“智慧数学”教育的价值追求

扬州市育才小学丁赤光

    摘要：现代教育所提倡的文化教育，从根本上关注的不再仅仅是狭隘的知识，而是包括知识在内的整个文化；不再仅仅是局限于学生学习和掌握现有的知识，而是让学生受到包括知识在内的整个文化的熏陶。课堂教学中，建设和谐的文化交流环境，确立新型的文化传播方式，挖掘丰富的数学文化底蕴，使数学课堂的教育教学，给予学生更多的应该是：数学过程与方法的思考，数学思想与文化的渲染，数学智慧进而是人生智慧的形成。

    关键词：智慧数学；过程；方法；思想；文化；智慧；生命

简言之，“智慧教育”旨在将知识转化为教育，使文化积淀为人格。从这个意义上说来，“智慧数学” 教育的重心不仅是学生认知结构的形成，更重要的是学生情意的激发和情意的发展，使学生获取知识、形成认知结构的过程，成为学会学习和增长智慧的过程，成为逐步形成正确价值观和人生观的过程。“智慧数学”的提出，就是基于学生的终生可持续发展，立足于学生享受智慧人生。我们在课堂教学中，努力建设和谐的文化交流环境，确立新型的文化传播方式，挖掘丰富的数学文化底蕴，挖掘潜在的数学智慧因素，正是为了使数学教育教学的过程，成为传播数学文化的过程，成为人生智慧形成的过程。

    一、“智慧数学”的“过程” 与“方法”追求

学习的不可替代性表现为，学习者要赋予知识个人意义的理解和认识，而这个理解和认识来源于学生亲历知识的产生和发展的全部过程。

重结论轻过程的教学行为已被全体数学教师所否认，而教学过程中只注重学生知识的获取过程，而忽略在这一过程中学生所受到的数学思想和数学方法的熏染，忽视学生智慧养成的终极目标，则是另一种性质的重结论轻过程的思想在作祟。值得指出的是，这种现象并非个别地出现在我们的数学课堂，不少教师在组织学生参与各种研究活动，得出了某些数学结论以后，往往急于运用这些结论解决实际问题，而忽略留有足够的时间和空间，让学生回顾结论得出的过程，感受在这一过程所运用的数学思想和方法，这显然是忽视了“过程”本身的价值和作用。

数学是有用的，这里的“有用”不应该仅仅局限于运用数学的知识解决实际问题，而应当上升到学生的精神领域，用数学的方法解释现实生活中的现象，用数学的方法解决现实生活的问题，更表现在利用数学学习过程中所感受到的数学方法提升精神境界，培养思维品质。

例如，在“三角形的面积”教学中，教师无需作更多的阐述，只是向学生提供若干组完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，任由学生独立研究。学生从生疑到质疑，又从质疑到释疑，是在有序的系列问题驱动下完成的，有效地保证了上一问题的结论引起对下一问题的思考，下一问题的思考又成为上一问题的必然结果。学生在思考过程中，不仅需要把某些储存的信息检索出来，更重要的是体验分析、比较、推理、判断、转化、归类、总结等数学方法。

数学方法是数学教育的灵魂，是传播数学文化的主要渠道。犹如人的一生中可能不会利用三角形的面积公式解决一个实际问题，但在学习三角形面积公式的推导过程中所感受到的转化的数学方法，或许是其他学科的教学是无法达到的，尤其是帮助学生认识，在探索未知领域的过程中，往往是从已知领域出发，利用已有的基础和条件，逐步完成从未知到已知的转化，这种方法和思路，不仅表现在数学结论的探索过程，而可以运用现实生活的每个方面。这样的理解已经远远超出了知识的范畴，上升到一种智慧的形态，上升到现代教育所期待的健全人格丰满人性的境界。

     二、“智慧数学”的“思想”与“文化”追求

“智慧数学”教育着眼于揭示知识间的内在联系，科学、合理、有序地展示知识的形成和发展过程，引导学生随着问题的步步递进，探究的节节深入，思维的层层拓展，领悟数学思想，感受数学文化。

一是创设问题情境，引发认识冲突——激之以疑。遵循“学起于思，思源于疑”的原则，在新旧知识的认知冲突处、思考问题的转折处、知识规律的关键处，教师有意识地创设具体生动的问题情境，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，并使他们沿着问题的阶梯进行思维活动。

二是抓住问题核心，适度点拨调控－－解之以惑。当学生思维发生阻塞，对某些问题疑惑不解时，容易产生怀疑、困惑、焦虑等心理现象，这就需要及时地给予指导。我们的做法是，教师的点拨作用只限于帮助学生调整思维方向，而非全盘替代，至于完成思维全过程的任务仍由学生自己实现。

