功利目的，企图有欲以观其妙，始终没有识破“天圆地方”和星星“东升西落”的假象，没有打开“玄之又玄”的大门，发现地是圆、地球围绕太阳转的奥妙。而在欧洲却有哥白尼、伽里略、牛顿等人“无欲以观其妙”，通过观看天上星星的运动揭开了玄之又玄的盖子，揭穿了奥妙，并且利用这些奥妙指导航海，实现了“有欲以观其徼”的功利目的。