三是揭示问题联系，展现知识过程——明之以理。在课堂教学中，我们从学生的原认知结构出发，顺应其认识规律，精心设计出有一定逻辑意义的，既符合数学学科的特点，又符合学生心理特征的知识展示过程，在已知和未知间铺路搭桥，在具体和抽象间合理过渡，使学生不但能正确掌握新知，而且学习对新旧知识进行提取、合成、存储的方法，提高学习的综合能力。

四是把握问题层次，渗透数学思想－－授之以法。把学生现有的特点和已达到的发展速度作为审视尺度，在围绕一个知识系统的问题链中，有意识多层次地渗透对应、联系、转化、抽象、概括等数学思想，帮助学生在“问题解决”的驱动下，感悟数学思想。使数学思想的建立，具有数学思想思维方式的形成，成为学生学会学习数学的桥梁和纽带，为学生的学习终身和终身学习打下坚实的基础。

数学是人类理性思维的基本形式，是人类悠久的历史文化的重要组成部分，其丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的。在教学中，努力挖掘数学文化的底蕴，展现数学文化的魅力，发挥数学文化在培养人文精神方面的功能和作用，则是新课程赋予数学教师的职责。

我们的每一节数学课都应该用数学学科本身独有的魅力去感染学生，更用数学学科中丰富的人文内涵去影响学生的精神领域，通过帮助学生体验前人在生产、生存、认识世界和改造世界过程中积累的对世界认识的经验和知识，感悟生命的真谛；通过数学观念的恰当构建，提高对世界的认识和解读能力；通过数学方法和技能的有效把握，培养对世界进行改造和创造的能力；通过数学思想方法的逐步渗透，形成正确的人生观、世界观和科学的方法论。

可以毫不怀疑的相信，在“智慧数学”教育的耳濡目染、潜移默化中，学生的心智会得到不断的滋养，才干会得到不断的升华，人格会得到不断的健全和完善。学生数学素养的形成，乃至于整体素质的全面大幅提高，则是水到渠成般的自然。

     三、“智慧数学”的“智慧”与“生命”追求

从哲学角度理解，“智慧数学”本质上就是“转识成智”，是引导学生在认识和实践的过程中，将客观的、外在的知识，转化为个体自身的理性智慧。

对学生而言，智慧不是一种知识，而是多种知识的融汇，是将各种认识和实践贯通，并加以提升。

对教师而言，“智慧数学”的研究，是一种对教育生活的重新发现和教育人生的再度创造。当今社会主流价值观倡导追寻高质量的生活，而高质量的生活需要高质量的人来创造，高质量的人需要高质量的教育来塑造。“智慧数学”教育的视界，就是从提高生命质量的深度，重新审视我们的数学教育教学工作，踏踏实实地提高教育质量，努力为学生提供一种高质态、高品位、高效益的，顺应现代社会需求的教育。

有人认为，思维教育是智慧教育的核心。学生的智慧不是与生俱来的，是长期生活和学习的积累，数学课堂应该是生命智慧火花的动态生成，而生成的土壤就是学生的理性思维。

例如，在教学“长方体和正方体的认识”时，教师在进行知识整理后，并不是简单地让学生复述长方体和正方体的特征，而是提出了这样的问题：把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成27个大小相同的小正方体，三面、两面和一面涂色的小正方体各有多少块？没有涂色的小正方体有多少块？如果切成64块、125块呢？学生通过探究，很快就得知三面涂色的小正方体都位于大正方体的顶点处，三面涂色小正方体的块数就是正方体顶点的个数。而一面涂色的小正方体都位于每个面的中心位置，只要数出每个面上有多少块，即可算出一面涂色小正方体的块数。两面涂色的小正方体都位于大正方体的棱上，先数出每条棱上的块数，再根据正方体棱长的条数，便可算出结果。学生已经运用了一些刚刚学到的知识，进行了有一定深度的研究，但教师并不满足，而是引导学生开展更深层次的思考，进而提出若把木块切成N的立方块呢？鼓励学生探寻这类问题的数量关系和一般规律，这样，把课堂教学领上了追寻智慧的层面。

现代教育所提倡的文化教育，从根本上关注的不再仅仅是狭隘的知识，而是包括知识在内的整个文化；不再仅仅是局限于学生学习和掌握现有的知识，而是让学生受到包括知识在内的整个文化的熏陶。基于关注学生的生命价值、生活状态和心理境界，我们主张知识教育最大限度的接近文化和生命，使文化教育成为知识教育的延伸、拓展和升华。

如果说，课程改革要义之一是使知识回归文化，教育回归本性，那么我们的数学课堂，应该给予学生的是：更多的数学过程思考，更多的数学思想方法，更多的文化渲染，更多的生命尊重。这正是“智慧数学”的价值追求。